第六章水位、流量資料整編第六章水位、流量資料整編1水位流量關系曲線的高低水延長

水文站的基本任務就是測定所在河段的水位和流量，為生產建設提供連續、完整的水文資料。因此，在安排流量測次時，應保證能控制整個水位變化內的流量變化過程。但是在某些困難條件下，由于測驗條件的限制或某些不可抗御的自然因素，往往出現漏測或缺測。如高水時因洪水漲落過快。歷時較短，水情險惡，漂浮物多。或受地震、雷擊等影響，使測驗工作難以實施；低水時因受測驗條件或儀器性能的制約，也可能缺測枯水流量。在此情況下，就需要將水位流量關系曲線向高、低水部分延長。

水位流量關系曲線的高低水延長2另一方面，在水利水電工程規劃設計中，關系曲線的延長和流量插補常用于推求歷史洪水洪峰，它們對推求設計洪峰流量或設計洪水總量影響很大。關系曲線的延長和流量插補還常用于推求歷史枯水，枯水期雖流量不大，但因歷時較長，對確定電站的裝機容量或渠道的灌溉引水量等都有直接影響。因此，對于延長或插補工作都應十分慎重，一般要求高水外延幅度不超過當年實測水位變幅的30％，低水外延不超過10％。一、水位流量關系曲線的高水延長高水延長的主要依據實測大斷面資料。在斷面無嚴重沖淤變化時，一般可用水位面積、水位流速關系曲線法，水力學公式法等延長。若歷年水位流量關系較穩定時，可參考鄰近年份的曲線趨勢延長。有歷史另一方面，在水利水電工程規劃設計中，關系曲線的延3洪水調查資料時，也可用作延長曲線的參考。如果斷面變化劇烈，峰前峰后實測大斷面不能代表高水斷面、延長困難時，則需借用上下游測站的高水實測流量資料來延長。（一）根據水位面積、水位流速關系作高低水延長河床比較穩定的測站，水位面積、水位流邊關系點子常較集中，曲線趨向明顯，可根據水位面積、水位流速關系曲線來延長高低水位的水位流量關系曲線，高水延長方法如下：⑴先根據最近文測的大斷面資料，繪制水位面積關系曲線。⑵高水位的水位流速關系曲線通常趨近于直線，且洪水調查資料時，也可用作延長曲線的參考。如果斷面4與縱軸接近平行。根據這種特性，順趨勢延長實測的水位流速關系曲線。⑶將延長部分的各級水位的流速乘以相應面積即得流量，并定出延長的水位流量關系曲線。與縱軸接近平行。根據這種特性，順趨勢延長實測的水5

（二）曼寧公式法延長

適用于斷面均勻穩定，河道順直河底平坦的測站。在延長水位流量關系時，曼寧公式中的水力半徑通常用斷面平均水深代替，只要分別求得運用于高水的河床糙率和水面比降，即可計算高水流速，并據以作高水延長。

1.有比降資料由實測資料代入曼寧公式反求糙率再點繪關系點，定出關系線，延長該線。由實測高水位查線。由大斷面資料計算，代入曼（二）曼寧公式法延長6寧公式求高水流速，據此可延長。由大斷面資料可計算高水面積，這樣就可延長曲線了。

2.無比降資料

根據實測流量用曼寧公式計算，繪制線。在河道順直，斷面均勻，坡度平緩的測站，高水部分接近于常數，關系線在高水部分可順趨勢延長。因故，由高水水位通過大斷面可計算，查可得也即得求出這樣就可延長曲線和曲線了。寧公式求高水流速，據此可延長。由大斷面資7

（三）用曲線法延長

方法適用于斷面無明顯沖淤、水深不大，但水面較寬的單式河槽，且高水糙率和比降變化不大的測站，由謝才公式高水時近似為常數，因此這是一直線關系，容易定線，由實測資料繪制。線并延長，再根據實測大斷面資料計算并點繪關系曲線，將該線順勢直線延長，

