生產(chǎn)理論與成本分析5-2廠商概論廠商在要素市場中雇用生產(chǎn)要素（包括勞動(dòng)、資本、土地、企業(yè)能力），用以生產(chǎn)產(chǎn)品，並將產(chǎn)品在產(chǎn)品市場中銷售。為什麼會(huì)有廠商？寇斯(R.Coase)：降低交易成本。廠商的決策目標(biāo)是追求最高利潤。利潤（經(jīng)濟(jì)利潤）=收益–成本

收益：廠商販?zhǔn)凵唐匪玫降氖杖耄翠N貨收入。成本：即經(jīng)濟(jì)成本，是機(jī)會(huì)成本的概念。機(jī)會(huì)成本：當(dāng)決策者做了某項(xiàng)選擇，其所放棄的選擇機(jī)會(huì)中，成本最高的機(jī)會(huì)所對應(yīng)的成本。5-3生產(chǎn)函數(shù)(一)生產(chǎn)函數(shù)

Q=f(X1,…,Xn)刻劃n

種生產(chǎn)要素(X1,X2,…,Xn)的數(shù)量與產(chǎn)品數(shù)量(Q)間的函數(shù)關(guān)係。若僅有勞動(dòng)(L)、資本(K)兩種生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)可表示為Q=f(L,K)。生產(chǎn)期間分為短期

(SR)與長期

(LR)。短期內(nèi)無法調(diào)整的生產(chǎn)要素，稱為固定生產(chǎn)要素。例如資本。短期內(nèi)可變動(dòng)的生產(chǎn)要素，稱為變動(dòng)生產(chǎn)要素。例如勞動(dòng)。在長期間，所有的生產(chǎn)要素?cái)?shù)量均可調(diào)整。5-4生產(chǎn)函數(shù)(二)短期、長期生產(chǎn)函數(shù)的區(qū)分如下：短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K0)短期內(nèi)，勞動(dòng)雇用量可變動(dòng)，資本數(shù)量則固定在K0水準(zhǔn)下。長期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K)長期內(nèi)，勞動(dòng)雇用量與資本雇用量均可變動(dòng)。5-5產(chǎn)量分析－短期分析(一)短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K0)總產(chǎn)量

TP=f(L,K0)平均產(chǎn)量

AP：平均每單位生產(chǎn)要素所能生產(chǎn)的產(chǎn)量。勞動(dòng)的平均產(chǎn)量=APL邊際產(chǎn)量

MP：其他要素使用量固定不變，某種生產(chǎn)要素使用量變動(dòng)些許，所引起的總產(chǎn)量變動(dòng)。勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量＝MPL5-6產(chǎn)量分析－短期分析(二)(a)許媽媽包子店的總產(chǎn)量產(chǎn)量勞動(dòng)20151050123456725BACDEFGTP45-7產(chǎn)量分析－短期分析(三)圖5.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的範(fàn)例6420-2-41234567產(chǎn)量勞動(dòng)(b)許媽媽包子店的平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量APMP5-8產(chǎn)量分析－短期分析(四)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TP

線上任一點(diǎn)切線斜率=該點(diǎn)MPL

低於L0

時(shí)，TP

線的切線斜率隨著L

增加而遞增，表示對應(yīng)的MP

亦隨L的增加而遞增。TP

線在L0

處轉(zhuǎn)折點(diǎn)，切線斜率由遞增轉(zhuǎn)為遞減，顯示MP

在L0

處達(dá)到高峰，繼而開始遞減。

TP

線在L2處達(dá)最高點(diǎn)，對應(yīng)的切線斜率值為0，故MP

亦為0。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-9產(chǎn)量分析－短期分析(五)TP

線上任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，為該點(diǎn)對應(yīng)的AP。TP

線與原點(diǎn)連線的斜率於L1

處達(dá)到最大，因此AP

線於L1

達(dá)到最高，而在L1

之前是處於遞增階段，之後則開始遞減。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-10產(chǎn)量分析－短期分析(六)當(dāng)MP

