精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業數學北師大版五年級上冊教案2021年9月1日北師大版五年級數學上冊教學設計主要教學內容

㈠數與代數

1、第一單元“小數除法”。本單元包括小數除法，積商近似值，循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。2、第三單元“倍數與因數”

本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。本單元的具體學習內容安排了六個情境活動：在“數的世界”活動中，主要是認識倍數和因數；在“探索活動（一）——2、5的倍數的特征”中，學生將經歷探索2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，知道奇數、偶數的含義；在“探索活動（二）——3的倍數的特征”中，學生將經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征；在“找因數”活動中，利用直觀的拼圖游戲，讓學生體會、掌握找因數的直觀方法；在“找質數”活動中，引導學生經歷用“篩法”制作質數表的過程，理解質數和合數的意義，并在活動在過程中，讓學生了解一些數學史，豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力；在“數的奇偶性”活動中，嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解法問題策略發現規律，運用數的奇偶性解決一些簡單問題。

通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

3、第五單元“分數”

在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。本單元的具體學習內容安排了九個活動情境：在“分數的再認識”活動中，通過具體的情境，進一步理解分數的意義，體會“整體”與“部分”的關系，了解一個分數對應的“整體”不同，則所表示的具體數量也不同；在“分餅”與“分數與除法”兩個活動中，學生將知道分數的分類標準，并能掌握帶分數與假分數的相互轉化的方法；在“找規律”的活動中，經歷探索分數大小不變規律的過程，理解分數的基本性質，并能根據分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；在“找最大公因數”與“約分”兩個活動中，學生將認識公因數與最大公因數、并能運用這些知識進行正確地約分，也為后續理解、掌握通分的方法打下了基礎；在“去少年宮”與“分數的大小”兩個活動中，學生將認識公倍數與最小公倍數，并能運用這一知識，會正確地通分與比較分數的大小。

通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

㈡空間與圖形

1、第二單元“軸對稱和平移”

結合實例，感知平移軸對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。2、第四單元“多邊形的面積”

本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。2、第六單元“組合圖形的面積”

本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平臺。

本單元的具體學習內容安排了兩個情境活動：在“組合圖形的面積”中，重點介紹組合圖形的形成以及計算組合圖形的分割方法；在“探索活動——成長的腳印”中，主要學習不規則圖形面積的估計與計算。通過這些內容的安排，讓學生形成解答組合圖形的基本能力。

㈢統計與概率

第六單元“可能性”

本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。在二年級時，學生已經學習了客觀事件出現的可能性的，在三年級時，他們學習了客觀事件出現可能性的大小，認識到可能性大小的出現是與相關的條件有密切的關系，在四年級時，教材安排游戲公平的活動，讓學生認識等可能性。本冊教材安排的綜合應用內容將進一步整合數與代數、空間與圖形、統計三個領域的內容，并進一步加強課堂數學知識與現實生活中的實際問題的結合，以提高學生綜合實踐的能力。本冊教材安排了三個集中性的專題綜合應用內容：在“數學與交通”的專題綜合應用活動中，安排了“相遇”、“旅游費用”以及“看圖找關系”三個小專題的內容，通過這些活動，以提高學生解決問題的策略思想；在“嘗試與猜測”的專題綜合應用活動中，安排了“雞兔同籠”與“點陣中的規律”的兩個小專題，通過這兩個活動，引導學生關注與思考一些日常生活中的現象，從中能發現一些特殊的規律。通過對生活中一些現象分析與解決，讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系。二、課時安排：（見附表）第一單元：小數除法教學目的要求1通過具體情境，進一步理解除法的意義，探索并掌握小數除以整數的計算方法。2通過“打電話”的情境，利用已有知識，經歷探索除數是小數的除法計算方法的過程,體會轉化的數學思想。3通過人民幣和外幣的兌換活動，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值。4通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發現余數和商的特點，知道什么是循環小數，并會用四舍五入法對循環小數取近似值。重點與難點說明小數的除法，分為三種情形分別進行探索：一是小數除以整數，二是整數除以整數；三是小數或整數除以小數。小數除以整數的情形，結合實例，探索并理解可以把被除數當成整數，變成整數的除法求得商后，只要商的小數點與被除數的小數點對齊就可以了。整數除以整數的情形，在以往學過的整數的除法中，只能求得整數的商及余數。但在小數的除法中，整數的余數可以化為更小的單位（小數單位），因此可以繼續平均分（做除法），得到的商是小數。所以，今后遇到整數除以整數的情形，可以把被除數（整數）的末尾添上小數點，在這個小數點后面可以添上所需要的“0”。這樣，整數除以整數的情形又轉化為上述小數除以整數的情形了。除數是小數的情形，應用商不變規律，根據把除數變成整數的需要，把被除數和除數擴大相同的倍數，就把除數是小數的除法轉化成上述除數是整數的除法了。在實際應用中，對于復雜的小數的乘法或除法運算，可以用計算器進行計算，并且會根據要求，取積或商的近似值。認識循環小數，結合豎式除法的過程，體會出現了什么情況，不用再除下去，就能知道商一定是循環小數。第三單元目標：1、使學生經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數與因數，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數、合數，使學生經歷2、5、3的倍數的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數和偶數。2、使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，發展學生的抽象思維。在探索過程中，發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性。積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。單元重點：因數與倍數；2，5，3的倍數的特征；奇數與偶數；質數與合數。單元難點：在探索過程中，能根據解決問題的需要，收集有關信息，進行分析、歸納、發現數的特征。課時安排：8課時第四單元目標：1、通過比較圖形面積的大小，知道比較面積大小方法的多樣化。2、通過具體情境和實際操作，認識平行四邊形，三角形和梯形的底和高，并能畫出圖形的高。3、通過動手操作，實驗，觀察等方法，探索平行四邊形，三角形和梯形的面積的計算方法，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的實際問題。在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。單元重點：基本圖形計算公式的推導，計算圖形的面積。單元難點：畫平行四邊形、三角形與梯形的高。課時安排：10課時第五單元目標：1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。3、探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。4、能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。5、體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。單元重點：分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較。單元重點：公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較。課時安排：14課時第六單元目標：1、在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。2、能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應的實際問題。3、能估計不規則圖形的面積大小，并能用不同的方法計算面積。單元重點：學會計算組合圖形的面積單元難點：能估計不規則圖形的面積的大小，并能用不同的方法計算面積。課時安排：4第七單元目標：在操作活動的過程中，能用分數表示可能性的大小。能按指定的可能性的大小設計相關的方案。單元重點：能用分數表示可能性的大小單元難點：能根據指定的條件合理設計可能性大小的方案課時安排：3課時教學內容精打細算教學目標1、結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法的意義。2、利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發展推理能力。3、正確掌握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。教學重點體會除法的意義。教學難點經歷探索小數除以整數計算方法的過程教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、出示情境圖：明確問題。二、總結三、鞏固練習。1、學生嘗試解決，探索小數除法的計算方法。

