一、選擇題1.若二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象與x軸有兩個交點，與y軸交于正半軸，則下列說法中正確的是()A.該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2B.該函數(shù)圖象與y軸有可能交于點(0,2)C.若點A(c-1,y1),B(c,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，則弓＜y2D.該函數(shù)圖象與x軸的交點一定位于y軸的右側(cè).如圖是二次函數(shù)y=mx2+nx+k圖象的一部分且過點P(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論正確的是(是直線x=1,下列結(jié)論正確的是(A.n2-4mk<0B.mk>0C.n=2mD.m-n+k=0.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+b2-4ac與反比例函3個 B.2個 C.1個 D.0個.汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=15t-612.汽車剎車后到停下來前進(jìn)了多遠(yuǎn)？（）A.10.35m B.8.375m C.8.725m D.9.375m.已知二次函數(shù)y=x2-4x+m2+1（m是常數(shù)），若當(dāng)x=a時，對應(yīng)的函數(shù)值y<0,則下列結(jié)論中正確的是（）A.a-4<0a-4=0a-4>0a與4的大小關(guān)系不能確定.近日，重慶觀音橋步行街驚現(xiàn)震撼的裸眼3D未來城市，超清LED巨幕，成功吸引了廣大市民絡(luò)繹不絕的前來打卡，一時間刷爆朋友圈.萱萱想了解該LED屏GH的高度，進(jìn)行了實地測量，她從大樓底部E點沿水平直線步行30米到達(dá)自動扶梯底端D點，在D點用儀器測得屏幕下端點H的仰角為36°.然后她再沿著i=4：3長度為40米的自動扶梯到達(dá)扶梯頂端C點，又沿水平直線行走了40米到達(dá)B點，在B點測得屏幕上端點G的仰角為50°（A,B,C,D,E,H,G在同一個平面內(nèi)，且B,C和A,D,E分別在同一水平線上），則該LED屏GH的高度約為（）（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)sin36°，0.59,cos36°，0.81,tan36°，0.73,sin50°，0.77,tan50°，1.19）GAA.122.0米 B.122.9米 C.111.0米 D.111.9米.如圖，在菱形ABCD中，過點C作CE±BC交對角線BD于點E，且DE=CE，若AB=<3，則DE等于（）

A．1B<3.21C.一2D．.在RtA．1B<3.21C.一2D．.在Rt^ABC中，NC=90°,AB=3BC,貝UsinB的值為(A.C.2)2<2D. 3.在ABC中，/C=90。，tanA=2，則sinA的值是（）A.B.C.2<5D.C、D都在這些小正方形的.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、頂點上，AB、CD相交于點P，則tan/APDC、D都在這些小正方形的A cA.v5 B.3 C.v10 D.2.如圖，△ABC、△FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的央角/PBE=43°,視線PE與地面BE的夾角NPEB=20°,點A,F為視線與車窗底端的交點，AF〃BE,AC±BE,FDLBE.若A點到B點的距離AB=1.6m,則盲區(qū)中DE的長度是（）（參考數(shù)據(jù)：sin43°，0.7,tan43°，0.9,sin20°，0.3,tan20°，0.4）A.2.6m B.2.8m C.3.4m D.4.5m二、填空題.如圖，二次函數(shù)y=QX2+bx+c的圖象與x軸交于點A（3,0）,B（—1,0）.若P=4a+2b,Q=a+b，則P,Q的大小關(guān)系是（填“〉”或“〈”或“=”）.14.如圖，二次函數(shù)y=-X2+mx的圖象與X軸交于坐標(biāo)原點和（4,。），若關(guān)于X的方程A作x軸的平行線交拋物線于點M,P為拋物線的頂點，若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則Q的值為．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線yX2沿著y軸平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為17．正三角形的邊長為2，則它的邊心距為18.如圖,在ABC中，AD1BC交BC于點D,AD=BD，若AB=18.如圖,4tanC=3則BC=19.如圖，在RtABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,CD,AB,垂足為D,E為BC的中點，AE與CD交于點F,則DF的長為.已知在RtABC中，NC=90。，cotB=3,BC=2，那么AC=三、解答題.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0,1）,B（2,0），將線段AB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段A'B'，且點A',B',B均在拋物線上.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）該拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為直角邊的直角三角形，求Q點的坐標(biāo)..某商店銷售一種商品,每件進(jìn)價為40元,對銷售情況作了調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)月最大銷售是》（件）與銷售單價，（元）（50<%<90）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段AB.（月最大銷售量指進(jìn)貨量足夠的情況下最多售出件數(shù)）（1）求出y與%之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）該商品每月的總利潤攻（元），求攻關(guān)于%的函數(shù)表達(dá)式，并指出銷售單價%為多少元時利潤匹最大，該月進(jìn)貨數(shù)量應(yīng)定為多少？

