學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京鐵道職業技術學院《概率論與數理統計（三）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項社會調查中，要了解不同職業人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應采用哪種統計方法進行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.秩和檢驗D.以上都不對2、某公司對員工的工作滿意度進行調查，結果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析3、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關系，應該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖4、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節變動C.循環變動D.不規則變動5、對于一個含有分類變量和連續變量的數據集，要分析分類變量對連續變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協方差分析C.判別分析D.邏輯回歸6、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計7、某學校對學生的身高和體重進行了測量，想要了解身高和體重之間的關系是否為線性關系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖8、在構建統計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩定D.以上都有可能9、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2510、某公司的銷售數據呈現明顯的季節性波動。為了進行預測，使用了季節指數法。如果春季的季節指數為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%11、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g12、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，213、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定14、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發現了3件不合格品，那么該批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對15、從一個均值為50，標準差為10的正態總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？（）A.1B.10C.0.1D.516、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是17、在研究兩個變量之間的關系時，發現其中一個變量存在測量誤差。為了糾正這種誤差對分析結果的影響，應采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以18、已知某時間序列數據呈現明顯的上升趨勢，現采用移動平均法進行預測。若選擇移動期數為3，則預測值會（）A.滯后于實際值B.領先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定19、在一個時間序列數據中，既有長期趨勢，又有季節變動和不規則變動。為了分離出季節變動，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.線性趨勢法20、在進行假設檢驗時，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細闡述如何利用統計方法分析股票價格的波動特征？可以采用哪些指標和模型？2、（本題5分）詳細闡述時間序列預測的基本方法，包括移動平均法、指數平滑法等，并比較它們的優缺點。3、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫學、工程等領域的應用場景。以一個具體的研究問題為例，說明如何進行生存分析以及如何解釋結果。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商直播帶貨公司記錄了不同主播的粉絲增長數量、帶貨銷售額和退貨率。如何進行統計分析以優化主播團隊和選品策略？2、（本題5分）某運動品牌公司收集了不同產品線的銷售額、市場份額和消費者反饋，以制定產品策略。請進行數據研究。3、（本題5分）某電商平臺分析了不同促銷活動期間的用戶購買行為、商品偏好、消費金額等數據。請研究促銷活動對用戶消費決策的影響，并優化促銷策略。4、（本題5分）某工廠為了提高設備利用率，對設備運行時間、維修次數和生產任務安排進行了研究。合理安排生產計劃。5、（本題5分）某游戲公司想分析玩家的游戲時長、消費金額與游戲類型、游戲難度等因素的關系，有詳細的玩家數據，怎樣通過統計得出優化游戲的策略？四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態分布，均值為50，標準差為5。隨機抽取200個產品進行檢驗，計算質量指標在45-5