先獨立嘗試，再匯報交流，提出疑問。

2、交流方法：（1）、估算：112＜8×2

（2）、積的小數位數（）×8=112一位小數

（3）、元轉為角化整數乘法。

（4）、商不變的規律。

3、討論：問題1、小數點的位置怎么辦？

問題2、除不盡怎么辦？只要商的小數點與被除數的小數點對齊就行了。

、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。

先讓學生用最簡分數表示小明一天的活動，鞏固分數意義、分數與除法、約分等知識。然后設計表格，用分數知識交流。同學們在這節課中有什么收獲？教學反思

教學內容找最大公因數教學目標1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。教學重點掌握分數的基本性質教學難點抽象概括分數的基本性質教學環節教學方法及學生活動設計個性調整活動一：找最大公因數活動二：練一練三、全課小結同學們，我們在第一單元的時候學習了找一個數的因數，下面我們來進行一個找因數的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個找出12的全部因數，另一個找出18的全部因數，看看誰找得又對又快！你是怎樣找的？12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）或者12的因數：1、2、3、4、6、1218的因數：1、2、3、6、9、18學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數。出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。根據學生的回答，小結：這里填12和18公有的因數，也就是它們的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數。12和18的最大公因數是多少？除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數？獨立思考后，讓學生在四人小組內交流一下自己的方法。完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數。提問：8和16這兩個數有什么特征？你能找出它的公因數和最大公因數嗎？（明白，16是8的倍數，所以它們的最大公因數是8。）完成第2題：出示5和7，讓學生找出它們的全部因數提問：這兩個數有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數嗎？（兩個數的公因數只有1。）第3題：獨立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數的公因數。讓學生找出這幾組數的公因數，說說有什么發現？第5題：寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。先讓學生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數的。數學探索：在表中寫出1,2,3，4,5－2021數和4的最大公因數。你發現了什么規律？找一找1,2，3,4，5，－2021數和10的最大公因數，是否也有規律？與同學說一說你的發現。同學們在這節課中有什么收獲？板書設計：找最大公因數12＝1×12＝2×6＝3×412的因數：1、2、3、4、6、1218＝1×18＝2×9＝3×618的因數：1、2、3、6、9、1812和18的公因數有1、2、3、6其中最大的是6：教學反思

教學內容約分教學目標1．經歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索約分的方法。2．掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學重點探索并掌握約分的方法教學難點探索并掌握約分的方法教學環節教學方法及學生活動設計個性調整活動一：做一做活動二：試一試三、全課小結復習：下面分數的分子和分母各有哪些公因數？最大公因數是幾？2/310/1512/158/124/730/60今天我們利用上節課所學的知識，來對分數進行進一步地探索。出示“做一做”：你會用分數表示圖中的陰影部分嗎？學生獨立完成后，集體反饋。板書：1/32/64/128/12請你觀察上面幾個分數，你能得到什么結論？生可能會說：這幾個分數都是相等的。為什么這幾個分數的分子和分母都不一樣，分數的大小卻是相等的？你能用前面學過的知識，解釋同學的發現嗎？生可能會有兩種方法：一、用分子和分母的公因數一個一個去除：8/24=8÷2/24÷2=4/124/12=4÷2/12÷2=2/62/6=2÷2/6÷2=1/3把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據分數的基本性質，分數的大小不變，所以8/24＝4/12。二、直接用兩個數的最大公因數去除：8/24=8÷8/24÷8=1/3像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分?，F在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數。把一個分數化成最簡分數，有時要約好幾次，也可以這樣寫。把16/48化成最簡分數：你是怎樣約分的？化成的最簡分數是多少？完成練一練第1題：圈出最簡分數，并把其余的分數約分。第2題：猜燈迷，連謎底。第3題：比較分數的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大小？應該怎么辦？第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。同學們在這節課中有什么收獲？板書設計：約分分子、分母同時除以公因數，分數值不變的過程叫做約分。1/33/45/77/9最簡分數。教學反思