8以高水位水位在曲線上查出值，然后用此值在曲線上查出相應的Q值，根據對應的(Z、Q)點，便可實現水位流量關系曲線的高水延長，如圖6—67所示。以高水位水位在曲線上查出值，然9二、水位流量關系曲線的低水延長確定斷流水位，以斷流點作控制，按趨勢向下外延關系線。

（一）根據測站縱橫斷面圖確定斷面縱斷面圖橫斷面圖二、水位流量關系曲線的低水延長斷面縱斷面圖橫斷面圖10（二）分析法確定斷流水位當無條件采用上述方法確定斷流水位時、只要斷面整齊，在延長部分的水位變幅內河寬無顯著變化，且無分流、淺灘存在時，可以采用此法來確定斷流水位。這時，假定關系曲線的低水部分可用以下方程式表示：在水位流量關系曲線的中、低水彎曲部分，依次選取a、b、c三點，使三點流量滿足因三點在曲線上，可知：

三點方程代入可解出（二）分析法確定斷流水位11斷流水位斷流水位12流量資料的合理性檢查整編成果的合理性檢查．就是通過各種水文要素的時空分布規律，進一步論證整編成果的合理性，并從中發現整編成果中的問題，予以妥善處理，以保證整編成果的質量．同時對未來測驗工作提出改進意見或建議。具體檢查方法有單站檢查與綜合性檢查兩類。一、單站合理性檢查

（一）歷年水位流量關系曲線的對照

適用于測站控制好，歷年水位流量關系曲線為單一線的測站。

流量資料的合理性檢查13第6章_水位、流量資料整編課件14（二）流量、水位過程線對照各種情況均適用。二、綜合性檢查

（一）上下游洪峰流量過程線及洪水總量對照檢查檢查洪水沿河長演進時上下游流量過程是否相應，洪峰流量沿河長的變化規律及其時間是否相應，在考慮到區間來水與河槽調蓄作用等因素后，檢查一次洪水的總量量是否基本平衡。（二）上下游日平均流量過程線對照檢查檢查上下游流量過程是否相應。（三）上下游月、年平均流量對照檢查檢查上下游水量是否平衡。（四）上下游月、年最大最小、流量對照檢查（二）流量、水位過程線對照15

檢查上下游數據有無矛盾。（五）水庫水量平衡檢查檢查水庫上、下游水量是否平衡。流量資料統計和洪水水文要素摘錄一、流量資料統計

內容：日平均流量的計算，日平均流量表的編制。

（一）日平均流量的計算

1.用瞬時水位推求日平均流量

先用瞬時水位查水位流量關系，再計算日平均流量

（1）面積包圍法

適用于洪水期或水位不等時距觀測情況。檢查上下游數據有無矛盾。16日平均流量計算的面積包圍法示意圖日平均流量計算的面積包圍法示意圖17

⑵算術平均法適用于流量變化不大期間或水位等時距觀測情況。

2.日平均水位推求日平均流量適用于一日內流量變化不大的情況。

（二）逐日平均流量表的編制(見教材)二、洪水水文要素摘錄

洪水水文要素摘錄就是把測站汛期內的主要水文要素（水位、流量、含沙量）資料及其變化完整的摘錄，編入洪水水文要素摘錄表。編制的方法見表6-9。

（一）摘錄的原則和方法（見教材）⑵算術平均法18水位流量關系的檢驗及實測流量標準差的估算一、水位流量關系的檢驗

目的:檢驗水位流量關系曲線是否合理，有無系統偏離（系統誤差）

為正確繪制水位流量關系曲線，按照國際標推化組織(ISO)1100-2的要求，應進行三項檢驗，即：符號檢驗、適線檢驗和偏離數值檢驗。

統計檢驗均是“假設檢驗”，即進行檢驗時先要作一定的假設，并構造一個統計量，通過實測資料來計算該統計量，以檢驗該假設能否成立。（一）符號檢驗水位流量關系的檢驗及實測流量標準差的估算19作用：檢驗曲線兩側點據分布是否均衡。

