第七章電子光學基礎7-1電子波與電磁透鏡7-2電磁透鏡的像差與分辨本領7-3電磁透鏡的景深和焦長一、光學顯微鏡的分辨極限

7-1電子波與電磁透鏡光學顯微鏡的分辨率：

Δr≈λ/2光學顯微鏡的分辨極限200nm！1924年德布羅意發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可見光短十萬倍；1926年布施軸對稱非均勻磁場可以使電子束聚焦。二、電子波的波長特性(7-2)

電子波的波長λ與速度v的關系m–電子的質量h–普朗克常數(shù)加速電子的動能與電場加速電壓的關系(7-3)

U為加速電壓整理以上各式得（7-7）加速電壓(kV)6090100120200500電子波長(nm)0.004870.004180.00370.00340.002510.00142計算可得到常用加速電壓下的電子波長可見光的波長390～760nm之間，電子波的波長要比可見光小5個數(shù)量級！不銹鋼薄膜穿透數(shù)據(jù)加速電壓與電子穿透厚度的關系如圖7-2。隨加速電壓的提高，電子的穿透厚度也增加。在500kV以上時，曲線有上升轉為平緩。三、電磁透鏡電子在電磁透鏡磁場的運動（1）用以產(chǎn)生環(huán)向對稱磁場的螺旋線圈A（2）為了強化磁路的鐵殼磁軛B（3）模擬透鏡，控制磁力線分布的極靴C電子透鏡成的像不同于光學透鏡的倒立像，它是一種旋轉像

正電荷為陽，對正電荷的在磁場中的問題用左手；負電荷為陰，對負電荷在磁場中的問題用右手。修改后的定則―――電磁現(xiàn)象方向判定定則：伸開手掌，四指并攏，拇指與四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，把手掌放入磁場中，讓磁感線穿入手心，四指指向電荷運動的方向。那么大拇指的指向，就是電荷在磁場中受的磁場力的方向。對正電荷用左手、對負電荷用右手。

與光學玻璃相似，電磁透鏡的物距、像距和焦距三者之間關系式及放大倍數(shù)為（7-9）f–焦距；L1–物距；L2–像距；M–放大倍數(shù)電磁透鏡的焦距可由下式近似計算：（7-10）k–常數(shù)；Vr–經(jīng)相對論校正的電子加速電壓；（IN）-電磁透鏡激磁安匝數(shù)7-2電磁透鏡的像差與分辨本領一、像差

像差分成兩大類：幾何相差和色差；1、幾何相差：因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的；幾何相差主要指：球差和像散；2、色差：由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。1、球差電磁透鏡的近軸區(qū)域和遠軸區(qū)域對電子束的聚焦能力不同而引起的球差。2、像散像散是由透鏡磁場的非旋轉對稱而引起的。形成原因：極靴內孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制作極靴的材料材質不均勻以及極靴孔周圍局部污染（7-12）在聚焦最好的情況下，能得到一個最小的散焦斑，把最小散焦斑的半徑RA折算到物點P的位子上去，就形成了一個半徑為ΔrA的圓斑，即ΔrA=RA/M（M為透鏡放大倍數(shù)），用來ΔrA表示像散的大小。ΔrA可通過下式計算式中ΔfA電磁透鏡出現(xiàn)橢圓度時造成的焦距差3、色差色差是由于入射電子波長（或能量）的非單一性所造成的。（a）表示兩個點光源O，P經(jīng)過會聚透鏡L，在平面S上形成像O`，P的光路；（b）所示，在像面上形成了一個中央亮斑及周圍明暗相間的圓環(huán)所組成的埃利斑（Airy）。二、分辨率1、衍射效應對分辨率的影響當障礙物的線度接近光的波長，衍射現(xiàn)象尤其顯著。

（a

<0.1mm）光的衍射現(xiàn)象一、夫瑯禾費圓孔衍射愛里斑84%

能量愛里斑的角半徑對光學儀器夫瑯禾費圓孔衍射為主，而且只需考慮愛里斑。光學儀器的分辨本領儀器孔徑2、像差對分辨率的影響A≈0.4~0.55

α0是考慮球差的理論分辨本領，式中常數(shù)A≈0.4~0.55設計電鏡時應盡量減少球差Cs，并提高加速電壓以縮短波長λ來提高分辨率。目前，透鏡的最佳分辨率達0.1nm數(shù)量級。如H9000型為0.18nm

7-3電磁透鏡的景深和焦長一、景深

電磁透鏡的另一特點是景深（或場深）大，焦長很長，這是由于小孔徑角成像的結果。把透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深，用Df表示，它與電磁透鏡分辨本領?r0、孔徑半角α之間關系電磁透鏡景深（7-16）二、焦長把像平面允許的軸