教學內容找最小公倍數教學目標1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。3、結合生活實際，激發學生探究生活中數學問題的愿望，培養學生學習數學的興趣，教學重點幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學難點理解求最小公倍數的算理并掌握計算方法教學環節教學方法及學生活動設計個性調整（一）復習導入，初步感受（二）

順理成章，總結概念（三）總結方法，實際應用（四）總結收獲同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？2的倍數呢？3和2的最小倍數都是幾？為什么在說倍數時要加省略號？（出示教材第51頁數表）在這張數表中有幾個數？下面請同學們用△圈出4的倍數，用○圈出6的倍數。（學生操作圈數）誰能說說4的倍數？6的倍數呢？4的倍數：4、8、12、16、20214、28、32、36、40、44、48……6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48……在圈數時，你們發現什么？能舉例說明嗎？公有的倍數：12、24、36、48……^其中最小一個是12那么，能否給這些數起一個名字呢？這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。有沒有最大公倍數呢（師生共同討論）請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？（小結學生的發言，板出：枚舉法。）在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。（學生練習，在他們匯報時，教師應指導強調集合圈的寫法）誰來匯報練習的結果？（學生展示各自的練習）在做這一題時，還有其它的想法嗎？不妨通過幾組數來考證一下大家的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數。然后在小組里討論有什么發現。師生共同總結3種類型的數求最小公倍數的方法。）（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）今天的學習你有什么收獲？小結：同學們不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。板書設計：找最小公倍數4的倍數：4、8、12、16、20214、28、32、36、40、44、48……6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48……公有的倍數：12、24、36、48……^其中最小一個是12教學反思

教學內容分數的大小教學目標1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數大小的方法。2、在學習比較分數大小的方法的過程中加深對分數意義的理解。3、培養學生動手操作，觀察比較和概括的能力。教學重點通分比較分數大小的方法教學難點通分比較分數大小的方法教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一復習準備二學習新課三鞏固反饋（四）總結收獲1．說出表示圖中陰影部分的分數投影片出圖。2．口答填空：1把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的；3．比較每組中兩個數的大小。并說明理由。7和932和29兩個整數，我們可以根據它們包含自然數單位的多少來比較大小，那么分數又怎樣來比較大小呢？這就是這節課研究的問題。板書課題：分數大小的比較。1．比較同分母分數的大小。1教師出示兩張完全相同的正三角形紙片，請同學說一說如何判斷它們的大小？把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。把兩張正三角形貼在黑板上。問：請說出陰影部分各是多少？2教師用小黑板條貼出線段圖，請同學口答括號部分是多少？請學生兩人一組，比較每組中兩個分數的大小，并說明理由。教師巡視。3教師：請觀察上面比較的各組分數，同組的兩個分數有什么共同處？分母相同，分數單位相同。教師：分母相同的兩個分數如何比較大??？學生口答后教師小結并板書：分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。練習：課本93頁做一做。請兩三位同學寫投影，其余同學填在書上。集體訂正。比較下面每組中兩個分數的大小。2．比較同分子分數的大小1請同學取出自己準備的兩張圓形紙片。并請比較它們的大小。同樣大。學生分小組討論，匯報后，教師表揚“圓形紙片同樣大，也就是單位“1”相等，平均分的份數越多，每一份反而小?！边@種想法很好。并說明道理。教師：請同學用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較學生動手折或畫，小組討論說道理。老師：說一說下面各組分數中，哪一個較大？為什么？2教師：請看一看這一組分數，指第二組板書出的分數有什么共同之處？如何比較它們的大??？學生口答后教師板書：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。練習：課本94頁做一做。請兩位同學寫投影片，其余同學填書上。集體訂正。3．教師：請說一說同分母的分數如何比較大??？同分子的分數如何比較大?。克鼈冊诒容^的方法上有什么不同？學生口答的后教師板書歸納：口答練習：比較下面各組分數的大小。投影片1．請自己說出兩個同分母分數，比較它們的大小。2．請一位同學說出兩個同分子分數，另一位同學比較它們的大小。4．判斷正誤，并說明理由。5．下面的括號里能填哪些分數？今天的學習你有什么收獲？板書設計：分數的大小分子分母都不同通分，變成同分母分數教學反思

