第十一章反比例函數(shù)水平測試一、選一選，看完四個選項再做決定！（每小題3分，共24分）1．如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則的值是（）A、B、C、D、2．當＞0,＜0時，反比例函數(shù)的圖象在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．若函數(shù)的圖象過點（3，-7），那么它一定還經過點（）A、（3，7）B、（-3，-7）C、（-3，7）D、（2，-7）4．如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB軸與點B，若，則為（）A、B、C、D、無法確定5．函數(shù)的圖象經過（，，則函數(shù)的圖象是（）6．在同一坐標系中，函數(shù)和的圖像大致是（）7．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A,C兩點ABX軸于B,CDX軸于于D,則四邊形ABCD的面積（）A、1B、C、2D、8．如圖所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點，且＜＜，過A、B、C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論中正確的是（）S1<S2<S3B、S3<S2<S1C、S2<S3<S1D、S1=S2=S3二、填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共24分）1．已知函數(shù)，當時，，則函數(shù)的關系式是.2．已知反比例函數(shù)，當時，其圖象在每個象限內隨的增大而增大.3．已知函數(shù)的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標為1，則兩個函數(shù)圖象的交點坐標是.4．若點A(7，)、B(5，)在雙曲線上，則和的大小關系為_________.5．

若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內，正比例函數(shù)過二、四象限，則的整數(shù)值是________.6.一個函數(shù)具有下列性質：=1\*GB3①它的圖象經過點（－1，1）；=2\*GB3②它的圖象在二、四象限內；=3\*GB3③在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的關系式可以為．7．若直線和雙曲線在同一坐標系內的圖象無交點，則、的關系是_________.8．在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點（-2，），(-1，)，（，），函數(shù)值，，的大小為.三、做一做，要注意認真審題！（本大題共40分）1．（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經過點P(，5)．試確定反比例函數(shù)的表達式。2．（10分）已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？3．（10分）如圖，已知直線y=ax+b經過點A(0，-3)，與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B(-4,-a)和D．⑴求直線和雙曲線的函數(shù)關系式；⑵求△CDO（其中O為原點）的面積。4．（10分）如圖是一個反比例函數(shù)圖像的一部分，點A（1，10），B（10，1），是它的端點。（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請你舉出一個能用本題的函數(shù)關系描述的生活實例。四、探索創(chuàng)新，再接再厲！（本題12分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點，為直線上的兩點，點的橫坐標為2，點的橫坐標為3．為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且平行于軸．（1）直接寫出的值；（2）求梯形的面積．備選題：開動腦筋，勇于探索，相信你一定能成功！下列各題供各地根據(jù)實際情況選用1.已知與成反比例，與成正比例，并且當=3時，=5，當=1時，=-1；求與之間的函數(shù)關系式.2．為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？參考答案一、1．B2．C3．C4．A5．A6．A7．C8．D二、1．y=-3x2．＜3．（1，2），（-1，-2）4．y1＜y25．46．7．異號8．y1＜y2＜y3三、1．解：把點P(K,5)代入，得k=3，所以反比例函數(shù)的表達式為y=2．解：（1）將分別代入中，得,∴∴反比例函數(shù)的表達式為：,正比例函數(shù)的表達式為（2）觀察圖象，得在第一象限內，當時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．3．解：⑴由已知得,解之得：，∴直線的函數(shù)關系式為：y=-x-3設雙曲線的函數(shù)關系式為：,且，∴k=-4∴雙曲線的函數(shù)關系式為．⑵解方程組得，∴D(1，-4)在y=-x-3中令y=0，解得x=-3,∴OC=3,∴△CDO的面積為4．解：、（1）設，在圖象上，，即，，其中（2）答案不惟一．例如：小明家離學校，每天以的速度去上學，那么小明從家去學校所需的時間．四、解：（1）=12，=（2）把=2代入=，得=6.（2，6）．把=2代入，得(2，).把=3代入得=，(3，).4（1）=5．備選題1．解：設,y2=k2(x-2),則y=-