高於AP，AP

線處於遞增階段。當(dāng)MP

低於AP，AP

線處於遞減階段。MP

線必然通過AP

線的最高點(diǎn)。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-11產(chǎn)量分析－－短期分析析(七)例：鐵達(dá)尼尼號(hào)的乘客客依次上船船，前50名乘客的平平均體重為為60公斤，如果第51名乘客體重重達(dá)100公斤，因其其「邊際際體重」高高於原有有乘客的「「平均體體重」，這這51名旅客的平平均體重的的數(shù)值為(50×60+100)/51=60.8公斤，，高於原有有50名名乘客的的平均體重重60公公斤。如果第51名乘乘客的體型型像衝浪板板，體重僅僅有40公斤，，會(huì)將51名乘乘客的平均均體重拉低低為(50×60+40)/51=59.6公斤斤。5-12產(chǎn)量分析－－短期分析析(八)不管我們考考慮的變數(shù)數(shù)值是體重重、成績、、成本或或產(chǎn)量，下下列關(guān)係始始終成立：：當(dāng)「邊際變數(shù)值值」高於「「平均變數(shù)值值」，「平均變數(shù)值值」會(huì)遞增。。當(dāng)「邊際變數(shù)值值」低於「平均變數(shù)值值」，「平均變數(shù)值值」會(huì)遞減。。5-13邊際報(bào)酬遞遞減法則倒U形MP線的經(jīng)濟(jì)意意義：勞動(dòng)的MP會(huì)先隨著勞勞動(dòng)數(shù)量的的增加而增增加，當(dāng)勞勞動(dòng)數(shù)量增增加到一定定程度後，，MP開始遞減，，甚或可能能出現(xiàn)負(fù)值值。隨著勞動(dòng)雇雇用量的增增加，勞動(dòng)動(dòng)的邊際產(chǎn)產(chǎn)量終會(huì)出出現(xiàn)遞減的的現(xiàn)象，現(xiàn)現(xiàn)象稱為邊際報(bào)酬遞遞減法則(lawofdiminishingmarginalreturns)。圖5.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的範(fàn)例APMP5-14產(chǎn)量分析－－長期分析析(一)長期生產(chǎn)函函數(shù)：Q=f(L,K)將「所有有能生產(chǎn)特特定產(chǎn)量的的資本、勞勞動(dòng)組合」」繪於L-K平面上，成成為一條等產(chǎn)量線。在同一條等等產(chǎn)量線上上的任意資資本、勞動(dòng)動(dòng)組合，均均可生產(chǎn)同同樣產(chǎn)量。。Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-15產(chǎn)量分析－－長期分析析(二)等產(chǎn)量線上上任意一點(diǎn)點(diǎn)切線斜率率之絕對值值，為該點(diǎn)點(diǎn)的邊際技術(shù)替替代率(marginalrateoftechnicalsubstitution，簡寫為MRTS)。C點(diǎn)切切線線斜斜率率的的絕絕對對值值v/u，即即為為該該點(diǎn)點(diǎn)的的邊邊際際技技術(shù)術(shù)替替代代率率，，顯顯示示自自C點(diǎn)減減少少微微量量的的勞勞動(dòng)動(dòng)，，在在維維持持Q0的產(chǎn)產(chǎn)量量水水準(zhǔn)準(zhǔn)之之下下，，所所必必須須增增加加的的資資本本數(shù)數(shù)量量為為v/u。Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-16產(chǎn)量量分分析析－－長長期期分分析析(三)邊際際技技術(shù)術(shù)替替代代率率的的另另一一種種表表示示法法：：MPL：勞勞動(dòng)動(dòng)邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量。。MPK：資資本本邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量。。邊際際技技術(shù)術(shù)替替代代率率可可以以刻刻劃劃兩兩種種要要素素在在生生產(chǎn)產(chǎn)上上的的替替代代關(guān)關(guān)係係，，如如果果邊際際技技術(shù)術(shù)替替代代率率愈愈高高，表表示示兩種種要要素素在在生生產(chǎn)產(chǎn)上上的的替替代代性性愈愈強(qiáng)強(qiáng)。