教學內容組合圖形的面積教學目標1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教學重點能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答教學難點理解計算組合圖形面積的多種方法。能有效地選擇計算方法并進行正確的解答教學環節教學方法及學生活動設計個性調整故事引入，復習舊知二、合作交流、引導探究四、全課總結今天，老師帶同學們一起到小小家做客

小小說：歡迎你們，這座樓房、草坪、風箏等等都是小小自己設計的，里面有很多我們學過的平面圖形，你能找出來嗎？

1、找簡單的平面圖形

怎樣計算它們的面積呢？

還記得我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式嗎？（板書：轉化）是?。祵W學習中，轉化這個數學方法可幫了我們不少忙，我們要善于靈活運用這種方法。誰來說說三角形面積的推導過程？梯形面積的推導過程？

2、認識組合圖形

（1）這幅圖中，還有一些我們沒學過的圖形，來看看黃色的屋頂和紅色的正面墻壁，這個圖形是我們以前學過的哪些基本圖形組成的？

（2）生活中還有許多這樣的由幾個簡單的平面圖形組成的圖形，我們一起來看看（課件）。像這種，由兩個或兩個以上的簡單的平面圖形組成的圖形，我們把它稱為組合圖形，（板書：組合圖形）今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算。（補充板書：的面積）

1、聯系實際，提出問題

你瞧！小小用幾何圖形把生活環境設計得多美呀！小主人想把這堵墻涂成紅色，刷墻體的工人工資是用平方米來計算的，也就是要計算這堵墻的面積。那么，怎樣求這個組合圖形的面積呢？誰來說說？（同意嗎？這是一個不錯的想法）需要哪些條件？

你真了不起。還有其它種的分法嗎？

請同學們認真觀察這兩種解法，這兩種方法在思路上有什么相同的地方？（板書：分割法：分割——找條件——面積和）

小結：解決這樣的問題，我們可以使用分割法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積，做輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

2、實踐應用、拓展提高

同學們幫小小解決了問題，小小可高興了，可他在綠化周圍環境時，又碰上了一個問題（出示課件）給這塊地鋪上草坪，至少要買多少平方米的草坪呢？同學先自己動手算一算，誰算得最快，老師請他來當當小老師。

非常感謝你，又幫了小小一個大忙了，他想送一面“歡樂小屋”的旗子給你們做紀念，你們能算出這面旗子的面積嗎？有幾種辦法？有的同學已經有答案了，真棒！拿出我們預先準備好的圖，拿起你的鉛筆，把你們的想法在小組中討論一下。

這種方法是分割法嗎？跟分割法有什么不一樣的地方。（引導說出填補法的基本步驟：填補——找條件——面積差）

3、針對練習小小現在學會了怎樣計算組合圖形的面積了，現在他要給這個游泳池外圍鋪上小石子，同學們和小小比一比，看誰能更快地算出鋪上小石子的面積是多少？：這節得真不錯，誰來說說看，你學會了什么？教學反思

教學內容成長的腳印教學目標1．能正確估計不規則圖形面積的大小。2．能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。教學重點能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積教學難點估算的習慣和方法的選擇教學環節教學方法及學生活動設計個性調整談話，問題導入二、參與探索，經歷新知三、新知實踐，解決問題四、課外資料閱讀

同學們都是助人為樂的好孩子，今天老師想請你們幫一個忙

，你們愿意幫老師嗎？（愿意）出示問題圖片：有陽光時，大約25平方米的樹葉能提供足夠一個人一天呼吸所需要的氧氣，如果一棵樹有大約10000片樹葉，有陽光時一天能提供足夠幾個人呼吸的氧氣？

引導知道樹葉的總面積就能求出，怎么求樹葉的總面積呢

今天我們學完成長的腳印一課就會算一片樹葉的面積了。

出示小華出生時的腳印，怎么能知道腳印面積大約是多少呢？

1、自己先獨立進行估計，然后小組內進行交流。

2、全班交流：

（1）說明估計的結果及過程

（2）數方格的方法驗證估計值

（3）大家都是用數方格的方法估計的，還有沒有其他的估算法引導學生把圖形看成了近似的已學圖形，根據圖形的面積公式，算出面積

3、出示小華兩歲時的腳印，學生估計面積

4、小結方法，實踐新知：

剛才大家對像腳印這樣的不規則圖形的面積進行了估算，想想剛才大家用什么方法進行估算的？

總結：（1）借助方格圖數一數所占的格數。

（2）把它看成一個近似的規則圖形，測量后進行計算。再次出示開始的問題，一片樹葉的面積怎樣估算出來呢？生印到方格紙上，再計算。

1學生小組合作印樹葉，算一片樹葉的面積，每組合作畫一片樹葉。

2交流匯報時讓學生說說自己是怎樣估計的。

（3）統計五片樹葉的面積值，算出平均值，再求出樹葉的總面積，進而解決問題。

一個人要生存，每天需要吸進08公斤氧氣，排出09公斤二氧化碳。１萬平方米的森林所制造的氧氣能供給一千人呼吸。10平方米的森林或25平方米的草地就能把一個人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供給所需氧氣。就全球來說，森林綠地每年為人類處理近千億噸二氧化碳，為空氣提供60%的凈潔氧氣。全球現有的森林，每年生產的氧氣達555億公斤。五、課堂回顧，總結提高：

