四川省2012年普通高校職教師資和高職班對口招生統一考試數學樣題本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共兩部分?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題均無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共60分）注意事項：1.必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上。2.本部分共60分。一、選擇題（每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若集合A={-3,0,3},B={0},則A.B＝B.B∈AC.ABD.BA2.與角終邊相同的角是A.B.C.-D.-3.等差數列中，，，則A.7B.-5C.-3D.94.不等式的解集是A.{x|x} B.{x|x}C.{x|x<-或x>} D.{x|-<x<}5.函數,已知，則A.-2B.2C.-6D.06.已知P：||=，q：，則p是q的（）條件.A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分又不必要7.已知圓的半徑為3，則A.B.C.D.8.若,｜｜＝,｜｜＝,則角<,>是A.0°B.90°C.180°D.270°9.若二次函數，則此函數的單調增區間是A.B.C.D.10.雙曲線的漸近線方程是A.B.C.D.11.若，則的值為A.1B.2C.-1D.-212.已知,那么用表示是A.B.C.D.13.已知拋物線y2=24ax(a>0)上有一點M，它的橫坐標為3，它到焦點距離為5，則拋物線方程為A. B. C. D.14.圓柱的底面半徑為2，高為4，則圓柱的側面積為A.4B.C.16D.3215.從數字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數字構成一個兩位數，則這個兩位數大于40的概率為A.B.C.D.第二部分（非選擇題滿分90分）注意事項：1.必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答。答在試題卷上無效。2.本部分共90分。二、填空題（每小題4分，共20分）16.不等式的解集是_______________。17.已知sin(-)=-,∈(,),則tan的值為_______________。18.橢圓的焦點在x軸上，焦距為2，則＝_______________。19.二項式展開式的常數項是_______________。20.已知,則=_______________。三、解答題（共70分。解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟）21.（共10分）等差數列{}從小到大排列，若、是方程的根，求公差和。22.（共10分）已知角∈(),sin=,求sin()的值.23.（共12分）設二次函數當時有最值為2，它的圖象與軸的兩個交點的橫坐標的平方和等于4，求這個二次函數的解析式。24.（共12分）已知向量、，若||=2,||=1,、的夾角為，且向量與垂直，求實數的值。25.（共13分）如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△BCD中,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6,△ABC和△BCD所在平面互相垂直.ABCDABCD26.（共13分）已知拋物線，過它的焦點F作傾斜角為的直線，交拋物線于A、B兩點，設拋物線的頂點為O，求的面積。四川省2012年普通高校職教師資和高職班對口招生統一考試數學樣題參考答案及評分標準一、選擇題答案：123456789101112131415DDCCCABCDABAACB二、埴空題16.(0,1)17.18.819.1520.81三、解答題21.解：因為、是方程的根，所以+＝10且＝16所以由（1）得代入（2）得即所以或所以或，因為數列從小到大排列，即遞增，所以舍去。故，所以15×2+＝24022.解：∵∈(),sin=,∴cos=,∴sin=2sincos=又∵,∴,∴cos2=-=-=-故=sincos-cossin=(-)-×=-23.解：∵由已知可得二次函數的頂點為（1，2），故設函數解析式為設圖象與軸交點為（，0），（，0）（），則由已知可得故且，整理得∴或，對應得或由于∴且，∴圖象與交點為（0，0）和（2，0）將其中一點代入解析式得∴∴函數的解析式為即24.解:因為與垂直，所以（）·（）＝0，即即所以8×2-（）×2×1×cos+×1=0,即30-3＝0所以ABCDOM25.解：(1)∵平面ABC⊥平面BCD，交線為BC,又∵∠CBD=90°ABCDOM∴BD⊥平面ABC,∴BD⊥AC.又∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC.又AB∩BD=B,∴AC⊥平面ABD,又AC平面ACD,∴平面ACD⊥平面ABD.(2)∵△ABC是等腰直角△，取斜邊BC中點為O，則AO⊥BC,且AO=CO=BC=3.∵平面ABC⊥平面BCD,∴AO⊥平面BCD，且AO⊥CD.又過O在BCD上作OM⊥CD并連AM，∴CD⊥平面AOM，∴CD⊥AM.故∠AMO是二面角A-CD-B的平面角.又∵△BCD中∠CBD=90°,∠BDC=6