隨著著某某種種生生產(chǎn)產(chǎn)要要素素使使用用量量的的增增加加，，用用這這種種生生產(chǎn)產(chǎn)要要素素替替代代另另一一種種要要素素的的可可能能性性會(huì)會(huì)愈愈來來愈愈弱弱，，這這表表示示邊際際技技術(shù)術(shù)替替代代率率具具有有遞遞減減的的特特性性。5-17產(chǎn)量量分分析析－－長長期期分分析析(四)如果果勞勞動(dòng)動(dòng)與與資資本本的的MP為正正、、MRTS遞減減、、勞勞動(dòng)動(dòng)與與資資本本可可以以細(xì)細(xì)分分切切割割等等假假設(shè)設(shè)成成立立，，則則等等產(chǎn)產(chǎn)量量線線會(huì)會(huì)具具有有下下列列特特性性：：等產(chǎn)產(chǎn)量量線線的的斜斜率率為為負(fù)負(fù)愈往往東東北北方方的的等等產(chǎn)產(chǎn)量量線線對對應(yīng)應(yīng)的的產(chǎn)產(chǎn)量量水水準(zhǔn)準(zhǔn)愈愈高高(Q2>Q1>Q0)等產(chǎn)產(chǎn)量量線線凸凸向向原原點(diǎn)點(diǎn)L-K平面面上上任任一一點(diǎn)點(diǎn)均均有有一一條條等等產(chǎn)產(chǎn)量量線線通通過過Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-18特殊殊的的等等產(chǎn)產(chǎn)量量線線－－完完全全互互補(bǔ)補(bǔ)如果果一一臺(tái)臺(tái)打打字字機(jī)機(jī)必必須須配配合合一一名名打打字字員員，，才才能能生生產(chǎn)產(chǎn)Q0Q1Q25-19特殊的等等產(chǎn)量線線－完全全替代每一套電電話自動(dòng)動(dòng)轉(zhuǎn)接系系統(tǒng)，如如果能完完全取代代若干電電話接線線生，則則電話自自動(dòng)轉(zhuǎn)接接系統(tǒng)、、電話接接線生在在生產(chǎn)上上是完全替代代的關(guān)係。。電話轉(zhuǎn)接系統(tǒng)接線生0Q0Q1Q2(b)資本與營動(dòng)完全替代5-20成本分析析在雇用勞勞動(dòng)時(shí)，，廠商會(huì)會(huì)給付工工資予勞勞動(dòng)者以以為酬勞勞，因此此勞動(dòng)的的價(jià)格即即為工資率(wagerate，簡寫為為w)。至於廠房房與機(jī)器器設(shè)備，，最簡單單的情形形是由廠廠商逐期期向外租租用，假假設(shè)每一一單位的的租用成本本為r，則r可視為資資本的價(jià)價(jià)格。5-21短期成本本分析(一)總成本(TC)：支付給給生產(chǎn)要要素的全全部成本本總固定成成本(TFC)：支付固固定生產(chǎn)產(chǎn)要素的的報(bào)酬。。與產(chǎn)量量無關(guān)，，為一固固定數(shù)額額。例如如裝潢、、招牌、、爐具。。總變動(dòng)成成本(TVC)：支付變變動(dòng)生產(chǎn)產(chǎn)要素的的報(bào)酬。。產(chǎn)量越越多，所所需雇用用的變動(dòng)動(dòng)生產(chǎn)要要素越多多，總變變動(dòng)成本本就越高高。TC=TFC+TVC5-22短期成本本分析(二)平均成本本(AC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分?jǐn)倲偟目偝沙杀酒骄潭ǘǔ杀?AFC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分?jǐn)倲偟目偣坦潭ǔ杀颈酒骄儎?dòng)動(dòng)成本(AVC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分?jǐn)倲偟目傋冏儎?dòng)成本本邊際成本本(MC)：每增加加一單位位產(chǎn)量，，所對應(yīng)應(yīng)的總成成本變動(dòng)動(dòng)量5-23短期成本本分析(三)假設(shè)每名名勞工的的工資率率為5元，資本本設(shè)備設(shè)設(shè)算的利利息為10元。TC線在任意意點(diǎn)的高高度，是是TVC、TFC兩線對應(yīng)應(yīng)點(diǎn)高度度加總的的結(jié)果。。