..XX師大附中18-19高三上年末試卷--數(shù)學(xué)〔理數(shù)學(xué)〔理一、選擇題：本大題共小題,每小題分,共分,在每小題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.設(shè),則滿足的集合的個數(shù)是〔A.2B.C.D.2.復(fù)數(shù)等于<A.iB.C.1D.3.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊,要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊方案共有〔A.種B.種C.種D.種4.設(shè)雙曲線的漸近線方程為,則的值為〔A.B.C.D.15.角的終邊過點,且,則的范圍是〔A.B.C.D.6.算法如圖,若輸入,,則輸出的為·〔A.B.3C.D.7、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如下圖,則該幾何體的俯視圖不可能是〔ABCD8.已知橢圓的左、右焦點分別為、,,點在橢圓上,且垂直于軸,,則橢圓的離心率等于〔A.B.C.D.9.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是〔A.B.C.D.10.函數(shù)的圖象大致是〔ABCD11.已知正四棱錐中,,那么當(dāng)該棱錐的體積最大時,它的高為〔A.1B.C.D.12.圓的半徑為,、為該圓的兩條切線,為切點,則〔A.B.C.D.二、填空題：本大題共,每小題分.13.由直線,,曲線及軸所圍成圖形的面積為______________.14.設(shè)變量、滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_________.15.等比數(shù)列的公比,已知,,則其前項和為_____________.16.函數(shù)是定義在上以為周期的奇函數(shù),且,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)的最小值是_____________.三、解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在等比數(shù)列中,已知.〔1求數(shù)列的通項公式；〔2設(shè)數(shù)列的前n項和為,求.18.如圖,在多面體中,為菱形,,平面,平面,為的中點,若平面．〔1求證：平面；〔2若,求二面角的余弦值．19.一名學(xué)生騎自行車上學(xué),從他的家到學(xué)校的途中有個交通崗,假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的,并且概率都是.〔1求這各學(xué)生首次遇到紅燈前,已經(jīng)過了兩個交通崗的概率.〔2求這名學(xué)生在途中遇到紅燈數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.已知圓為圓上一動點,點在上,點在上,且滿足的軌跡為曲線．〔1求曲線的方程；〔2若直線與〔1中所求點的軌跡交于不同兩點是坐標(biāo)原點,且,求的取值范圍．21.已知.〔1當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔2求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；〔3設(shè)函數(shù),若存在使得成立,求實數(shù)的取值范圍.22.選修4-1：幾何證明選講如圖,是圓的直徑,以為圓心的圓與圓的一個交點為.過點作直線交圓于點,交圓于點、.〔1求證：；〔2設(shè)圓的半徑為,圓的半徑為,當(dāng)時,求的長.23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程,以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù),,曲線的極坐標(biāo)方程為.〔1求曲線的直角坐標(biāo)方程；〔2設(shè)直線與曲線相交于、兩點,當(dāng)變化時,求的最小值.24.選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).〔1當(dāng)時,求函數(shù)的定義域；〔2若函數(shù)的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題1.C2.D3.A4.A5.D6.D7.D8.C9.C10.A11.C12.D二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：〔1設(shè)等比數(shù)列的公比為.由題知得數(shù)列的通項公式……6分〔2由〔1知,則設(shè)設(shè)············=1\*GB3①則··········=2\*GB3②=1\*GB3①—=2\*GB3②得……12分18.解：取AB的中點M,連結(jié)GM,MC,G為BF的中點,所以GM//FA,又EC面ABCD,FA面ABCD,∵CE//AF,∴CE//GM,………………2分∵面CEGM面ABCD=CM,EG//面ABCD,∴EG//CM,………………4分∵在正三角形ABC中,CMAB,又AFCM∴EGAB,EGAF,∴EG面ABF.…6分〔Ⅱ建立如下圖的坐標(biāo)系,設(shè)AB=2,則B〔E<0,1,1>F〔0,-1,2=<0,-2,1>,=<,-1,-1>,=<,1,1>,………………8分設(shè)平面BEF的法向量=〔則令,則,∴=〔…10分同理,可求平面DEF的法向量=〔-設(shè)所求二面角的平面角為,則=.…12分19.解：〔1設(shè)該同學(xué)在交通崗遇到紅燈為事件,概率為,則沒有遇到紅燈為事件,,由題知該同學(xué)遇到紅燈之前經(jīng)過兩個交通崗的概率為所以該同學(xué)遇到紅燈之前經(jīng)過兩個交通崗的概率為.·……4分〔2由題知的可能取值為,則,,,,,·……8分則隨機(jī)變量的分布列為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望……12分20.解：〔1,yoACNMP所以yoACNMP所以動點的軌跡是以,為焦點的橢圓,且長軸長為,焦距,所以,,曲線E的方程為．……4分〔2設(shè)Ｆ〔x1,y1H〔x2,y2,則由,消去y得……12分21、解：〔1當(dāng)時,,定義域為……1分令得令得或……3分函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為和……4分〔2由題知令得或……5分=1\*GB3①當(dāng)時,在區(qū)間上恒成立,在上是增函數(shù)……6分=2\*GB3②當(dāng)時,令,得；令,得在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)……7分=3\*GB3③當(dāng)時,在上恒成立,在上為減函數(shù)綜上所述,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為……8分〔3令在上成立