2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型上角"條形碼粘貼處"。2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)一、選擇題（每題4分，共48分1．下列運(yùn)算中正確的是( )．x

x21B．a(chǎn)2

a3a6 ．a(chǎn)b23ab6 ．a(chǎn)2a5a32．在實(shí)數(shù)0，﹣2，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（ ）A．0 B．﹣2 C．π D．|﹣3|關(guān)于等腰三角形，以下說(shuō)法正確的是（ ）A．有一個(gè)角為40°的等腰三角形一定是銳角三角B．等腰三角形兩邊上的中線一定相等C．兩個(gè)等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)等腰三角形全等D．等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等如圖，△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（ ）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm25．如圖中的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（ ）A．82° B．72° C．60° D．36°△ABCAB1AB2BCDAC的度數(shù)為（ ）A．60° B．50° C．40° D．30°已知多項(xiàng)式x1x2bxc，則、c的值為（ ）A．b2，c3

B．b4，c3 C．b2，c4x2x3的值相等的是（ ）A (x2)(x2)(x3)

(x2)(x2)B．(x3)(x3)C (x2)(x3)(x3)

．(x3)(x3)D (x2)(x3)(x2)．(x3)(x3) ．(x3)(x2)王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書(shū)，共240頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她5頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀x頁(yè)，則下列方程正確的是（ ）A．120

120

14 B．240

240

14 C．14 14 1x x5 x x5 x x5D．120

120

14x x5如圖，在RtABC中，ACB90，以ABD，等ACE.等邊.AEHS1

，BFG的面積為2S3，四邊形DHCG的面積為S4，則下列結(jié)論正確的是（ ）S2

SS S1 3 4

S+S1

=S+S3 4SS1

S S2 3

S+S=S+S1 3 2 41y1＝axy1＝

x+b的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y1．其中正確的是( )A．①② B．②③ C．①③ D．①④12．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm二、填空題（每題4分，共24分）如圖正方形卡片A類B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張如果要拼一個(gè)長(zhǎng)(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為 ．已知空氣的密度是0.001239g/cm3，用科學(xué)記數(shù)法表示g/cm3FA、GBABCDE，則FAE的度數(shù)是 ．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的頂角度數(shù)．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．18．計(jì)算：2 3= 三、解答題（共78分）1（8分ACA＝CD∥B＝∠，求證：AD＝BC．2（8分）問(wèn)題探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．證明：AD=BE；求∠AEB的度數(shù)．問(wèn)題變式：2，△ACB△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°A、D、ECMDCE中DEB（ⅠAEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2（8分）利用同角的余角相等形的判定中有著廣泛的運(yùn)用．BDBBDDCE，且ACCE．若ABDE6，求BD的長(zhǎng)．為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1)．求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．如圖③，ACB9，OC平分AOB，若點(diǎn)B(0)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，a)．則S四邊形AOBC

（只需寫出結(jié)果，用含a，b的式子表示）2（10分）如圖，在△ABC的一邊AB上有一點(diǎn)．ACBC、N△PMN、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．2（10分如圖，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,2)B(1,1)C(1,4)．畫(huà)出ABC 關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△ABC11 1

，并寫出ABC11 1

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；xPPAPB保留作圖痕跡）2（10分）1010位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；10若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)2（12分）已知：如圖，ACDB相交于點(diǎn)OAB DC，AC DB．求證：OA OD26∠AOBOMCD⊥OAE，AD=EB．求證：AC=CB．參考答案一、選擇題（4481、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計(jì)算即可．、x

x22x1x21，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；a2

a3a5a6，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、ab2

a3b6ab6，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；a2a5a3故選：D．【點(diǎn)睛】則是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可．2【詳解】解：∵|﹣3|＝3，221，﹣2

，π，|﹣3|按照從小到大排列是：﹣

＜1＜|﹣3|＜π，2∴最小的數(shù)是﹣ ，2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1．3、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可．【詳解】A40的角是底角，則頂角等于100此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時(shí)，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時(shí)，則這兩條中線不一定相等，等腰三角形的兩條中線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD的AB邊高，CH是是△ABC的AB邊高，則DG=CH，但△ABC和△ABD不全等；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心．內(nèi)心到三邊的距離相等．故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出SBEF