(3)若該商店進(jìn)貨350件，如果銷售不完，就以虧本36元/件計入總利潤，則銷售單價定為多少，當(dāng)月月利潤最大？.2020年是國家實施精準(zhǔn)扶貧、實現(xiàn)貧困人口全面脫貧的決勝之年.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售，在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷售，采取降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克，第X天的售價為>元/千克，》關(guān)于X的函數(shù)解析式為mx一76m(1<x<20,x為正整數(shù))Jn(20<x<30,x為正整數(shù))且第12天的售價為32元/千克,第26天的售價為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤是卬元(利潤=銷售收入一成本).(1)m=,n=；(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？24.計算或解方程(1\。(1)計算：①3/一8+3一一1一2sin600+—TOC\o"1-5"\h\z1 14)②(其一1?一(百一$)(3+、2)(2)解方程2x2-3x-1=0(1)計算：一42-2sin45O-(11-(tan500-1)+⑤1 12)x2+2x+1 1(2)已知x=4cos600,先化簡，再求 的值.x2—1 x一1_ _ 11'-2(1)計算：衣一2sin30O-11-V2I+1- 一(九一2020)012)(2)解方程：(x-3)(x-1)=x-3(3(3)先化簡,再求值：其中x='<2+1.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式可判斷4根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點求出c的取值范圍，可判斷B，根據(jù)c的取值范圍，結(jié)合函數(shù)的增減性可判斷C,根據(jù)函數(shù)的開口方向，對稱軸，以及與y軸交于正半軸可判斷D.【詳解】解：在二次函數(shù)y=X2-2x+C中，-2對稱軸為直線X=----=1,開口向上，2x1;二次函數(shù)y=X2-2X+C的圖象與X軸有兩個交點，則對應(yīng)方程X2-2X+C=0中，△=(-2)2-4c>0,c<1,;與y軸交于正半軸，c>0,即0<c<1,該函數(shù)圖象與y軸不可能交于點(0,2),-1<c-l<0,;函數(shù)開口向上，???當(dāng)X<1時，y隨X的增大而減小，???點A(c-1,y1),B(c,y2)都在對稱軸左側(cè)，「.y1>y2,-2?對稱軸為直線X=--—-=1,與y軸交于正半軸，開口向上，2x1,該函數(shù)圖象與x軸的交點一定位于y軸的右側(cè)，故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸,增減性,圖像性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖像回答問題．2．D解析：D【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點可對A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得m>0,由拋物線與y軸的交點在x軸下方得k<0,則可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸是x=1對C選項進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點為(-1,0),所以m-n+k=0,則可對D選項進(jìn)行判斷.【詳解】解：人:拋物線與X軸有兩個交點，,n2-4mk>0,所以A選項錯誤；二拋物線開口向上，,m>0,?拋物線與y軸的交點在x軸下方，「.k<0,.，mk<0,所以B選項錯誤；丁二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1,n2m ,?.n=-2m,所以C選項錯誤；D.:拋物線過點A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1,拋物線與x軸的另一個交點為(-1,0),m-n+k=0,所以D選項正確；故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的圖象為拋物線，當(dāng)a>0,拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-b-；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為2a(0,c)；當(dāng)b2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0,拋物線與x軸沒有交點.3.B解析：B【分析】先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象判斷出a、b、c、a-b+c的符號，再用排除法對四個答案進(jìn)行逐一檢驗.【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上可知，a>0，因為圖象與y軸的交點在by軸的負(fù)半軸，所以c<0，對稱軸位于y軸右側(cè)，可知一丁〉0,所以b<0,2a丁a>0,b<0,c<0,ac<0,b2-4ac>0,-b>0,??二次函數(shù)y=-bx+b2-4ac的圖象過一、二、四象限，故可排除A、C；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=-1時，y>0，即y=a—b+c>0,a—b+c反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限，可排除D選項，x故選：B.【點睛】此題比較復(fù)雜,綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象的特點,鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題的思想方法.4.A解析：A【分析】b根據(jù)拋物線與y軸的交點位置可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到x=--=1,2a則b=-2a<0,于是可對②進(jìn)行判斷；利用x=-2,y>0可對③進(jìn)行判斷.