今天你們有什么收獲？有什么體會？教學反思教學內容設計秋游方案教學目標1、通過活動感受日常生活與數學密切相關，逐步體驗用數學知識解決實際問題。2、通過活動培養學生的合作意識和經濟意識，提高組織能力和實踐能力。教學重點設計一個合理的活動方案，教學難點怎樣設計，既合理又經濟。教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、創設情境二、探索規律（一）活動準備我們秋游前，首先要做好活動方案。設計方案要考慮到哪些問題呢？要做哪些方面的準備？你想采取怎樣的方式設計活動方案？如果小組合作，你想怎樣分工？

3、準備工作記錄。經濟預算仔細研究表中內容，有哪些數學信息。61名學生活動，請你做好預算。請根據收集到的資料，設計一份秋游方案。教學反思教學內容圖形中的規律教學目標1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示。2、通過擺圖形，找規律活動，發展抽象概括能力。教學重點通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示。教學難點通過擺圖形，找規律活動，發展抽象概括能力。教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、創設情境二、探索規律三、運用規律：擺三角形同學們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。

請同學們看圖填表：

分組討論：

三角形個數1234…

小棒根數3579…

三角形個數小棒根數

13=12

25=122

……

n

同學們觀察圖和表格:尋找所擺三角形個數與小棒根數之間的關系。

教師鼓勵學生從圖形、數等多種角度尋找關系，并加以對應，引導學生發現每多擺一個三角形就增加2根小棒。并將這一關系用算式表示出來。最后用字母表示出來。

如果（1）擺26個三角形需要多少根小棒？應該怎么想呢？

（2）現在有63根小棒，能擺多少個三角形？應該怎么想呢？

分組討論：小組匯報：點陣中的規律（1）出示點陣，提出問題——研究平方數這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數學的眼光，仔細觀察每一個點陣，（一分鐘）請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點陣的樣子？你能畫出第五個圖形來嗎？試一試。指名擺，為什么要這樣畫？原來你是發現了這組點陣的規律，誰來描述一下第6個點陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應從哪些方面去研究點陣？2、探索點陣中的規律說得很好。看來我們研究點陣中的規律可以從形狀和點數這兩方面進行。齊讀這一組算式，你又想說什么？教學反思

教學內容嘗試與猜測：雞兔同籠教學目標1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。教學重點理解假設法教學難點用假設法解決“雞兔同籠”類似問題教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、揭示課題二、展示情境，嘗試探究三、建構模型

四、反思小結同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是說：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年。有沒有信心把這節課的內容學好呢？1“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關在同一個籠子里）1只雞有（

）個頭，（

）只腳。

1只兔有（

）個頭，（

）只腳。

2只雞2只兔共有（

）個頭，（

）只腳。

7只雞3只兔共有（

）個頭，（

）只腳。2我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”學生理解：①雞和兔共8只。

②雞和兔共有26條腿。

③雞有2條腿。

④兔有4條腿。3、猜想驗證，猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）我們把這種方法叫做列舉法。你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）那我們還有研究新方法的必要。4、嘗試假設法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）5、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數雞的只數=8；兔的腿雞的腿=26條腿）這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設一個未知數為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為X只，根據兔和雞共有8只。那雞的只數就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X4（8-X）=26小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和方程法）

1、初步提煉：從“雞兔同籠”到日本人說的“龜鶴問題”，再到“人和狗”的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問題的基本特征。

不但我國古代的數學著作《孫子算經》中就記載了雞兔同籠問題，

日本人對雞兔同籠問題也有研究，日本人又稱它叫“龜鶴問題”。日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯系嗎？假如我們不叫它雞兔同籠，也不叫龜鶴問題，還可以給它取個其它的名字嗎？鴨貓問題。豬鵝問題。馬鷹問題?！プ×吮举|的東西！看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！板書：給雞兔加上紅色“”號

這兒有一首民謠，我們一起來讀一讀：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二。你有什么話想說

你能算出獵人和狗各有多少嗎？用我們剛才學習的方法算一算。

2、建立模型看來雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗，仍然是雞兔同籠問題，“雞兔”同籠其實只是這類問題一個模型！聽說過“模型”這個詞嗎？在哪兒聽說過？給大家介紹一下，什么叫做飛機模型？雖然不是真飛機，但是得具備飛機的基本構造的“假飛機”，我們就稱它叫飛機模型。就像這些“龜鶴問題”、“人狗問題”雖然外表不是“雞兔同籠的問題”，但是他具備了“雞兔同籠的問題”的基本原理。生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？以前我們就接觸過雞兔同籠問題，今天又進一步研究了這類問題，可現在老師突然想到一個問題：生活中誰會將雞和兔放在一個籠子里？即使放在一個籠子里又有誰會去數他們的腳呢直接數頭不就行了？生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（學生思考）

