統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

第二節(jié)綜合指數(shù)

第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)

第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

表5-1某市場(chǎng)商品價(jià)格和銷售量資料百公斤公斤500克件臺(tái)面粉豬肉食鹽服裝洗衣機(jī)商品類別計(jì)量單位

---300.0018.001.00100.001500.00360.0020.000.80130.001400.0024008400010000240005102600950001500023000612商品價(jià)格（元）基期P0報(bào)告期P1商品銷售量基期q0報(bào)告期q1

120111.118013093.33P1/P0

q1/q0108.33113.1015095.83120

指數(shù)（%）

一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念

1.廣義：凡是反映社會(huì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)都叫統(tǒng)計(jì)指數(shù)。2.狹義：是指用來(lái)綜合反映由許多不能直接加總的要素所組成的復(fù)雜社會(huì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)狀況的相對(duì)數(shù)。

二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用1.綜合地反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。2.分析在現(xiàn)象總體的變動(dòng)中，各構(gòu)成因素影響的方向和程度。

三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類（一）按反映的對(duì)象范圍不同分1.個(gè)體指數(shù)（單項(xiàng)指數(shù)）：是反映個(gè)體經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如某商品的價(jià)格指數(shù)2.總指數(shù)：反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如零售物價(jià)總指數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)量指數(shù)3.類指數(shù)：是說明現(xiàn)象總體中各類現(xiàn)象總變動(dòng)的指數(shù)。如零售商品價(jià)格總變動(dòng)中的食品類價(jià)格指數(shù)等

（二）按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)不同分1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)計(jì)算的指數(shù)，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模總水平的變動(dòng)。如產(chǎn)量指數(shù)2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)計(jì)算的指數(shù)，反映現(xiàn)象內(nèi)涵數(shù)量關(guān)系變化的指數(shù)。如價(jià)格指數(shù)

（三）按對(duì)比指標(biāo)形式不同分1.總量指標(biāo)指數(shù)：是利用總量指標(biāo)的對(duì)比來(lái)反映現(xiàn)象總量變動(dòng)的指數(shù)。如商品銷售量指數(shù)2.平均指標(biāo)指數(shù)：是利用平均指標(biāo)的對(duì)比以反映現(xiàn)象一般水平變化的指數(shù)。如平均工資指數(shù)

（四）按對(duì)比場(chǎng)合不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。

動(dòng)態(tài)指數(shù)（時(shí)間指數(shù)）：將不同時(shí)間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象數(shù)量方面在時(shí)間上的變動(dòng)程度，也是應(yīng)用最廣的指數(shù)。根據(jù)基期的選擇不同，又分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

靜態(tài)指數(shù)（區(qū)域性指數(shù)）：以某空間（國(guó)家、地區(qū)、部門、單位）的水平作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的指數(shù)叫區(qū)域指數(shù)。它是一種特殊的比較相對(duì)數(shù)，又叫類比指數(shù)。