原理：假設所定曲線無系統誤差，則實測點據偏離曲線是隨機誤差引起。由隨機誤差的性質知，其出現正負誤差的概率均為1/2，誤差正負符號的分布服從二項式分布。根據數理統計原理，在n次獨立試驗中，發生正號（或負號）k次的概率為：二項式分布總體的均值為:二項式分布總體的標準差為:

二項式分布的極限分布為正態分布，即當n趨于無窮大時，二項式分布趨于正態分布。因此，當n較大時作用：檢驗曲線兩側點據分布是否均衡。20可用正態分布代替二項式分布，但應作技術處理，將離散的二項式分布與連續的正態分布聯系起來。為了將離散型的二項分布與連續型的正態分布聯系起來。可把離散型分布中發生次的概率看成連續個之間的概率，即令：(b)(a)可用正態分布代替二項式分布，但應作技術處理，將離(b)(a)21式中為正態分布。式（b）說明求二項分布的概率值等價于求正態分布的概率值。令可進一步將（c）式化為標準正態分布。（C）（d）式中（C）（d）22現假設原問題服從的二項式分布，則

及為小概率事件，它們分別等價于及兩種情況，對應有合并兩種情況，取統計量取顯著水平為則在置信水平下，如果有則拒絕原假設，即拒絕正號（或負號）服從二項式分現假設原問題服從的二項式分布，23布的假設，這就意味著定線不合理，反之合理。

檢驗方法：實例說明（見教材）。（二）適線檢驗作用：檢驗曲線兩側點據分布是否有系統偏離。

原理：如果所定曲線兩側點據分布沒有系統偏離，實測點按水位遞增，其偏離曲線正負符號的排列情況應均等。

檢驗方法：將實測點按水位遞增順序排列，統計每個測點偏離曲線的正負號，再從第二低水位點起，依次與前一低水位點的符號相比，同號記位0，異號記位1，然后統計出現1的個數。出現1的個數多，說明定線合理，反之，可能測點有系統偏離。如下圖的情布的假設，這就意味著定線不合理，反之合理。24況。對出現1的個數進行檢驗，方法與符號檢驗類似，用實例說明（見教材）。ZQ正負誤差出現相等，可以通過符號檢驗，但可明顯看出高水和低水有系統誤差。測點與關系曲線的系統偏離示意圖偏離符號：＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－符號變化：0000001000000況。對出現1的個數進行檢驗，方法與符號檢驗類似ZQ正負誤差出25（三）偏離數值檢驗偏離數值檢驗是檢查測點偏離關系線的平均偏離值（平均相對誤差），借以論證關系線定得是否合理。

檢驗方法：設測點與關系曲線的相對偏離值為

——實測流量。——曲線查讀流量。

ZQ前兩種檢驗都能通過，但測點有明顯系統偏離。（三）偏離數值檢驗ZQ前兩種檢驗都能通過，但測點有明顯系統偏26則平均偏離值為的樣本標準差為一般可認為服從正態分布。數理統計可以證明若隨機變量服從正態分布則其樣本均值也是隨機變量且服從正態分布樣本標準差也是隨機變量且服從分布，統計量則平均偏離值為27服從分布。顯然，如果假設統計量與0沒有顯著差異等價與假設與0沒有顯著差異。

在一定置信限水平下檢驗假設是否成立？查分布表相應于的臨界值，若則接受原假設（定線合理），否則拒絕原假設（定線不合理）。（四）學生式檢驗檢驗兩組來自同一總體的樣本數據的平均值是否有顯著差異？用于水文測驗上就是判斷兩組水位流量關系點是否可以定為同一根關系曲線？第6章_水位、流量資料整編課件28假設樣本和是抽取自同一正態總體的兩個樣本，其平均值分別，；標準差分別為，；則可證明統計量服從分布。對于給出的兩個樣本，假設其均值無顯著差異。構造統計量后，在一定置信限水平下檢驗假設是否成立？查分布表相應于的臨界值，若則接受原假設（兩樣本均值無顯著差異假設樣本和是抽29），否則拒絕原假設。

