版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveMSOM神經網絡理論及其Matlab實現2023/2/51我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM回憶上次內容：在生物神經系統中，存在一種“側抑制”現象，即一個神經細胞興奮后，通過它的分支會對周圍其他神經細胞產生抑制。由于側抑制的作用，各細胞之間相互競爭的最終結果是：興奮作用最強的神經細胞所產生的抑制作用戰勝了周圍所有其他細胞的抑制作用而“贏”了，其周圍的其他神經細胞側全“輸”了。自組織競爭人工神經網絡正是基于上述生物系統結構和現象形成的。它是一種以無導師學習方式進行網絡，具有自組織功能的神經網絡。網絡通過自身訓練，自動對輸入模式進行分類。2023/2/52我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM在網絡結構上，自組織競爭網絡一般是有輸入和競爭層構成的單層網絡，網絡沒有隱藏層，輸入和競爭層之間的神經元實現雙向連接，同時競爭層各神經元之間還存在橫向連接。自組織競爭網絡的基本思想是網絡競爭層各個神經元競爭對輸入模式的響應機會，最后僅一個神經元成為競爭的勝者，并對那些與獲勝神經元有關的各連接權值朝向更有利于競爭的方向調整。獲勝神經元表示輸入模式的分類。除了競爭方法外，還有通過抑制方法獲勝的，即網絡競爭層各層神經元都能抑制所有其他神經元對輸入模式的響應機會，從而使自己成為勝利者。2023/2/53我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM此外，還有一種側抑制的方法，即每個神經元只抑制與自己臨近的神經元，而對遠離自己的神經元則不抑制。因此,自組織競爭網絡自組織自適應的學習能力進一步拓寬了神經網絡在模式識別分類方面的應用。2023/2/54我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM自組織特征映射神經網絡（Self-organizingFeatureMaps）簡稱SOFM或者SOM，也是一種無導師學習的網絡，主要用于對輸入向量進行區域分類。和自組織競爭網絡不同的是，它不但識別輸入區域臨近的區域，還研究輸入向量的分布特性和拓撲結構。SOM是由芬蘭赫爾辛基大學神經網絡專家Kohonen教授在1981年提出的。這種網絡模擬大腦神經系統自組織特征映射的功能，是一種競爭型網絡，并在學習中能無導師進行自組織學習。2023/2/55我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM。腦神經學研究結果表明：神經元之間的信息交互具有的共同特征是：最鄰近的兩個神經元互相激勵，較遠的神經元互相抑制，更遠的則又具有較弱的激勵作用。2023/2/56我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM本次視頻內容：1SOM模型2SOM拓撲結構3SOM神經元之間的距離的計算函數2023/2/57我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM1SOM模型：2023/2/58我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM1.SOM是由輸入層和競爭層組成的單層神經網絡，輸入層是一維的神經元，有n個節點。競爭層是二維的神經元，按二維的形式排列成節點矩陣，有M=m^2個節點。輸入層的神經元和競爭層的神經元都有權值連接，競爭層節點相互間也可能有局部連接。競爭層也叫輸出層。網絡中有兩種連接權值，一種是神經元對外部輸入反應的連接權值，另外一種是神經元之間的特征權值，它的大小控制著神經元之間交互作用的強弱。2023/2/59我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveMSOM算法是一種無導師的聚類法，它能將任意維輸入模式在輸出層映射成一維或者二維離散圖形，并保持其拓撲結構不變，即在無導師的情況下，通過對輸入模式的自組織學習，在競爭層將分類結果表示出來，此外，網絡通過對輸入模式的反復學習，可以使連接權值空間分布密度與輸入模式的概率分布趨于一致，即連接權向量空間分布能反映輸入模式的統計特征。2023/2/510我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveMSOM依據拓撲方程排列神經元。girdtop()網格拓撲結構hextop()六角形拓撲結構randtop()隨機拓撲結構

