2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.（）。A.1/2B.1C.2D.334.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)46.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5247.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.

49.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

50.

51.

52.

53.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

54.

55.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

56.

57.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

58.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定59.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

61.

62.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

63.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.264.A.A.7B.-7C.2D.365.A.A.0

B.

C.

D.

66.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

67.

68.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

69.

70.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

71.

72.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）A.6B.2C.1D.0

75.A.1/2B.1C.3/2D.2

76.

77.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.（）。A.3B.2C.1D.2/3

81.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x282.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

83.

84.

85.

86.

87.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.-1B.-2C.1D.290.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

91.

92.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

97.

98.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

103.104.

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)131.

132.133.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

134.

135.

136.

137.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.B解析：

4.C

5.C

6.x=3

7.A

8.C

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.D

18.C

19.C此題暫無(wú)解析

20.C

21.D

22.D

23.D

24.

25.π/4

26.B

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

29.-8

30.C

31.D

32.C

33.C

34.D

35.B

36.B

37.B解析：

38.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

39.B

40.B

41.B

42.C

43.B

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.A

46.B

47.D

48.B

49.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

50.-24

51.B解析：

52.A

53.D

54.B解析：

55.B

56.D

57.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

58.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

59.C

60.D

61.D

62.D此題暫無(wú)解析

63.C

64.B

65.D

66.B

67.4x+13

68.D

69.C

70.B

71.C

72.A

73.D

74.A

75.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

76.B解析：

77.D

78.

79.A

80.D

81.C

82.D

83.D解析：

84.

85.D

86.D

87.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

88.

89.A

90.C

91.y=0x=-1

92.B

93.C

94.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.A

96.A

97.B

98.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

99.B

100.D

101.[01)

102.(-∞-1)

103.

104.

105.

106.x=ex=e解析：107.-1

108.

109.

110.

111.2/32/3解析：

112.

113.e

114.

115.

116.

117.118.x+arctanx．

119.2120.1121.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

125.

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-