1S4

ABC

從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，SABD

12

ABC

, SBDE

12

ABD

, SCDE

12

, S

12

BECSBEF

1S4

ABC∵△ABC的面積是4，∴ S ∴ △BEF故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S= 1×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．25、B【分析】先根據(jù)AB＝AC，∠C的度數(shù)，求出∠ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝72°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠A=36°∵DE垂直平分AB，∴∠A＝∠ABD＝36°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝36°＋36°＝72°．故選：B．【點(diǎn)睛】6、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=30°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC＝80°，∠C＝70°，∴∠B=30°由作圖可知：MN垂直平分線段DA=DB，則∠DAB=∠B=30°，故∠DAC=80°-30°=50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．7、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開(kāi)，然后對(duì)應(yīng)系數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x1x2bxc∴x22x3x2bxcb2cC．【點(diǎn)睛】8、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．x2 x2x3的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式x3的值不相等．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2 x2B

x3的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式x3的值不相等．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2C、分式式與分式

x3的分子、分母同時(shí)乘以不為零的因式x-x2x3的值相等．故本選項(xiàng)正確；x2 x2

x3的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式x3的值不相等．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．9、D【分析】設(shè)前一半每天讀x頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)“書(shū)共240頁(yè)，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)前一半每天讀x頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)題意得：120 120x x514故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．10、D3【分析】由ACB90AC2BC2AB2，由ABDACE是等3邊三角形得S ABD

1ABDM

AB234 ACE3

AC234 CBF3

4BC2，即SACE

+SCBF

SABD

，從而可得SS1 3

SS.2 4RtABC中，ACB90，AC2BC2AB2DDM⊥ABABD是等邊三角形，1 1 1∴∠ADM=2∠ADB=2×60°=30°，AM=2AB，∴DM= 3

32 AB，∴SABD

1 32ABDM 4AB23 3同理：S ACE

AC2，S 4 CBF

4BC2，∴S +S SACE CBF ABD∵SS1

SACE

SCBF

SACH

S ，SSBCG 2 4

SABD

SACH

SBCG∴SS1

SS，2 4故選D.【點(diǎn)睛】到，是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過(guò)二、四象限，所以a<0，①正確；1一次函數(shù)y22xb\過(guò)一、二、三象限，所以b>0，②錯(cuò)誤；x>0時(shí),y1<0x<1時(shí),y1>y1，④正確；故選D.【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到ADCD，將ABC 的周長(zhǎng)表示成△ABD的周長(zhǎng)加上AC長(zhǎng)求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴ADCD，AECE5，∴AC10，△ABD16，∴ABBDAD16，ABCABBDCDACABBDADAC161026．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．二、填空題（42413、2，2，1【分析】根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，A2張，B2張，C12，2，1．【點(diǎn)睛】個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．14、1.239×10-3.【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.001239=1.239×10-3故答案為：1.239×10-3.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握n1526【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解．ABCDE中，∴∠BAE=180(52)108，5∵FA∥GB，∴∠BAF+∠ABG=180°，∴FAE=180°-108°-46°=26．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．16、20度或80度【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．80當(dāng)80是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是180°80°20．故答案為：8020°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．517、3m，k交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），∴m2①P（1，m）m3k，把①代入②得：m=1，k=5，∴點(diǎn)P（1，1），∴三角形的高就是1．5﹣x+，∴（3），∴OA

5

15 5 2 ．23 353．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．18、6．【解析】解：2 3= 6；故答案為：6．點(diǎn)睛此題考查了二次根式的乘法掌握二次根式的運(yùn)算法則乘法法則a b ab是本題的關(guān)鍵．三、解答題（7819、詳見(jiàn)解析【分析】欲證明AD=BC，只要證明△ADF≌△CBE即可；【詳解】證明：∵AE＝CF，∴AF＝CE，∵DF∥BE，在△ADF和△CBED＝BDFA＝BEC∴△AD≌△CB（AA，∴AD＝BC．【點(diǎn)睛】2（）（）60（（Ⅰ）90（Ⅱ）AE=BE+2C，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）由條件△ACB和△DCE均為等邊三角形，易證△ACD≌△BCE，從而得到對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=BE；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數(shù)；（（Ⅰ）ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=B，CD=C，ACD=∠BCE判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出度數(shù)為90（Ⅱ）根據(jù)DCE=90，CD=C，C⊥D，可得CM=DM=E，所以DE=DM+EM=2CMAE=BE+2CM．（）如圖，∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．ACBCACDACD在△ACD和△BCE中，CDCE∴AC≌△BC（SA，∴AD=BE；（2）如圖1，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE為等邊三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°；（（Ⅰ）如圖，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，