【詳解】解：:拋物線與y軸的交點坐標(biāo)在x軸下方，c<0,所以①正確；;拋物線開口向上，a>0,;拋物線與x軸的兩個交點分別為(-1,0),(3,0),b「?拋物線的對稱軸為直線x=1,即-b=1,2a??.b=-2a<0,所以②正確；;由圖象可知，當(dāng)x=-2時，y>0,???4a-2b+c>0,所以③正確.故選：A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想,準(zhǔn)確讀取圖象信息,認(rèn)真推理判斷..D解析：D【分析】求出函數(shù)的最大值即可得求解.【詳解】(5\2.75-s=15t-612=-6t-—+—,I4J8「?當(dāng)t=5時，s取得最大值75=9.375，即汽車剎車后到停下來前進(jìn)的距離是9.375m48故選D.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意理解其最大值的實際意義是解題的關(guān)鍵..A解析：A【分析】畫出函數(shù)圖象,利用圖象法解決問題即可；【詳解】-4解：:拋物線的對稱軸為1=--=2,拋物線與X軸交于點A、B.如圖，

設(shè)點A、B的橫坐標(biāo)分別為X1、12,x+x=4,設(shè)點A、B的橫坐標(biāo)分別為X1、12,「.Q—x工=Q+x工—4xx=16—4:m2+1>0,???(\—xJ2的最小值為16,「.AB<4,:當(dāng)自變量x取a時，其相應(yīng)的函數(shù)值y<0,?二可知a表示的點在A、B之間，:.a—4<0，故選：A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．7．A解析：A【分析】作CM±AE于M,設(shè)射線BC交GE于N,貝UCN=ME=DM+DE,CM=NE=NH+EH,由三角函數(shù)定義求出EH=21.9米，由坡度求出DM=24米，NE=CM=32米，得出CN=54米，BN=94米，再由三角函數(shù)定義求出GN，111.86米，得出GE=143.86米，即可得出答案.【詳解】解：作CM±AE于M,設(shè)射線BC交GE于N,如圖所示：VI>EGVI>E貝UCN=ME=DM+DE,CM=NE=NH+EH,由題意得：NGBN=50°,BC=DC=40米，DE=30米，NEDH=36°,f,,eh「tanNEDH= DE「.EH=DExtanNEDH，30x0.73=21.9（米），CM丁DC的坡度為4：3=CM,DM^一4…- —3……「.NE=CM=5DC=32米，MD=5DC=24米，「.CN=ME=DM+DE=24+30=54（米），「.BN=BC+CN=40+54=94（米），vtanNGBN=GNBN「.GN=BNxtanNGBN，94x1.19，111.86（米），「.GE=GN+NE=111.86+32=143.86（米），「.GH=GE-EH=143.86-21.9，121.96，122.0（米）；故選：A.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，能借助仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵.A解析：A【分析】由題意，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形，以及三角形的內(nèi)角和定理，求出/CBD=30°,然后由特殊角的三角函數(shù)值，即可求出答案.【詳解】解：由題意，在菱形ABCD中，有AB=BC=CD=<3,??./CBD=/CDB,vDE=CE,/ECD=/CDB,/BEC=/ECD+/CDB=2/CDB=2/CBD,vCE1BC,即/BCE=90°,/CBD+/BEC=90°,3/CBD=90°,/CBD=30°,在RtABCE中，有

CEtan/CBD=CEtan/CBD=tan300=.CE；3—————,V3 3??.CE=1.故選：A.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,菱形的性質(zhì)和等腰三角形,以及三角形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的求出/CBD=30。..D解析：D【分析】設(shè)BC=a，則AB=3a，根據(jù)勾股定理求出AC,再根據(jù)正弦的定義求sinB.【詳解】解：設(shè)BC=a，則AB=3a,AC=AA2-BC2=9aa2-a2=2<2a,.AC2咬a2<2sinB= = = ,AB 3a 3故選：D.【點睛】本題考查了三角函數(shù),勾股定理,解題關(guān)鍵是明確三角函數(shù)的意義,通過設(shè)參數(shù),求出需要的邊長..C解析：C【分析】由tanA=BC=2,設(shè)BC=2x,可得AC=x,R3ABC中利用勾股定理算出AB=5Xx，然后利AC用三角函數(shù)在直角三角形中的定義，可算出sinA的值.【詳解】解：由tanA=BC=2,設(shè)BC=2x,則AC=x,AC「RSABC中，NC=90°,因此,sinA=BCAB2x5xx「?根據(jù)勾股定理，得AB-BCC22+AC2=、：'(2x?+x2=\；5因此,sinA=BCAB2x5xx故選：C.【點睛】本題已知正切值,求同角的正弦值.著重考查了勾股定理、三角函數(shù)的定義等知識,屬于基礎(chǔ)題．11．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長為1,根據(jù)勾股定理可得AD、AC的值，進(jìn)而可得△ADC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得ADLCD，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得PC=2DP,根據(jù)等量代換和線段和差可得AD=CD=3DP,繼而即可求解.【詳解】解析設(shè)小正方形的邊長為1，由圖形可知，AD=DC=、,2,AC=2,??.ADC是等腰直角三角形，AD1DC.AC//BD,A,AC=CP=2,BDDP??.：.PC=2DP,AD=DC=3DP,AD「.tanZAPD= =3.DP故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定及其性質(zhì)以及銳角三角函數(shù).