初中數學華東師大九年級上冊第23章圖形的相似華東師大版九年級上冊數學教案2相_第1頁
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文檔簡介

相似三角形的判定第1課時相似三角形的判定（一）【知識與技能】1.掌握相似三角形的判定定理1：兩角相等的兩個三角形相似；2.能依據條件，靈活應用相似三角形的判定定理，正確判斷兩個三角形相似.3.會使用相似三角形的判定定理1解決相關的數學問題:(1)證明兩個三角形相似;(2)利用相似三角形的性質求對應邊、對應角.【過程與方法】在推理過程中學會靈活使用數學方法.【情感態度】培養學生嚴謹的數學證明習慣和對數學的興趣.【教學重點】相似三角形的判定定理1的推導過程，掌握相似三角形的判定定理1并能靈活應用.【教學難點】相似三角形的判定定理的推導及應用.一、情境導入，初步認識問題1：我們在學習全等三角形的內容時知道，三角對應相等，三邊對應相等的兩個三角形全等．全等三角形的判定方法有哪幾種？(邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊，直角三角形還可以用斜邊、直角邊來判定)問題2：探究三角形全等的條件是從哪些方面去考慮的？(角、邊、邊角結合三方面)你認為探究三角形相似應該從哪些方面去考慮？(角、邊、邊角結合三方面)問題3：三角形全等最多需要幾個條件？(3個)你認為三角形相似最多需要幾個條件？你能大膽地猜測一下相似三角形的判定方法嗎？二、思考探究，獲取新知【探究】如果兩個三角形只有一個角相等，那么它們一定相似嗎？如果有兩個角對應相等呢？結合問題，小組內同學合作對下面的問題進行動手操作.1.分別畫兩個三角形，使它們的一個角都等于∠α，裁剪下來對比是否相似．然后小組內成員分別畫△ABC和△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，裁剪下來對比是否相似.2.如圖23－3－46，等腰三角形的頂角和底角分別對應相等，用刻度尺量腰和底邊，精確到厘米，看看它們的腰與腰、底邊與底邊的比是否相等，這兩個三角形是否相似？3.歸納定理：兩角分別相等的兩個三角形相似.表述如下：如圖23－3－47，在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.三、運用新知，深化理解(1)如圖23－3－36，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求證：△ADE∽△EFC.圖23－3－36(2)在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝45°，∠B＝26°，∠B′＝109°，這兩個三角形是否相似？[答案]∵∠A＝45°，∠B＝26°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝109°，∴∠C＝∠B′.又∵∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′C′B′.點評：由于對三角形的對應關系考慮不清，易出現“∵∠B≠∠B′，∠A＝∠A′，∴△ABC與△A′B′C′不相似”的錯誤.(3)下列各組圖形中一定相似的是(C)A.有一個角相等的兩個等腰三角形B.有一個角相等的兩個直角三角形C.有一個角是100°的兩個等腰三角形D.有一組角是對頂角的兩個三角形四、師生互動，課堂小結本節課你學到了什么?相似三角形判定定理1:兩角

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