對于相鄰兩年的水位流量關系點，用此檢驗可判斷后一年是否需要從新定線。二、實測流量對關系曲線標準差的估算

考慮水位流量關系點高水部分的標準差大于低水部分的標準差的特性，更科學的計算水位流量關系點的標準差方法是ISO推薦的公式（6-72）、（6-73）、（6-76）。我國《流量資料整編規范》推薦（6-72）和（6-76）。（6-72）公式的方法原理：假定同水位下的實測流量服從對數正態分布（即服正態分布）：），否則拒絕原假設。30則可證明的均值為標準差為相對標準差為第6章_水位、流量資料整編課件31一般情況下，不同水位級的有不同的，但是卻相差不顯著。這就意味著不同水位級的相差不顯著，也即不同水位級的隨機變量的標準差相差不大。顯然在對數坐標上定線后不同水位級的與標準線的偏離值的標準差相差更小。這樣不同水位級的就可以看作統一樣本計算其標準差：（6－76）是在直角坐標下，計算測點對關系線的相對標準差，其公式的證明見教材。（6－72）一般情況下，不同水位級的有不同的，但是（6－7232第六章水位、流量資料整編第六章水位、流量資料整編33水位流量關系曲線的高低水延長

水文站的基本任務就是測定所在河段的水位和流量，為生產建設提供連續、完整的水文資料。因此，在安排流量測次時，應保證能控制整個水位變化內的流量變化過程。但是在某些困難條件下，由于測驗條件的限制或某些不可抗御的自然因素，往往出現漏測或缺測。如高水時因洪水漲落過快。歷時較短，水情險惡，漂浮物多。或受地震、雷擊等影響，使測驗工作難以實施；低水時因受測驗條件或儀器性能的制約，也可能缺測枯水流量。在此情況下，就需要將水位流量關系曲線向高、低水部分延長。

水位流量關系曲線的高低水延長34另一方面，在水利水電工程規劃設計中，關系曲線的延長和流量插補常用于推求歷史洪水洪峰，它們對推求設計洪峰流量或設計洪水總量影響很大。關系曲線的延長和流量插補還常用于推求歷史枯水，枯水期雖流量不大，但因歷時較長，對確定電站的裝機容量或渠道的灌溉引水量等都有直接影響。因此，對于延長或插補工作都應十分慎重，一般要求高水外延幅度不超過當年實測水位變幅的30％，低水外延不超過10％。一、水位流量關系曲線的高水延長高水延長的主要依據實測大斷面資料。在斷面無嚴重沖淤變化時，一般可用水位面積、水位流速關系曲線法，水力學公式法等延長。若歷年水位流量關系較穩定時，可參考鄰近年份的曲線趨勢延長。有歷史另一方面，在水利水電工程規劃設計中，關系曲線的延35洪水調查資料時，也可用作延長曲線的參考。如果斷面變化劇烈，峰前峰后實測大斷面不能代表高水斷面、延長困難時，則需借用上下游測站的高水實測流量資料來延長。（一）根據水位面積、水位流速關系作高低水延長河床比較穩定的測站，水位面積、水位流邊關系點子常較集中，曲線趨向明顯，可根據水位面積、水位流速關系曲線來延長高低水位的水位流量關系曲線，高水延長方法如下：⑴先根據最近文測的大斷面資料，繪制水位面積關系曲線。⑵高水位的水位流速關系曲線通常趨近于直線，且洪水調查資料時，也可用作延長曲線的參考。如果斷面36與縱軸接近平行。根據這種特性，順趨勢延長實測的水位流速關系曲線。⑶將延長部分的各級水位的流速乘以相應面積即得流量，并定出延長的水位流量關系曲線。與縱軸接近平行。根據這種特性，順趨勢延長實測的水37

（二）曼寧公式法延長

適用于斷面均勻穩定，河道順直河底平坦的測站。在延長水位流量關系時，曼寧公式中的水力半徑通常用斷面平均水深代替，只要分別求得運用于高水的河床糙率和水面比降，即可計算高水流速，并據以作高水延長。

