單元二正弦交流電路2.2正弦量的表示法2.1正弦交流電的三要素2.3單一參數的交流電路2.4電阻、電感與電容元件串聯交流電路2.5線圈與電容器的并聯電路（略）1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解正弦交流電的相量表示法，會畫相量圖；3.掌握不同元件的正弦交流電路中電流、電壓的關系；4.掌握有功功率和功率因數的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；本章要求1

正弦交流電的三要素正弦量：

隨時間按正弦規律做周期變化的量。Ru+___iu+_正弦交流電的優越性：

便于傳輸；易于變換交流電動機構造簡單、成本底、工作可靠；有利于電器設備的運行；

.....正半周負半周Ru+_設正弦交流電流：幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小初相角：決定正弦量起始位置Im2TiO一、頻率與周期周期T：變化一周所需的時間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*

無線通信頻率：

30kHz~30GHz*電網頻率：我國

50Hz，美國

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO二、幅值與有效值有效值：與交流熱效應相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫,下標加m。同理：有效值必須大寫

給出了觀察正弦波的起點或參考點。:三、初相位與相位差

相位：注意：交流電壓、電流表測量數據為有效值交流設備銘牌標注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進程。iO如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：uiuiωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數，與計時的選擇起點無關。注意:tO2

正弦量的表示法解析法前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形法重點必須小寫旋轉相量法uO旋轉相量法ω設正弦量:若:有向線段長度

=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉則:該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0xyOO①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。

相量圖:

把相量表示在平面直角坐標系上的圖形UmIm最大值相量UI有效值相量

最大值相量表示用符號：UmImEm實際應用中多采用有效值相量，符號：IUE可不畫坐標軸超前落后？解:相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示XYU1U2u1滯后于u2u2u1例2:已知求：解：畫出U1U2相量圖從相量圖上看φ≈53.1°于是可得u的三要素為ω=100πrad/s

φ=53.1°φU1U2U3.單一參數的交流電路①電阻元件為耗能元件，把電能轉化為熱能散發掉，其轉換過程不可逆轉；②電感元件是儲能元件，把從電路中吸收的能量轉化為磁場能儲存起來，在一定條件下又放出能量送回電路；③電容元件是儲能元件，把從電路中吸收的能量轉化為電場能儲存起來，在一定條件下又放出能量送回電路；④電路的瞬時功率為正值表示該時刻元件吸收能量；瞬時功率為負值表示該時刻元件放出能量；1.電壓與電流的關系設②大小關系：③相位關系：u、i

相位相同根據歐姆定律:①頻率相同相位差：一、

電阻元件的交流電路Ru+_UI2.功率關系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu瞬時功率在一個周期內的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PppωtO注意：通常銘牌數據或測量的功率均指有功功率。

基本關系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關系二、電感元件的交流電路設：+-eL+-LuωtuiiO或則:

感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL只對交流電路有意義2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率

L是非耗能元件小寫大寫用以衡量電感電路中能量交換的規模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率：例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。解：(1)(2)(3)練習題：電流與電壓的變化率成正比。

基本關系式：1.電流與電壓的關系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90相位差則：三、電容元件的交流電路uiC+_設：iuiu或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f相量圖UI2.功率關系(1)瞬時功率

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件小寫大寫同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：var由單一參數電路中的基本關系小結參數LCR基本關系阻抗相量圖UIUIUI單一參數正弦交流電路的分析計算小結電路參數電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關系瞬時值有效值相量圖功率有功功率無功功率Riu設則u、i

同相0LC設則則u領先i90°00基本關系+-iu+-iu+-設

u落后i90°UIUIUI1.電流、電壓的關系4RLC串聯的交流電路設：RLC+_+_+_+_則為同頻率正弦量電路參數與電路性質的關系：阻抗模：阻抗角：當XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈感性當XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈容性當XL=XC

時，=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數決定。2)相量圖XL

>

XCXL

<

XC(

>0感性)參考相量IUURULUCUCUL+(

<0容性)UCUL+IUCULUUR參考相量由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形UURUCUL+2.功率關系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。(1)瞬時功率設：RLC+_+_+_+_(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換UURUCUL+(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發電機、變壓器等供電設備的容量，可用來衡量發電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的