中，AC中，在△ACD和△BCE

ACDBCE，CDCE∴AC≌△BC（SA，∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，故答案為90°；（Ⅱ）如圖2，∵∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，∴CM=DM=EM，∴DE=DM+EM=2CM，AC≌△BC（已證，∴BE=AD，∴AE=AD+DE=BE+2CM，故答案為AE=BE+2CM．【點(diǎn)睛】條件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．ba22（）（（0,（3）4【分析】（1）利用AAS證出△ABC≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CD＋BC等量代換即可求出BD；過(guò)點(diǎn)A作A⊥x軸于B作B⊥x軸于AAS證出△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BEAC的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；△ CCD⊥y軸于D，CE⊥xE，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出△DCA≌△ECB，從而得出DCA=SECB后利用正方形的邊長(zhǎng)相等即可求出、bDA△ S四邊形AOBC

S 四邊形AOEC

ECB

四邊形AOBC

=S正方形OECD

，最后求正方形的面積即可．（）∵ABBD，DEBD，ACCE∴∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°∴∠A＋∠ACB=90°，∠ECD＋∠ACB=180°－∠ACE=90°∴∠A=∠ECD在△ABC和△CDE中ABCCDEAECDACCE∴△ABC≌△CDE∴AB=CD，BC=DE∴BD=CD＋BC=ABDE6AAD⊥x軸于DBBE⊥xE∵△ABC為等腰直角三角形∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，AC=CB∴∠DAC＋∠ACD=90°，∠ECB＋∠ACD=180°－∠ACB=90°∴∠DAC=∠ECB在△ADC和△CEB中ADCCEBDACECBACCB∴△ADC≌△CEB∴AD=CE，CD=BE∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為,0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1∴CO=1，AD=1，DO=2,∴OE=OC＋CE=OC＋AD=2，BE=CD=CO＋DO=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）設(shè)直線AB的解析式為y=kx＋b將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得2kb2kbk1解得： 2b2ABy當(dāng)x=0時(shí)，解得y=2

1x22∴直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,；CCD⊥y軸于D，CE⊥xE∵OC平分∠AOB∴CD=CE∴四邊形OECD是正方形∴∠DCE=90°，OD=OE∵∠ACB=90°∴∠DCA＋∠ACE=∠ECB＋∠ACE=90°∴∠DCA=∠ECB在△DCA和△ECB中DCAECBCDCECDACEB∴△DCA≌△ECB△ ∴DA=EB，SDCA=S△ ∵點(diǎn)B坐標(biāo)為0，點(diǎn)A坐標(biāo)為a∴OB=b，OA=a∵OD=OE∴OA＋DA=OB－BE即a＋DA=b－DAba∴DA= 2∴OD=

ba2S四邊形AOBC=S

S SECB四邊形AOECECBDCASDCA四邊形AOEC=S正方形OECD=DA2ba2= 2 ba2=4ba2故答案為： ．4【點(diǎn)睛】22、（1）詳見(jiàn)解析.（2）100°.【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，易求得∠C+∠EPF=180°，由∠ACB=48°，易求得∠D+∠G=48°，即而求得答案．（）①作出點(diǎn)P關(guān)于A、BC的對(duì)稱點(diǎn)、，②連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，③標(biāo)注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=90°，∴∠C+∠EPF=180°，∵∠C=40°，∴∠EPF=140°，∵∠D+∠G+∠EPF=180°，∴∠D+∠G=40°，由對(duì)稱可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，∴∠GPN+∠DPM=40°，∴∠MPN=140°-40°=100°．【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問(wèn)題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．23（1）A(4,2),

(1,1),C

(1,4)（2）見(jiàn)解析，3 2．1 1 1（1）AB