腫瘤熱療儀測量及控制系統的研究二乘法曲線/模糊控制器1引言

熱生物學已經確定,在42℃～45℃

系統首先檢測被加熱生物體的溫度,通過傳感器熱電偶檢測出電量,經放大器進入A/D送入PC機。根據輸入的數據執行規定的算法,并計算出控制信號通過D/A傳輸到驅動器,對被控對象進行加熱。圖1為腫瘤熱療系統框圖[1]。

3系統的非線性分析及校正方法的選用3.1系統非線性分析

作為測試儀表,測量精度是儀器的重要技術指標之一,非線性主要來自于傳感器及硬件電路。對于大多數非電量儀表,靜態測量誤差主要包括非線性誤差、溫度誤差及零漂。由于測量電路中采用了低漂移運算放大器,溫差及零漂可以忽略不計。因此主要解決由傳感器造成的非線性誤差。系統中采用PC機作為二次儀表,對于傳感器產生的非線性,主要事先測出這些誤差的規律,就可以采用某種算法進行校正。

3.2校正方法的分析①表格法:通過實驗測得溫度、電壓造表,柱測后到表中去查,這種方法不僅占用了大量內存,工作量非常大,而且不連續。

②分段折線法:把曲線分成若干段直線使其線性化,分段越多精度越高,但分段后出現許多拐點,處理非常麻煩。

以上方法均不能排除觀測誤差隨機噪聲。

3.3最小二乘法曲線擬合

最小二乘法曲線擬合的思想是:從m對觀測數據中(Xi、Yi)求得X與Y的一個近似函數Y=f(ｍ),而這一函數反映了觀測數據的一般趨勢,又不能出現局部較大的波動。用這種方法構成的近似函數f(ｘ)與被逼近函數f(ｘ)在區間﹝a、b﹞上的偏差滿足某種要求。例如,要求偏差的平方和為最小,即是衡量偏差的方法或逼近方式。這種逼近方式稱為最小二乘法[2]。

用這一方法構造的近似函數

(1)

使偏差的平方和

(2)

為最小值的方法。顯然,要使其達到極小質由計算方法知必有(設m=2)。

(3)

整理(3),令(4)

解方程,求得代入(1)式

(5)

曲線擬合即完成[2]。

3.4曲線擬合法的實際應用

用精密溫度計作為標準溫度計與溫度傳感器放在恒溫水浴中,記錄下電在X與溫度Y值得到:

將代入(5)式

(6)

到此,校正工作完成,其中⑥式中F。為0號通道溫度值。X為采樣電壓,單位為伏。如果在實際應用中達不到理想精度,可以增⑥式的方次,矩陣也相應地增加階數,直到滿意為止。

4模糊控制器4.1模糊控制器的生成

由于經典控制理論,在對系統進行控制時,必須掌握被控的對象較精確的數學模型,而腫瘤熱療是對人體局部加熱,由于人體的個體差異及環境中各種干擾,造成對象動態特性漂移,用事先確定的參數一成不變的描述對象動態特性,就會出現較大的偏差,使其控制過程振蕩,或遠離期望值。故此,用經典控制理論設計的控制器難以使用。

然而,在實際工作中熟練的技術人員卻能憑借自己的實踐經驗控制加熱過程。控制經驗可以用語言加以總結,而這種語言多屬于模糊語言。例如“高于”;“低于”;“越大”等等都是模糊語言。即操作者在實際操作過程中首先得到當前信息(精確量),對照頭腦中的經驗,將其模糊化,分析判斷應對輸入量將如何調整,做出模糊決策,再將模糊決策轉化為輸入量(精確量)去控制具體的操作。此過程稱為模糊控制器,如圖2:4.2實用的模糊控制器

由模糊控制器原理圖我們知道,在實際工作中單變量輸入控制會產生較大的震蕩。為了達到控制穩定性,我們在系統中采用了雙輸入/單輸出,如圖3。圖中E是溫度偏差值E=FT。(T0為設定溫度);EC是誤差變化率;A為輸出電流。由模糊辨識中知道。控制規則算法。最后再利用最大隸屬原則將模糊量轉化為精確量去控制被控對象。

4.3系統中的模糊控制器

在系統中溫度的偏差E及偏差變化率EC是連續變化的精確量。根據實驗,我們取量化因子,使E、EC變化范圍映射在[-6,+6]內。采用四舍五入取整,將其離散化為13個檔次:{-6,-5,……,-1,0,1,2,……6}。當離散取整后的E、EC值若超過6則取6,當低于-6時,則取-6。

再將E、EC進行模糊化,由模糊辨識中知道控制器的算法為。將其計算結果,并在試驗中加以修正后得到控制修正表(如表1)。表1

控制規則校正表(雙變量Fuzzy控制器)

其作用是當偏差在設定點以上(或以下)時,且偏差變化率朝向(或背向)設定時給出一個改變量,以便使系統輸出盡快的朝期望特性變化。例如,最后一行,最后一列表示在離設定點T。以上最大(E=6)而現時背離T。點最快(EC=6),故用A=-6來校正,使溫度盡快在T。點穩定。此時系統輸出確切校正量A。通過實驗我們將A值乘以K3,加上C值,得到A`值,經D/A轉換,得到所需電流A值,再由執行裝置去執行。

5結束語

本文主要介紹了腫瘤熱療系統中測量及控制方法的應用,并未對硬件加以描述。作者認為最小二