1.有比降資料由實測資料代入曼寧公式反求糙率再點繪關系點，定出關系線，延長該線。由實測高水位查線。由大斷面資料計算，代入曼（二）曼寧公式法延長38寧公式求高水流速，據此可延長。由大斷面資料可計算高水面積，這樣就可延長曲線了。

2.無比降資料

根據實測流量用曼寧公式計算，繪制線。在河道順直，斷面均勻，坡度平緩的測站，高水部分接近于常數，關系線在高水部分可順趨勢延長。因故，由高水水位通過大斷面可計算，查可得也即得求出這樣就可延長曲線和曲線了。寧公式求高水流速，據此可延長。由大斷面資39

（三）用曲線法延長

方法適用于斷面無明顯沖淤、水深不大，但水面較寬的單式河槽，且高水糙率和比降變化不大的測站，由謝才公式高水時近似為常數，因此這是一直線關系，容易定線，由實測資料繪制。線并延長，再根據實測大斷面資料計算并點繪關系曲線，將該線順勢直線延長，

40以高水位水位在曲線上查出值，然后用此值在曲線上查出相應的Q值，根據對應的(Z、Q)點，便可實現水位流量關系曲線的高水延長，如圖6—67所示。以高水位水位在曲線上查出值，然41二、水位流量關系曲線的低水延長確定斷流水位，以斷流點作控制，按趨勢向下外延關系線。

（一）根據測站縱橫斷面圖確定斷面縱斷面圖橫斷面圖二、水位流量關系曲線的低水延長斷面縱斷面圖橫斷面圖42（二）分析法確定斷流水位當無條件采用上述方法確定斷流水位時、只要斷面整齊，在延長部分的水位變幅內河寬無顯著變化，且無分流、淺灘存在時，可以采用此法來確定斷流水位。這時，假定關系曲線的低水部分可用以下方程式表示：在水位流量關系曲線的中、低水彎曲部分，依次選取a、b、c三點，使三點流量滿足因三點在曲線上，可知：

三點方程代入可解出（二）分析法確定斷流水位43斷流水位斷流水位44流量資料的合理性檢查整編成果的合理性檢查．就是通過各種水文要素的時空分布規律，進一步論證整編成果的合理性，并從中發現整編成果中的問題，予以妥善處理，以保證整編成果的質量．同時對未來測驗工作提出改進意見或建議。具體檢查方法有單站檢查與綜合性檢查兩類。一、單站合理性檢查

（一）歷年水位流量關系曲線的對照

適用于測站控制好，歷年水位流量關系曲線為單一線的測站。

流量資料的合理性檢查45第6章_水位、流量資料整編課件46（二）流量、水位過程線對照各種情況均適用。二、綜合性檢查

（一）上下游洪峰流量過程線及洪水總量對照檢查檢查洪水沿河長演進時上下游流量過程是否相應，洪峰流量沿河長的變化規律及其時間是否相應，在考慮到區間來水與河槽調蓄作用等因素后，檢查一次洪水的總量量是否基本平衡。（二）上下游日平均流量過程線對照檢查檢查上下游流量過程是否相應。（三）上下游月、年平均流量對照檢查檢查上下游水量是否平衡。（四）上下游月、年最大最小、流量對照檢查（二）流量、水位過程線對照47