3、游戲建模：有些同學好像已經有了自己的想法，更多的同學還在思考，接下來咱們先做一個“猜一猜”的游戲，大家可以邊猜邊想。（出示一個信封）老師這兒有一個信封，誰能猜出信封里放的是什么嗎？這信封里放了5元和2元的紙幣，共7張，你能猜出信封里一共有多少錢嗎？你是怎么猜的？信封里一共放了29元錢，你們能猜出信封里放了幾張2元幾張5元的

？這個游戲和我們研究的雞兔同籠問題有聯系嗎？4、應用模型：剛才我就問大家，生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？現在大家覺得有嗎？

（有的學生還在思考，還有的則若有所悟地點點頭。）

下面就讓我們帶上一雙“數學的眼睛”到我們身邊去看一看生活。

在乒乓球比賽中有沒有類似咱們今天研究的問題呢？先請大家讀一讀：12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？這和我們今天探索的問題有聯系嗎？

只。）

會做嗎？試一試。

接下來我們再到公園去玩玩：師生共42人去龍泉湖劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？這還是雞兔同籠問題嗎？

有一個問題我們一直都在思考，現在我們再來看一看：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？只要你有一雙數學的眼睛和一個數學的頭腦，你就會在生活中找到和我們書上知識的生活原形。我們的數學學習就應該是這樣的——在不斷的思考中逐漸深入。思考讓數學變得更美麗、思考讓你變得更有智慧教學反思

教學內容誰先走教學目標1．運用分數表示可能性的方式，能自主地設計一些活動方案。2．能對實際生活中的事件與現象，運用可能性的知識進行合理的設計。教學重點運用分數表示可能性的方式，能自主地設計一些活動方案教學難點運用分數表示可能性的方式，能自主地設計一些活動方案教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、復習分數表示可能性大小的方式。二、提出設計方案的具體要求。小組討論。各小組充分發揮想象力，設計出各種與眾與不同的方案。開展交流，請各組匯報設計的方案并說一說設計時的想法。說一說他們的想法。匯報后，把每一種方案的設計均用分數的形式表示出來，并引導學生觀察各種不同方案中的共同點，從中發現設計的基本特點。

三、做一做學生獨立設計正方體，并表述清楚，怎樣能使3朝上的可能性為1/2。四、鞏固練習獨立完成五、實踐活動

開放題，每個學生都可以從自己的經驗中進行合理的設計。設計的種類主要有下列幾個方面：一是打折的銷售設計。二是摸獎銷售設計。摸獎銷售也可以分為兩種，三是打折與摸獎混合的銷售設計。即商品先打折一部分（在10%以內），剩余部分的讓利進行摸獎。對設計的結果盡可能開展交流，以拓展學生的設計思路。

教學內容摸球游戲教學目標1．通過實驗操作活動，進一步認識客觀事件發生的可能性大小。2．初步體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會用分數表示簡單事件的可能性。3、讓學生經歷親身體驗的過程，在觀察、思考、討論、交流中探索新知。4、在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。教學重點體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能。教學難點會求簡單事件發生的可能性教學環節教學方法及學生活動設計個性調整在交流中復習舊知2．在分析中理解數的表示方法（一）3、在分析中理解數的表示方法（二）4、課堂練習：5、歸納小結同學們，我們已經認識了可能性的大小，請看下面一道題。

盒子裝有3個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同，小青從盒中任意摸出一球。⑴你認為小青摸出的球可能是什么顏色？⑵哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學進行交流。

那么為什么說摸出紅球的可能性大呢？

那么，可能性的大小與什么有關。

剛才大家說得很好，現在盒子里只有2只紅球，那么，能否摸到白球呢？

也就是說這個盒子中不可能性摸到白球，那么可以用一個什么數來表示呢？

當不可能出現的情況，我們常常用0來表示。那么，在這個盒子里摸出紅球的情況呢？

當摸出的答案是唯一時，我們把它稱為摸出的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發生的可能性為“0”。

……

剛才同學們舉了生活中大量的例子說明有些事件一定會發生，有些不可能發生，也知道用數字來表示這些可能性的情況。下面我們繼續來看。

（出示一個只有1個紅球與1個白球的盒子）

那么，從這只盒子中，摸到紅球隊的可能性是多少呢？

（教師板書：摸出的可能性紅球

白球）

如果用數表示摸出紅球的可能性，可以怎樣表示？

為什么用1/2表示呢？

說得很好。那么，如果現在在盒子里再放入一個黃球，那么，摸出紅球的可能性怎么表示呢？

噢，盒子里有三只球，所以摸出可能性是1/3，那么，現在把盒子內的球換一換，成為2只紅球，1只白球?，F在摸出紅球的可能性是多少呢？

這兩個同學誰說得對呢？有什么辦法來說明呢？請大家合作討論一下。（分組討論。）

哪個小組先來匯報。

這個小組的同學真會想辦法，請同學按他們提出的方案，把每只球標上字母。

請同學看一看，雖然這個盒子里只有兩種顏色的球，但給這些球標上字母就會發現，摸球的所有可能性是3種，而紅球有2只，因此，摸出紅球的可能性是2/3。

如果現在盒子里放3只紅球，2只白球，那么摸出紅球的可能性是多少呢？

87頁1題、2題。用數據表示可能性大小的方式。教學反思總復習復習內容

數與代數、空間與圖形、統計與可能性。

復習目標：數與代數

1、進一步掌握倍數與因數的相關知識，能正確判斷奇數和偶數、質數和合數。

2、能根據2，5和3的倍數的特征，正確判斷2，5和3的倍數。

3、經歷整理與復習本冊所學知識的過程，學習整理數學知識的方法。

4、讓學生獲得成功的體驗，培養學生學習的積極性和良好的情感態度。

空間與圖形

1、進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應用公式正確計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

