2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．2．與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較3．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數 B．負數 C．正數或零 D．負數或零4．若，b的相反數是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或85．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|6．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b7．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線8．單項式﹣5x2yz2的系數和次數分別是（）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣59．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定10．校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設一個足球進價為元，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．合并同類項：____．12．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．13．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術平方根是___________14．已知單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，那么m-n=______．15．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數學原理是：______16．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段用圓規和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關系18．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．19．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數的和都相等．求前個臺階上的數的和；求第個臺階上的數x的值；從下到上前為奇數)個臺階上的數的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．20．（8分）定義新運算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小21．（8分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數式的值：116（2）比較表中兩代數式計算結果，請寫出你發現與有什么關系？（3）利用你發現的結論，求：的值．23．（10分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數字表示在該位置的小正方塊兒的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．24．（12分）如圖，，平分，，試求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據長方形周長的計算公式表達出，并根據整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．2、A【分析】根據有理數的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數大小比較法則的應用，即：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．3、D【解析】試題分析：根據絕對值的意義，一個正數的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數的絕對值是其相反數，可知a一定是一個負數或0.故選D4、D【分析】根據絕對值的性質可求出a的值，由相反數的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的性質和相反數的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.5、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數中，最小的數是哪個即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數中，最小的數是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查有理數大小的比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.6、D【分析】根據整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數相加，指數不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，熟記運算法則是解題關鍵．7、D【分析】根據單項式系數概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【詳解】A選項：單項式的系數是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式系數概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．8、B【分析】系數為式子前面的常數項，次數為所有次數之和.【詳解】該式子常數項為-5，次數為5，所以答案選擇B項.【點睛】本題考查了單項式的次數和系數，掌握概念是解決本題的關鍵.9、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．10、B【分析】根據“售價－成本=利潤”列方程即可．【詳解】解：根據題意可知故選B．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3a2【分析】根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．【點睛】本題主要考查合并同類項得法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．12、【分析】首先根據題意可得將正方形旋轉一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．13、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據算術平方根的定義求解．【詳解】解：根據題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術平方根是1，

故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵．14、1【解析】根據合并同類項法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【詳解】解：∵單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【點睛】本題考查了合并同類項以及單項式，能根據題意得出m=4、1-n=2是解此題的關鍵．15、兩點之間，線段最短【分析】根據圖形結合所學知識點判斷即可．【詳解】由圖可知數學原理是:兩點之間,線段最短．故答案為:兩點之間,線段最短．【點睛】本題考查線段再生活中的應用,關鍵在于結合生活聯系知識點．16、-1或-1【分析】根據絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可．【詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖和比較線段的長短，會作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關鍵．18、x＝1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系數化為1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括號得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移項得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根據有理數的加法法則求和即可；（2）根據“任意相鄰四個臺階上的數的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據題意可知臺階上的數每個數循環一次，可設前項中含四個數有組，然后根據為奇數可得有兩種情況，分別列出對應的方程即可求出x的值，從而求出n的值．【詳解】解:．由題意得．解得：．能．解答如下:由題意知：臺階上的數每個數循環一次，可設前項中含四個數有組．為奇數，有兩種情況．①解得:．．②．解得．(不合題意，舍去)【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．20、（1）1；（2）.【分析】(1)根據題意新運算的符號進行求解；(2)根據新運算符號分別求出A、B的值在進行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據題意得：；(2),,,.【點睛】本題考查新運算，解題關鍵在于對題意得理解.21、（1）200；（2）詳見解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A級的有50人，占部分八年級學生的25%，即可求得總人數；（2）由（1）可知：C級人數為：200-120-50=30人，將圖1補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；（4）從扇形統計圖可知，達標人數占得百分比為：25%+60%=85%，再估計該市近20000名初中生中達標的學習態度就很容易了．【詳解】（1）50÷25%=200；（2）（人）．如圖，（3）C所占圓心角度數．（4）．∴估計該市初中生中大約有17000名學生學習態度達標．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代數式求值即可；

(2)比較表中兩代數式計算結果即可得出結論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數式計算結果可得，=（3）==（）2=4【點睛】本題考查了列代數式、完全平方公式及應用．由代數式值相等得到=是解決本題的關