檢查上下游數據有無矛盾。（五）水庫水量平衡檢查檢查水庫上、下游水量是否平衡。流量資料統計和洪水水文要素摘錄一、流量資料統計

內容：日平均流量的計算，日平均流量表的編制。

（一）日平均流量的計算

1.用瞬時水位推求日平均流量

先用瞬時水位查水位流量關系，再計算日平均流量

（1）面積包圍法

適用于洪水期或水位不等時距觀測情況。檢查上下游數據有無矛盾。48日平均流量計算的面積包圍法示意圖日平均流量計算的面積包圍法示意圖49

⑵算術平均法適用于流量變化不大期間或水位等時距觀測情況。

2.日平均水位推求日平均流量適用于一日內流量變化不大的情況。

（二）逐日平均流量表的編制(見教材)二、洪水水文要素摘錄

洪水水文要素摘錄就是把測站汛期內的主要水文要素（水位、流量、含沙量）資料及其變化完整的摘錄，編入洪水水文要素摘錄表。編制的方法見表6-9。

（一）摘錄的原則和方法（見教材）⑵算術平均法50水位流量關系的檢驗及實測流量標準差的估算一、水位流量關系的檢驗

目的:檢驗水位流量關系曲線是否合理，有無系統偏離（系統誤差）

為正確繪制水位流量關系曲線，按照國際標推化組織(ISO)1100-2的要求，應進行三項檢驗，即：符號檢驗、適線檢驗和偏離數值檢驗。

統計檢驗均是“假設檢驗”，即進行檢驗時先要作一定的假設，并構造一個統計量，通過實測資料來計算該統計量，以檢驗該假設能否成立。（一）符號檢驗水位流量關系的檢驗及實測流量標準差的估算51作用：檢驗曲線兩側點據分布是否均衡。

原理：假設所定曲線無系統誤差，則實測點據偏離曲線是隨機誤差引起。由隨機誤差的性質知，其出現正負誤差的概率均為1/2，誤差正負符號的分布服從二項式分布。根據數理統計原理，在n次獨立試驗中，發生正號（或負號）k次的概率為：二項式分布總體的均值為:二項式分布總體的標準差為:

二項式分布的極限分布為正態分布，即當n趨于無窮大時，二項式分布趨于正態分布。因此，當n較大時作用：檢驗曲線兩側點據分布是否均衡。52可用正態分布代替二項式分布，但應作技術處理，將離散的二項式分布與連續的正態分布聯系起來。為了將離散型的二項分布與連續型的正態分布聯系起來。可把離散型分布中發生次的概率看成連續個之間的概率，即令：(b)(a)可用正態分布代替二項式分布，但應作技術處理，將離(b)(a)53式中為正態分布。式（b）說明求二項分布的概率值等價于求正態分布的概率值。令可進一步將（c）式化為標準正態分布。（C）（d）式中（C）（d）54現假設原問題服從的二項式分布，則

及為小概率事件，它們分別等價于及兩種情況，對應有合并兩種情況，取統計量取顯著水平為則在置信水平下，如果有則拒絕原假設，即拒絕正號（或負號）服從二項式分現假設原問題服從的二項式分布，55布的假設，這就意味著定線不合理，反之合理。

檢驗方法：實例說明（見教材）。（二）適線檢驗作用：檢驗曲線兩側點據分布是否有系統偏離。

原理：如果所定曲線兩側點據分布沒有系統偏離，實測點按水位遞增，其偏離曲線正負符號的排列情況應均等。

檢驗方法：將實測點按水位遞增順序排列，統計每個測點偏離曲線的正負號，再從第二低水位點起，依次與前一低水位點的符號相比，同號記位0，異號記位1，然后統計出現1的個數。出現1的個數多，說明定線合理，反之，可能測點有系統偏離。如下圖的情布的假設，這就意味著定線不合理，反之合理。56況。對出現1的個數進行檢驗，方法與符號檢驗類似，用實例說明（見教材）。ZQ正負誤差出現相等，可以通過符號檢驗，但可明顯看出高水和低水有系統誤差。測點與關系曲線的系統偏離示意圖偏離符號：＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－符號變化：0000001000000況。對出現1的個數進行檢驗，方法與符號檢驗類似ZQ正負誤差出57（三）偏離數值檢驗偏離數值檢驗是檢查測點偏離關系線的平均偏離值（平均相對誤差），借以論證關系線定得是否合理。

檢驗方法：設測點與關系曲線的相對偏離值為

——實測流量。——曲線查讀流量。

ZQ前兩種檢驗都能通過，但測點有明顯系統偏離。（三）偏離數值檢驗ZQ前兩種檢驗都能通過，