2、能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，解決一些實際問題；能估計一些簡單不規則圖形面積的大小。

3、體驗與同學交流和成功學習的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。

統計與可能性

1、進一步加深對可能性問題的認識，能用分數表示簡單事件發生的可能性的大小。

2、能按指定可能性大小的條件，設計相關的方案。

3、能讀懂一些用來表示數量關系的統計圖表，能從圖表中獲取有關信息；能結合實際問題情景，學會分析量與量之間的關系，提高和分析能力。

4、體會可能性的大小問題在生活中的價值，激發學習數學的積極性。

5、認識和了解“雞兔同籠”問題，掌握解決問題的策略與方法，體會策略的多樣性；體會和學習“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力；感受數學在生活中的廣泛應用，體會數學的價值，形成初步的數學應用意識和學習興趣。

課時安排數與代數……3課時空間與圖形…2課時統計與可能性………………1課時綜合練習……6課時第一課時因數與倍數復習目標1、在復習的過程中進一步理解2、3、5倍數的特征，以及公因數、公倍數、最大公因數和最小公倍數的意義。2、能夠準確判斷2、3、5的倍數和公倍數，能夠利用最大公因數和最小公倍數來解決一些數學問題的目的。3、通過對本節知識的鞏固和加強，培養和提高學生利用已學知識解決問題的能力。復習過程一、復習引人1、再現所學知識（1）提出問題：本學期你學到了那些數學知識？（2）小組討論（3）全班交流教師根據學生的回答情況，引導學生將本冊教材所涉及的知識進行歸納和整理。2、點明課題，板書課題。二、指導復習1、倍數和因數（1）（出示集合圈）根據所示集合圈，你能說出我們要填哪些內容嗎？分別寫出30以內2和3的倍數，中間的交集部分應寫哪些數？同學們還記得2和3的倍數的特征嗎？5的倍數的特征呢？任何自然數都有因數1，1是所有自然數的最小公因數。（2）在2、3、081、-3、102、035、-9、85中，（）是自然數，（）是整數，（）是奇數，（）是偶數，（）是質數，（）是合數。自然數按是否有因數2分為奇數和偶數。自然數按因數的個數來可分為1、質數、合數和0。3下面哪些數有因數2？那些數有因數5？那些數是3的倍數？說一說你是怎樣判斷的？58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、1502、復習最大公因數、最小公倍數。（1）在60＝12×5中，12和5是60的。A、倍數B、因數C、質數D、偶數（2）只有1和本身兩個因數的數是。A、合數B、奇數C、質數D、公因數（3）100以內除了質數外，共有個合數。A、74B、75C、50D、無數（4）因為a＝2×3×5；b＝2×2×2×3；所以a和b的最大公因數是，a和b的最小公倍數是。（5）50以內6的倍數有；8的倍數有；6和8的公倍數有，其中最小的是。（6）1082至少加上，才是3的倍數；至少減去，才是5的倍數。（7）三個連續的奇數和是51，這三個奇數分別是、、。（8）在□中填上同一個數，使783□是2的倍數，使60□3是3的倍數，使149□是5的倍數?！醯臄凳?。9還可以利用哪些方法直接求兩個數的最小公倍數？可以利用短除法得到兩個數的最小公倍數，同時也可以得到兩個數的最大公因數3、解決實際問題（出示題目）兩根木條分別長18厘米、12厘米?，F在要將它們截成長度相等的小段，且無剩余，每段最長是多少厘米？（要將每根木條截成長度相等的木條且無剩余，每段長度就應是12和18的公因數。“最長”應是12和18的最大公因數。利用短除法可得（12、18）=2×3=6（厘米）。當然，這一題的內容超過教材的要求，可以根據學生的實際情況靈活安排。）三、全課小結：通過本結課的復習，你有什么收獲和體會？第二課時分數復習目標1、進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形中部分和整體的關系。掌握比較分數大小的方法以及分數與小數的互化。2、理解分數的基本性質，熟練掌握異分母分數加減混合運算順序并能正確計算。用這部分知識解決生活中的實際問題。3、通過對本節課知識的鞏固和加強，提高學生計算、分析問題和解決問題的能力。4、發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。復習過程我們學習了有關分數的許多知識，今天我們一起來整理、復習本學期有關分數的內容。（一）分數的意義1、說一說