TCTVCTFC5-24短期成成本分分析(四)因?yàn)锳FC=TFC/Q，隨著著產(chǎn)量量增加加，平平均每每單位位產(chǎn)量量所分分?jǐn)偟牡墓潭ǘǔ杀颈居偕伲珹FC線必然然不斷斷下降降。AC線在任任一點(diǎn)點(diǎn)的高高度，，是AVC、AFC兩線對對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)高度度加總總的結(jié)結(jié)果。。隨著產(chǎn)產(chǎn)量增增加，，AFC線下降降的趨趨勢先先會(huì)主主導(dǎo)AC線下降降，但但當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量增增加到到一定定程度度後，，MC的上升升會(huì)帶帶動(dòng)AC上升，，使AC線呈正正斜率率，因因此AC線亦可可能呈呈U字形。。MCACAVCAFC5-25短期成成本分分析(五)TC或TVC線任一一點(diǎn)切切線斜斜率=MC，當(dāng)TC或TVC線處於於轉(zhuǎn)折折點(diǎn)時(shí)時(shí)，MC線達(dá)最最低點(diǎn)點(diǎn)。TC線上任任一點(diǎn)點(diǎn)與原原點(diǎn)連連線斜斜率=ACTVC線上任任一點(diǎn)點(diǎn)與原原點(diǎn)連連線斜斜率=AVCTFC線上任任一點(diǎn)點(diǎn)與原原點(diǎn)連連線斜斜率=AFCAFC線呈負(fù)負(fù)斜率率TCTVCTFCMCACAVCAFC圖5.6短期總成本、平均成本 與邊際成本的關(guān)係5-26長期成成本分分析(一)長期之之中，，所有有的生生產(chǎn)要要素?cái)?shù)數(shù)量均均可以以調(diào)整整，因因此不不需要要區(qū)分分變動(dòng)動(dòng)成本本與固固定成成本。。長期生生產(chǎn)函函數(shù)Q=f(L,K)可以用用等產(chǎn)產(chǎn)量線線在L-K平面上上刻劃劃；同同理，，我們們可以以用等成本本線在L-K平面上上表現(xiàn)現(xiàn)要素素組合合與成成本間間的關(guān)關(guān)係。。等成本本線的的概念念與消消費(fèi)者者的預(yù)預(yù)算線線相近近；在在同一一條等等成本本線上上的任任意L-K組合，，具有有相同同的成成本水水準(zhǔn)。。B資本勞動(dòng)0L0A5-27長期成成本分分析(二)在l0上的任意(K,L)組合，均滿滿足下式：：rK+wL=C0l1線對應(yīng)的成成本水準(zhǔn)高高於l0線，C1>C0。由等成本線線兩軸的截截距可知等等成本線的的斜率反映映了兩種生生產(chǎn)要素的的相對價(jià)格格w/r。B資本勞動(dòng)0L0A5-28長期成本分分析(三)給定Q0的產(chǎn)量，如如果廠商要要使生產(chǎn)成成本最低，，所選擇的的要素組合合應(yīng)位於等產(chǎn)量線與等成本線的切點(diǎn)，亦亦即A點(diǎn)對應(yīng)的(L0,K0)組合。由於等產(chǎn)量量線切線的的斜率為L與K的邊際技術(shù)術(shù)替代率MRTS，而等成本本線的斜率率為w/r，故在等產(chǎn)產(chǎn)量線與等等成本線的的切點(diǎn)，B資本勞動(dòng)0L0A圖5.7廠商成本最最低的要素素組合5-29長期成本分分析(四)表示兩種要要素在市場上的兌兌換比，恰等於兩種要要素在生產(chǎn)技術(shù)上上的替換關(guān)關(guān)係。若MPL/MPK>w/r，如B點(diǎn)。由於B點(diǎn)對應(yīng)的成成本水準(zhǔn)C1高於C0，廠商顯然然可以在維維持產(chǎn)量不不變的前提提下，減少少資本使用用、增加勞勞動(dòng)使用，，使總生產(chǎn)產(chǎn)成本降低低，並使最最適要素組組合朝向A點(diǎn)移動(dòng)。同理，若MPL/MPK<w/r，對應(yīng)的要要素組合必必非最適組組合。B資本勞動(dòng)0L0A圖5.7廠商成本最最低的要素素組合5-30長期成本分析析(五)要生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量，廠商成本最低低的要素組合合為A點(diǎn)，其對應(yīng)的的總成本為C0。