（五）按編制方法不同分1.綜合指數(shù)：是兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)，是編制總指數(shù)的基本方法。2.平均數(shù)指數(shù)：是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)編制的總指數(shù)。第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)是對(duì)兩個(gè)時(shí)期范圍相同的復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中被研究因素以外的一個(gè)或一個(gè)以上的因素固定下來(lái)，僅觀察被研究因素的變動(dòng)，這樣編制的指數(shù)，稱為綜合指數(shù)。二、、綜綜合合指指數(shù)數(shù)編編制制的的原原理理1.引引入入同同度度量量因因素素，，解解決決復(fù)復(fù)雜雜總總體體在在研研究究指指標(biāo)標(biāo)上上不不能能直直接接綜綜合合的的困困難難，，使使其其可可以以計(jì)計(jì)算算出出總總體體的的綜綜合合總總量量；；指數(shù)數(shù)化化因因素素××同同度度量量因因素素=價(jià)價(jià)值值形形態(tài)態(tài)的的總總量量指指標(biāo)標(biāo)一般般原原則則：：編編制制數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)以以質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)為為同同度度量量因因素素；；編編制制質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)以以數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)為為同同度度量量因因素素2.將將同同度度量量因因素素固固定定，，以以消消除除同同度度量量因因素素變變動(dòng)動(dòng)的的影影響響3.最最后后將將兩兩個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)期期的的總總量量對(duì)對(duì)比比，，其其結(jié)結(jié)果果即即為為綜綜合合指指數(shù)數(shù)，，也也就就綜綜合合地地反反映映了了復(fù)復(fù)雜雜總總體體研研究究指指標(biāo)標(biāo)的的變變動(dòng)動(dòng)。。三、、綜綜合合指指數(shù)數(shù)的的編編制制（一一））數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)綜綜合合指指數(shù)數(shù)（（以以商商品品銷銷售售量量指指數(shù)數(shù)為為例例））1.拉拉氏氏物物量量指指數(shù)數(shù)公公式式（（以以基基期期價(jià)價(jià)格格作作為為同同度度量量因因素素））：：某商商店店銷銷售售量量綜綜合合指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品名稱計(jì)量單位銷售量基期價(jià)格p0基期銷售額p0q0按基期價(jià)格計(jì)算假定銷售額p0q1基期q0報(bào)告期q1甲臺(tái)2503001804500054000乙米17401860457830083700丙噸1201107208460079200合計(jì)----2097002169002.派派氏氏物物量量指指數(shù)數(shù)（（以以報(bào)報(bào)告告期期價(jià)價(jià)格格作作為為同同度度量量因因素素））：：某商商店店銷銷售售量量綜綜合合指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品名稱計(jì)量單位銷售量報(bào)告期價(jià)格p1按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算假定銷售額p1q0報(bào)告期實(shí)際銷售額p1q1基期q0報(bào)告期q1甲臺(tái)2503001844600055200乙米17401860427308078120丙噸1201107308760080300合計(jì)----206680213600分析析：：編制制銷銷售售量量指指數(shù)數(shù)的的目目的的在在于于測(cè)測(cè)定定各各種種商商品品銷銷售售量量的的總總變變動(dòng)動(dòng)，，因因此此要要求求在在計(jì)計(jì)算算中中盡盡量量排排除除價(jià)價(jià)格格變變動(dòng)動(dòng)的的影影響響。。以以報(bào)報(bào)告告期期價(jià)價(jià)格格為為同同度度量量因因素素的的公公式式，，包包含含了了價(jià)價(jià)格格和和銷銷售售量量的的共共變變影影響響，，不不能能確確切切反反映映銷銷售售量量本本身身變變動(dòng)動(dòng)及及其其影影響響的的銷銷售售額額。。因因此此，，應(yīng)應(yīng)采采用用基基期期價(jià)價(jià)格格為為同同度度量量因因素素的的公公式式。。結(jié)論論：：一般般原原則則：：編編制制數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)，，應(yīng)應(yīng)采采用用基基期期質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)作作為為同同度度量量因因素素。。（二二））質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)綜綜合合指指數(shù)數(shù)（（以以商商品品價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)為為例例））1.