我們已經認識了分數，誰能說出幾個分數？（寫在黑板上，并說出每個分數代表的意義。強調“平均分”。）2、寫一寫同學們說的很好，看來大家對分數的意義有了一定的認識，那么請你觀察下列圖形，你能用分數寫出涂色部分占整個圖形的幾分之幾嗎？并把它化成小數。（）（）（）（）（）（）3、把小數化成分數，把分數化成小數。2eq\f3,2021eq\f4,7eq\f1,83eq\f4,25562502703244、復習分數與除法的關系被除數÷除數=被除數/除數（除數不為0）a÷b=a/b5、復習真分數、假分數、帶分數真分數16、復習分數的基本性質誰能說說什么是分數的基本性質？并舉例說明它的用途？（1）把下列分數約分后，能化成帶分數的要化成帶分數。eq\f3,6eq\f28,7eq\f21,9eq\f24,18eq\f14,8eq\f45,12（2）通分。eq\f5,6和eq\f7,9eq\f5,14和eq\f13,42eq\f5,8、eq\f4,9和eq\f7,12eq\f3,4、eq\f7,2021eq\f8,25（3）比較下面分數的大小eq\f5,9和eq\f2,3eq\f7,8和eq\f13,16eq\f1,3、eq\f4,9和eq\f8,11eq\f20211和eq\f14,15（二）分析問題1、星期日小強和爸爸爬香山，進公園后，用2021走了全程的，接著又用25分鐘走了全程的一半，最后5分鐘登上了山頂。（1）小強前45分時間共走了全程的幾分之幾？（2）最后5分鐘到達山頂的路程是全程的幾分之幾？（出現了多余信息，為了較清晰地分析題目中的數量之間的關系，可以讓學生在解答時畫出線路圖。）2、要舉行元旦聯歡會。全年級共有300人。老師讓其中1/5的學生打掃教室，2/5的學生布置會場，1/6的學生外出買獎品。（1）年級共有幾分之幾的同學有自己的任務？（2）還剩下幾分之幾的同學沒有自己的任務？（3）你還能提出什么數學問題？（300人是個多余的信息。著重分析條件與問題之間的關系。）三全課小結：通過本結課的學習，你有什么收獲？

第三課時分數加減法及解決問題復習目標：1、進一步理解和掌握異分母分數加減法的計算方法。2、能理解分數加減混合運算的順序，并能正確進行計算。3、會用加法的運算定律進行簡便運算。4、能正確運用所學的知識解決簡單的實際問題。復習過程：一、引入課題簡要說明本節課的復習內容，復習目的和復習要求。板書課題：分數加減法，解決問題二、指導復習1、復習異分母分數的加減法eq\f4,13eq\f8,13eq\f5,8eq\f7,8eq\f2,3eq\f1,6eq\f3,10﹣eq\f1,5通過交流，引導小結如下：異分母分數相加減，先通分，然后按通分母分數相加減的計算方法計算；計算結果能約分的要約成最簡分數。2、復習分數加減混合運算出示如下練習題eq\f1,9eq\f3,6﹣eq\f1,3eq\f5,6﹣eq\f1,3eq\f2,3eq\f7,8eq\f1,4﹣eq\f1,3通過交流，引導小結如下：要弄清運算順序后再算；加法運算定律，可以使計算簡便，在計算中要注意應運，提高計算技巧，做到正確、合理、靈活、迅速；算完后要認真檢查。3、解決問題（1）、一條彩帶剪下兩段，第一段占總長的eq\f5,12,第二段占總長的eq\f1,4,剪下的兩段占總長的幾分之幾？（2）、一批水果，香蕉占總重量的eq\f1,8，蘋果占總重量的eq\f1,4，西瓜占總重量的eq\f2,5。⑴蘋果和西瓜共占這批水果的幾分之幾？⑵這三種水果共占總重量的幾分之幾？⑶你還能提出什么數學問題？嘗試解決。（3）、一節課的時間是eq\f2,3小時，有一節科學課老師講解用了eq\f1,5小時，小組討論用了eq\f3,10小時，其余時間學生做實驗，學生做實驗用了多長時間？三、指導練習指導學生完成教材第96頁“總復習”中的第10----15題。四、全課小結：你有哪些收獲？第四課時圖形與面積復習目標1引導學生主動的整理知識，回顧自己的學習過程、學習方法，以及學習的收獲，逐步養成整理回顧和反思的習慣。2培養學生能對自己的學習情況進行合理評價的能力。3進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的計算，能計算不規則圖形面積，會畫給定圖形的高。復習過程：（一）活動一：回顧所學的內容課前布置學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生盡量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示1讓學生根據整理的內容匯報：本學期我們學習了哪些關于“空間與圖形”方面的知識？知識內容主要有：平行四邊形、三角形和梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算等。2根據學生的匯報，教師板書整理。①盡量紀錄的詳細（包括文字、舉例等），避免漏掉內容。②有意識的按照類別進行板書。3展示學生比較好的整理方法。①學生交流自己是如何整理知識的。②學生作出最初的評價。（二）活動二：開展知識的整理1小組內交流課前的整理情況。2在小組討論的基礎上，再次比較全面