第4頁高二數學一選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1．設z＝eq\f(10i,3＋i)，那么z的共軛復數為()A．－1＋3i B．－1－3iC．1＋3i D．1－3i2．復數z1＝2＋i，z2＝1＋i，那么eq\f(z1,z2)在復平面內對應的點位于()A．第一象限 B．第三象限C．第二象限 D．第四象限3對于函數EMBEDEquation.DSMT4，，“＞0”是“函數為增函數〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4“但凡自然數都是整數，4是自然數，所以4是整數．〞以上三段論推理()A．完全正確B．推理形式不正確C．不正確，兩個“自然數〞概念不一致D．不正確，兩個“整數〞概念不一致5．(2023·天津高二檢測)假設函數y＝f(x)在區間(a，b)內可導，且x0∈(a，b)，那么eq\o(lim,\s\do6(h→0))eq\f(f(x0＋h)－f(x0－h),h)的值為()A．f′(x0) B．2f′(x0)C．－2f′(x0) D．6．．用反證法證明命題“eq\r(2)＋eq\r(3)是無理數〞時，假設正確的選項是()A．假設eq\r(2)是有理數B．假設eq\r(3)是有理數C．假設eq\r(2)或eq\r(3)是有理數D．假設eq\r(2)＋eq\r(3)是有理數答案D7．設曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，那么a＝()A．1 B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2) D．－18．函數f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區間是()A．(－∞，2) B．(0,3)C．(1,4) D．(2，＋∞)9．(2023·東北三校聯考)假設函數f(x)＝eq\f(1,3)x3－f′(1)·x2－x，那么f′(1)的值為()A．0 B．2C．1 D．－110．(2023·泰安高二檢測)函數f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的極值點的個數是()A．2 B．1C．0 D．由a確定11．函數f(x)＝x2＋2x＋alnx，假設函數f(x)在(0,1)上單調，那么實數a的取值范圍是()A．a≥0 B．a<－4C．a≥0或a≤－4 D．a>0或a<－4【答案】C12、函數，滿足當時，＞0，假設＞，那么有〔〕A．B．＞C．＜D．與的大小關系不定二填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13．設a＝eq\r(3)＋2eq\r(2)，b＝2＋eq\r(7)，那么a，b的大小關系為____________．答案：a<b14．觀察以下等式：1＝1 13＝11＋2＝3 13＋23＝91＋2＋3＝6 13＋23＋33＝361＋2＋3＋4＝10 13＋23＋33＋43＝1001＋2＋3＋4＋5＝15 13＋23＋33＋43＋53＝225可以推測：13＋23＋33＋…＋n3＝__________.(n∈N*，用含有n的代數式表示)答案：eq\f(n2(n＋1)2,4)1516．(2023·南京高二檢測)直線y＝a與函數f(x)＝x3－3x的圖象有三個相異的公共點，那么a的取值范圍是__________．答案】(－2,2)解答題(本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(10分〕求曲線在點〔1，－3〕處的切線方程18、〔12分〕實數取什么值時，復數是：〔1〕實數〔2〕純虛數〔12分〕數列，，，…，.計算，，，.根據計算結果，猜測的表達式.并用數學歸納法證明.20〔12分〕函數.〔1〕求的單調遞減區間.〔2〕假設在區間［－2，2］上最大值為20，求它在該區間上