數(shù)學(xué)運(yùn)算秒殺技——倍數(shù)特性倍數(shù)特性是近年公考常考到的一種解題思路，一般通過題干條件分析答案應(yīng)滿足幾的倍數(shù)來排除選項(xiàng)，是提高解題速度的有效工具。若A/B=m/n（A、B為整數(shù)，為最簡整數(shù)比），則有：①A能被m整除；②B能被n整除；③A±B分別能被m±n整除。這個(gè)特性一般在題目給出了分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)等比例關(guān)系時(shí)考慮使用。例如：①甲的工資是乙的工資的5/7，則甲乙的工資之和是12的倍數(shù)；②甲走的路程是乙的路程的37.5%＝3/8，則甲乙的路程之和是11的倍數(shù)；③甲的工作時(shí)間是乙的工作時(shí)間的1.6倍＝8/5，則甲的工作時(shí)間是8的倍數(shù)，乙的工作時(shí)間是5的倍數(shù)。例題【例3】（2019甘肅）甲、乙兩個(gè)單位分別有60和42名職工，共同成立A、B兩個(gè)業(yè)余活動(dòng)小組，所有職工每人至少參加1個(gè)。乙單位職工中僅參加A組的人數(shù)是只參加一個(gè)小組人數(shù)的60%，乙單位職工中參加B組的人數(shù)與參加A組的人數(shù)之比為3：4，參加B組的人中，甲單位職工占5/8。問有多少人僅參加A組？A.35B.42C.46D.56【思路】題目問的是僅參加A組的人數(shù)，條件給出了參加B組的人中甲單位職工的占比，從而可以分析倍數(shù)特性。【解析】根據(jù)題意“參加B組的人中，甲單位職工占”可得參加B組的人數(shù)能被8整除，且參加B組人數(shù)=總?cè)藬?shù)-僅參加A組的人數(shù)。代入A項(xiàng)60+42-35=67，不能被8整除，排除；代入B項(xiàng)：60+42-42=60，不能被8整除，排除；代入C項(xiàng)：60+42-46=56，能被8整除，滿足；代入D項(xiàng)：60+42-56=46，不能被8整除，排除。故正確答案為C。例題（2018江蘇）已知正月初六從某火車站乘車出行旅客人數(shù)恰好是正月初五的8.5倍，且恰好比正月初七少9%，則正月初七從該火車站乘車出行的旅客人數(shù)至少是A.850人B.1300人C.1700人D.3400人【思路】題目問的是正月初七的旅客人數(shù)，條件給出了正月初六與正月初五、正月初七的倍數(shù)和比例關(guān)系，可以考慮分析倍數(shù)特性。【解析】設(shè)初五、初六、初七的旅客人數(shù)分別為a、b、c（均為正整數(shù)）。由題意可知b=8.5a，b=(1-9%)c=91/100c。根據(jù)倍數(shù)特性，c一定是100倍數(shù)，排除A項(xiàng)；兩式整理可得8.5a=91/100c，即850a=91c，根據(jù)倍數(shù)特性，c應(yīng)該是850的倍數(shù)，排除B項(xiàng)。題目問“至少”，則在C、D中選擇較小的1700。故正確答案為C。例題（2020安徽）甲、乙、丙三人去超市買了100元的商品，如果甲付錢，那么甲剩下的錢是乙、丙兩人錢數(shù)之和的2/13；如果乙付錢，則乙剩下的錢是甲、丙兩人錢數(shù)之和的9/16；如果丙付錢，丙用他的會(huì)員卡可享受9折優(yōu)惠，結(jié)果丙剩下的錢是甲、乙兩人錢數(shù)之和的1/3；那么，甲、乙、丙三人開始時(shí)一共帶了多少錢？A.850元B.900元C.950元D.1000元【思路】題目問的是甲、乙、丙三人的總錢數(shù)，條件分別給出了甲、乙、丙三人剩下的錢占另外兩人錢數(shù)之和的比例，所以可從這些比例關(guān)系著手去分析倍數(shù)特性。【解析】由題意可知甲-100/乙+丙=2/13，即甲-100為2份，乙+丙為13份，甲+乙+丙-100則為15份，即三人總錢數(shù)減去100是15的倍數(shù)，觀察選項(xiàng)，排除B、C兩項(xiàng)；丙用會(huì)員卡需支付100*0.9=90元，則丙-90/甲+乙=1/3，即丙-90為1份，甲+乙為3份，甲+乙+丙-90則為4份，即總錢數(shù)-90是4的倍數(shù)，排除D項(xiàng)，只有A項(xiàng)符合。故正確答案為