2022-2023學年廣東省陽江市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

2.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

7.

8.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

9.

10.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

24.

25.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空題(30題)31.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

32.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

33.

34.

35.

36.

37.函數y=lnx，則y(n)_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

52.

53.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設函數y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.

105.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．106.

107.

108.

109.

110.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

解得a＝50，b＝20。

2.C

如果分段積分，也可以寫成：

3.D

4.A

5.

6.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

7.A

8.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

9.D

10.4！

11.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

12.A

13.2/3

14.B

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.A

22.B

23.D

24.C解析：

25.C

26.C

27.A

28.A

29.B

30.B

31.

32.-25e-2x

33.D

34.

35.0

36.

解析：

37.

38.

39.

40.041.0

42.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.B

49.1

50.(π/2)+2

51.

52.B

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

54.D

55.56.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

57.

58.B

59.3

60.(01)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9