神經元之間的距離通過距離函數計算，如：dist()boxdist()linkdist()mandist()2023/2/511我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM和自組織競爭網絡一樣,som網絡可以用來識別獲勝神經元i*。不同的是，自組織競爭網絡只修正獲勝神經元，而SOM網絡依據Kohonen學習規則，要同時修正獲勝神經元附近區域Ni（d）內所有神經元。2023/2/512我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM其中，Ni（d）包括獲勝神經元以d為半徑區域內的所有神經元。2023/2/513我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM1234567891011121314151617181920212223242512345678910111213141516171819202122232425對于輸入向量p，一旦獲勝神經元以及臨近神經元的權值被修正后接近p,多次循環后，臨近神經元會彼此接近。N13（2）N13（1）二維臨域示意圖2023/2/514我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM臨域可以用集合表示：N13（1）={8，12，13，14，18}N13（2）={3，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，23}注意：SOM網絡中神經元不一定是二維形式，可以是一維形式的，甚至可以是三維，四維的。對于一維SOM，一個神經元在半徑為1的情況下只有兩個臨近神經元。當然，在定義臨域時，可以用不同的距離定義，以形成不同的拓撲結構，例如矩形，六角形等，網絡不受臨域形狀的影響。2023/2/515我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM2拓撲結構girdtop()網格拓撲結構hextop()六角形拓撲結構randtop()隨機拓撲結構

（1）girdtop()網格拓撲結構

生成2*3網格的6個神經元的拓撲結構。pos=gridtop(2,3)pos=010101001122第一個神經元位置為（0，0）第二個為（1，0）以此類推。<演示>2023/2/516我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM應用plotsom可以繪制6個神經元的拓撲結構。plotsom(pos)練習：畫出8*10的神經元拓撲結構圖2023/2/517我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM（2）六角形拓撲結構Hextop()函數生成一個六角形形式的拓撲結構。生成2*3神經元陣列，并繪制拓撲圖。pos=hextop(2,3)pos=01.00000.50001.500001.0000000.86600.86601.73211.73212023/2/518我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM2023/2/519我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM注意：SOM網絡構建的函數newsom()中缺省的神經元拓撲結構函數是hextop().練習：請以8*10神經元拓撲結構來看看六角形神經元拓撲圖像。pos=hextop(8,10)plotsom(pos)2023/2/520我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM(3)隨機拓撲結構randtop()函數生成的是N維隨機形式分布的神經元拓撲結構。例子：隨機生成2*3個神經元，并繪制出拓撲結構圖：pos=randtop(2,3)plotsom(pos)2023/2/521我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM依然舉例說明8*10神經元陣列拓撲結構在隨機形式分布的圖形pos=randtop(8,10)plotsom(pos)2023/2/522我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM3神經元之間的距離：前面介紹過，matlab工具箱中有4個定義神經元臨域的距離函數，分別為dist()---（歐幾里德距離）boxdist()linkdist()mandist()每個函數代表不同的距離計算方法。下面我們說下應用距離函數計算”主”神經元與鄰近神經元之間的距離。2023/2/523我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM（1）歐幾里德距離：計算兩個向量之間的歐幾里德距離：dist()距離：假設有三個神經元為：pos2=[012;012]plotsom(pos2)D2=dist(pos2)D2=01.41422.82841.414201.41422.82841.41420也就是說，神經元1與其本身的距離為0，與神經元2之間的距離為1.414，以此類推2023/2/524我視頻名稱:SOM神經網絡理論及其matlab實現會員：Hgsz2003版權申明：視頻歸原創作者跟Matlab中文論壇所有，可以在Matlab中文論壇下載或者觀看，請勿轉載！www.iLoveM！Matlab&Simulink為美國mathworks公司注冊商標！版權歸mathworks公司所有！www.iLoveM（2）box距離：表示兩個位置向量之間的距離，假設兩個位置向量是Pi和Pj，則他們之間的box距離為Dij=max(abs(Pi-Pj))例子：應用矩形拓撲函數gridtop()生成6個表示神經元位置的向量，其矩陣為>>pos=gridtop(2,3)pos=0