拉拉氏氏價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)公公式式（（以以基基期期銷銷售售量量為為同同度度量量因因素素））某商商店店銷銷售售價(jià)價(jià)格格綜綜合合指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）基期銷售量q0基期實(shí)際銷售額p0q0按基期銷售量計(jì)算的假定銷售額p1q0基期p0報(bào)告期p1甲臺(tái)1801842504500046000乙米454217407830073080丙噸7207301208640087600合計(jì)----2097002066802.派派氏氏價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)公公式式：：（（以以報(bào)報(bào)告告期期銷銷售售量量為為同同度度量量因因素素））某商商店店銷銷售售價(jià)價(jià)格格綜綜合合指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）報(bào)告期銷售量q1按報(bào)告期銷售量計(jì)算假定銷售額p0q1報(bào)告期實(shí)際銷售額p1q1基期p0報(bào)告期p1甲臺(tái)1801843005520054000乙米454218607812083700丙噸7207301108030079200合計(jì)----213620216900分析析：：用基基期期的的銷銷售售量量為為同同度度量量因因素素的的公公式式，，能能夠夠單單純純反反映映商商品品價(jià)價(jià)格格的的總總變變動(dòng)動(dòng)，，但但是是計(jì)計(jì)算算表表明明的的是是居居民民在在按按過過去去的的購(gòu)購(gòu)買買意意愿愿(購(gòu)購(gòu)買買量量））購(gòu)購(gòu)買買支支出出的的金金額額，，這這沒沒有有實(shí)實(shí)際際意意義義。。但但是是以以報(bào)報(bào)告告期期的的銷銷售售量量為為同同度度量量因因素素的的公公式式，，可可以以說說明明價(jià)價(jià)格格變變動(dòng)動(dòng)使使商商品品銷銷售售額額的的變變動(dòng)動(dòng)，，同同時(shí)時(shí)還還可可以以說說明明居居民民目目前前的的購(gòu)購(gòu)買買意意愿愿條條件件下下，，物物價(jià)價(jià)變變動(dòng)動(dòng)而而使使支支出出變變動(dòng)動(dòng)的的差差額額，，更更具具有有顯顯示示意意義義。。結(jié)論論：：一般般原原則則：：編編制制質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)指指數(shù)數(shù)應(yīng)應(yīng)以以報(bào)報(bào)告告期期數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)為為同同度度量量因因素素。。第三三節(jié)節(jié)平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)一、、平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)的的意意義義平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)是是計(jì)計(jì)算算總總指指數(shù)數(shù)的的另另一一種種形形式式，，它它是是在在個(gè)個(gè)體體指指數(shù)數(shù)的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上計(jì)計(jì)算算總總指指數(shù)數(shù)。。平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)是是綜綜合合指指數(shù)數(shù)的的變變形形形形式式，，它它是是通通過過對(duì)對(duì)單單項(xiàng)項(xiàng)事事物物的的質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)或或數(shù)數(shù)量量指指標(biāo)標(biāo)的的個(gè)個(gè)體體指指數(shù)數(shù)進(jìn)進(jìn)行行加加權(quán)權(quán)平平均均計(jì)計(jì)算算的的總總指指數(shù)數(shù)。。其其實(shí)實(shí)質(zhì)質(zhì)是是以以個(gè)個(gè)體體指指數(shù)數(shù)作作為為變變量量，，并并根根據(jù)據(jù)個(gè)個(gè)體體在在總總體體中中的的地地位位加加權(quán)權(quán)平平均均，，即即對(duì)對(duì)個(gè)個(gè)體體指指數(shù)數(shù)的的平平均均化化，，以以測(cè)測(cè)定定現(xiàn)現(xiàn)象象的的綜綜合合平平均均變變動(dòng)動(dòng)。。二、、平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)的的形形式式及及應(yīng)應(yīng)用用（一一））加加權(quán)權(quán)算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)如果果掌掌握握的的資資料料是是個(gè)個(gè)體體指指數(shù)數(shù)和和拉拉氏氏綜綜合合指指數(shù)數(shù)公公式式中中的的分分母母資資料料（（p0q0)，，就就可可以以把把拉拉氏氏綜綜合合指指數(shù)數(shù)變變形形為為加加權(quán)權(quán)算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)。。(以以銷銷售售量量?jī)r(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)為為例例））加權(quán)權(quán)算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品名稱計(jì)量單位銷售量個(gè)體銷售量指數(shù)（%）Kq