要生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量，廠商成本最低低的要素組合合為B點(diǎn)，其對應(yīng)的的總成本為C1。以此類推。。在各個(gè)產(chǎn)量水水準(zhǔn)下，尋找找成本最低的的要素組合，，可得到擴(kuò)張曲線(左圖中的ABC連線)。(a)廠商成本最低低的要素組合合CBA5-31長期成本分析析(六)將各產(chǎn)量對應(yīng)應(yīng)的最低生產(chǎn)產(chǎn)成本，如(Q0,C0)、(Q1,C1)與(Q2,C2)等組合，繪於於Q-C平面上，即可可得到如圖5.8(b)的長期總成本線線(long-runtotalcostcurve,簡稱LTC線)。LTC線上的每一點(diǎn)點(diǎn)，代表在各各產(chǎn)量下，用用最小成本方方式生產(chǎn)所對對應(yīng)的總成本本。LTC線自原點(diǎn)出發(fā)發(fā)，表示產(chǎn)量量為0時(shí)，不需雇用用任何資本、、勞動(dòng)，長期期總成本自然然為0。LTC(b)廠商的長期總成本線5-32長期總成本、、平均成本與與邊際成本的的關(guān)係長期平均成本本(LAC)：平均每單位位產(chǎn)量所分?jǐn)倲偟拈L期成本本長期邊際成本本(LMC)：每增加一單單位產(chǎn)量，對對應(yīng)的長期總總成本的變化化量圖5.9長期總成本、、平圴成本與與邊際成本的的關(guān)係LTCLMC5-33長期總成本、、平均成本與與邊際成本的的關(guān)係LTC、LAC、LMC間的關(guān)係：LTC線切線斜率=LMC，當(dāng)LTC線轉(zhuǎn)折時(shí)，LMC線達(dá)最低點(diǎn)。。LTC線與原點(diǎn)的連連線斜率=LAC當(dāng)LMC低於LAC，LAC線處於遞減階階段；反之，，LAC線處於遞增階階段。故LMC線通過LAC線的最低點(diǎn)。圖5.9長期總成本、、平圴成本與與邊際成本的的關(guān)係LTCLMC5-34長期與短期成成本結(jié)構(gòu)間的的關(guān)係(一)短期內(nèi)，資本本規(guī)模固定；；長期內(nèi)，資資本規(guī)模亦可可調(diào)整。令K2>K1>K0，其各自對應(yīng)應(yīng)的短期平均均成本線為SAC2、SAC1、SAC0。在同樣的勞動(dòng)動(dòng)數(shù)量下，用用比較大的資資本規(guī)模可以以生產(chǎn)較多的的產(chǎn)量。因此此資本規(guī)模愈愈大，對應(yīng)的的短期平均成成本線應(yīng)位於於較右方。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-35長期與短期成成本結(jié)構(gòu)間的的關(guān)係(二)假設(shè)廠商只想生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量：若採用K0的資本數(shù)量，，其短期平均均成本為SAC(K0)線在Q0點(diǎn)的高度，亦亦即Q0B。若採用K1的資本數(shù)量，，其短期平均均成本為Q0A。由於Q0A>Q0B，所以若要生生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量，長期期而言會(huì)選擇擇K0資本規(guī)模。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-36長期與短期成成本結(jié)構(gòu)間的的關(guān)係(三)假設(shè)廠商想生生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量K0、K1、K2三種資本規(guī)模模對應(yīng)的短期期平均成本分分別為Q1C、Q1E、Q1D。Q1E<Q1D<Q1C，故選擇K1的資本規(guī)模。。同理，若廠商商想生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量，則會(huì)會(huì)選擇K2的資本規(guī)模。。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-37長期與短期成成本結(jié)構(gòu)間的的關(guān)係(四)在各個(gè)產(chǎn)量之之下，我們可可以找到成本本最低的資本本規(guī)