銷售額（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0q0報(bào)告期Kqp0q0甲臺(tái)2503001204600054000乙97830083700丙噸12011091.78640079200合計(jì)----209700216900（二二））加加權(quán)權(quán)調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)如果果掌掌握握資資料料是是個(gè)個(gè)體體指指數(shù)數(shù)和和派派氏氏綜綜合合指指數(shù)數(shù)中中的的分分子子資資料料（（P1q1)，，就就可可以以把把綜綜合合指指數(shù)數(shù)變變形形為為加加權(quán)權(quán)調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)。。（（以以商商品品銷銷售售價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)為為例例））加權(quán)權(quán)調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（%）Kp報(bào)告期銷售額P1q11/Kp(p1q1)基期p0報(bào)告期p1甲臺(tái)180184102.05520054000乙米454293.37812083700丙噸720730101.48030079200合計(jì)----213620216900（三三））固固定定權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)的的算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)在實(shí)實(shí)際際統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)實(shí)實(shí)踐踐中中,可可以以將將平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)使使用用的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)通通過過抽抽樣樣調(diào)調(diào)查查資資料料,以以比比重重W的的形形式式固固定定下下來(lái)來(lái)，，即即采采用用固固定定權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)，，并并在在一一定定時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)保保持持不不變變。。這這樣樣計(jì)計(jì)算算的的平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)就就是是固固定定權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)的的平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)。。固定定權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算表表商品類別類指數(shù)K（％）固定權(quán)數(shù)（％）KW（％）食品類100.36060.18衣著類1031515.45日用品類104.51313.59文化用品類10555.25書報(bào)雜志類102.422.05醫(yī)藥類105.533.17燃料類10822.16合計(jì)100101.85第四四節(jié)節(jié)指指數(shù)數(shù)體體系系及及因因素素分分析析一、、指指數(shù)數(shù)體體系系的的概概念念與與作作用用（一一））指指數(shù)數(shù)體體系系的的概概念念由三三個(gè)個(gè)或或三三個(gè)個(gè)以以上上具具有有內(nèi)內(nèi)在在聯(lián)聯(lián)系系的的指指數(shù)數(shù)構(gòu)構(gòu)成成的的有有一一定定數(shù)數(shù)量量對(duì)對(duì)等等關(guān)關(guān)系系的的整整體體，，叫叫指指數(shù)數(shù)體體系系。。在社社會(huì)會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象象間間存存在在著著各各種種各各樣樣的的聯(lián)聯(lián)系系，，有有些些現(xiàn)現(xiàn)象象之之間間具具有有數(shù)數(shù)量量上上的的必必然然聯(lián)聯(lián)系系。。如：：商品品銷銷售售額額=商商品品銷銷售售量量××商商品品銷銷售售價(jià)價(jià)格格工業(yè)業(yè)總總產(chǎn)產(chǎn)值值=職職工工人人數(shù)數(shù)××全全員員勞勞動(dòng)動(dòng)生生產(chǎn)產(chǎn)率率××出出廠廠價(jià)價(jià)格格上述述這這些些現(xiàn)現(xiàn)象象在在數(shù)數(shù)量量上上存存在在的的聯(lián)聯(lián)系系，，表表現(xiàn)現(xiàn)在在動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)變變化化上上，，就就可可以以形形成成如如下下指指數(shù)數(shù)體體系系：：商品品銷銷售售額額指指數(shù)數(shù)＝＝商商品品銷銷售售量量指指數(shù)數(shù)××商商品品價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)工業(yè)業(yè)總總產(chǎn)產(chǎn)值值指指數(shù)數(shù)=職職工工人人數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)××全全員員勞勞動(dòng)動(dòng)生生產(chǎn)產(chǎn)率率指指數(shù)數(shù)××出出廠廠價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)在指指數(shù)數(shù)體體系系中中，，包包括括的的指指數(shù)數(shù)分分為為兩兩大大類類：：一一類類是是反反映映現(xiàn)現(xiàn)象象總總變變動(dòng)動(dòng)的的指指數(shù)數(shù)（（總總變變動(dòng)動(dòng)指指數(shù)數(shù)）），，通通常常表表現(xiàn)現(xiàn)為為廣廣義義的的總總指指數(shù)數(shù)，，這這類類指指數(shù)數(shù)在在一一個(gè)個(gè)指指數(shù)數(shù)體體系系中中只只有有一一個(gè)個(gè)，，一一般般放放在在算算式式的的左左邊邊。。另另一一類類是是反反映映某某一一因因素素變變動(dòng)動(dòng)的的指指數(shù)數(shù)，，稱稱為為因因素素指指數(shù)數(shù)，，這這類類指指數(shù)數(shù)在在一一個(gè)個(gè)指指數(shù)數(shù)體體系系中中可可以以是是多多個(gè)個(gè)，，一一般般放放在在等等式式的的右右邊邊。。在指指數(shù)數(shù)體體系系中中，，總總變變動(dòng)動(dòng)指指數(shù)數(shù)與與各各因因素素指指數(shù)數(shù)之之間間存存在在兩兩方方面面的的數(shù)數(shù)量量關(guān)關(guān)系系：：（1））從從相相對(duì)對(duì)量量來(lái)來(lái)看看，，總總變變動(dòng)動(dòng)指指數(shù)數(shù)等等于于各各因因素素指指數(shù)數(shù)的的乘乘積積。。如：：商商品品銷銷售售額額指指數(shù)數(shù)＝＝商商品品銷銷售售量量指指數(shù)數(shù)××商商品品價(jià)價(jià)格格指指數(shù)數(shù)（2））從絕絕對(duì)量量來(lái)看看，總總量的的變動(dòng)動(dòng)差額額等于于各因因素指指數(shù)變變動(dòng)影影響的的差額額之和和。如：商商品銷銷售額額絕對(duì)對(duì)差額額=銷銷售量量變動(dòng)動(dòng)影響響的差差額+銷售售價(jià)格格變動(dòng)動(dòng)影響響的差差額（二））作用用1.指指標(biāo)體體系是是因素素分析析的基基本依依據(jù)。。2.指指數(shù)體體系可可以進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推推算。。二、指指數(shù)因因素分分