此題難度適中，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12.B解析：B【分析】首先證明四邊形ACDF是矩形，利用NPBE的正弦值可求出AC的長，即可得DF的長，利用NPEB的正切值即可得答案.【詳解】VFD±AB,AC±EB,「.DFIIAC,VAFIIEB,四邊形ACDF是平行四邊形，VNACD=90°,四邊形ACDF是矩形，「.DF=AC,在R3ACB中，VNACB=90°,NABE=43°,「.AC=AB?sin43°，1.6x0.7=1.12(m),「.DF=AC=1.12(m),在RtADEF中，:NFDE=90°,NPEB=20°,DF」.tanNPEB= -04,DE,?cu1.12-DE~ =2.8(m),0.4故選：B.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用及矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題13.【分析】把AB坐標(biāo)代入求出代入PQ進(jìn)行判斷即可【詳解】解：將代入????????????;二次函數(shù)的圖象開口向下.????????故答案為：【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出是解答此題的關(guān)鍵解析：Q>P【分析】把A、B坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c求出b=-2a，代入p,Q進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將A(3,0),B(―1,0)代入y=ax+bx+c,.J0=9a+3b+c[0=a-b+c「.9a+3b=a一b「.b=—2a「.P=4a+2b=4a—4a=0,Q=a+b=a—2a=—a;二次函數(shù)的圖象開口向下」.a<0」.—a>0??.Q>P故答案為：Q>P【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出b=-2a是解答此題的關(guān)鍵..【分析】求出函數(shù)解析式求出函數(shù)值取值范圍把t的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的取值范圍【詳解】先由已知可得二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象與x軸交于坐標(biāo)原點和(40)所以對稱軸x==所以m=4代入方程y=-x2解析：0<t<4【分析】求出函數(shù)解析式，求出函數(shù)值取值范圍，把t的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的取值范圍.【詳解】先由已知可得，二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象與x軸交于坐標(biāo)原點和（4,0）所以對稱軸x=所以對稱軸x=m2x(-1)所以m=4,代入方程y=-x2+mx得，y=-x2+4x，當(dāng)x=2時，y=4即頂點坐標(biāo)是（2，4）當(dāng)x=1時，y=3，當(dāng)x=4時，y=0由x2-mx+t=0得t=-x2+4x=y因為當(dāng)1<x<4時，0<y<4，所以在1<x<4范圍內(nèi)有實數(shù)解，則t的取值范圍是0<t<4，故答案為：0<t<4.【點睛】本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程數(shù)形結(jié)合分析問題，注意函數(shù)的最低點和最高點..【分析】求出A點坐標(biāo)和對稱軸根據(jù)對稱性求出M點坐標(biāo)利用中點求出B點坐標(biāo)進(jìn)而求出P點坐標(biāo)代入求a即可【詳解】解：由題意得：對稱軸為直線P點橫坐標(biāo)為1當(dāng)x=0時y=3「.A點坐標(biāo)為：根據(jù)對稱性可知M點坐標(biāo)9解析：94【分析】求出A點坐標(biāo)和對稱軸，根據(jù)對稱性求出M點坐標(biāo)，利用中點，求出B點坐標(biāo)，進(jìn)而求出P點坐標(biāo)，代入求a即可.【詳解】-2a解：由題意得：對稱軸為直線％=-丁=1,P點橫坐標(biāo)為1,2a當(dāng)x=0時，y=3,」.A點坐標(biāo)為：（0,3），根據(jù)對稱性可知，M點坐標(biāo)為（2,3）,丁M為AB中點，「.B點坐標(biāo)為：（4,3）設(shè)OB解析式為y=kx,把B（4,3）代入得，3解得，k=4,「?直線OB解析式為y=3%,433把％=1代入y=:%得，y二,44一./3)P點坐標(biāo)為1,-,4J3代入拋物線得：a-2a+3=,49解得，a=4,9故答案為：^.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標(biāo)，求出一次函數(shù)解析式．y=x2+2或y=x2-2【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律可得答案【詳解】解：將拋物線y=x2沿著y軸正方向平移2個單位長度所得拋物線的解析式為y=x2+2；將拋物線y=x2沿著y軸負(fù)方向平移2個單位長度解析：y=x2+2或y=x2-2.【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律,可得答案.【詳解】解：將拋物線y=x2沿著y軸正方向平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為y=x2+2；將拋物線y=x2沿著y軸負(fù)方向平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為y=x2-2；故答案是：y=x2+2或y=x2-2.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換問題,要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.【分析】如圖連接OBOC；求出NBOC=120°進(jìn)而求出NBOD=600運用三角函數(shù)即可解決問題【詳解】解：如圖4ABC為正三角形點O為其中心；作OD±BC于點D；連接OBOC；:OA=OCNBOC解析：—3【分析】如圖，連接OB、OC；求出NBOC=120°,進(jìn)而求出NBOD=60°,運用三角函數(shù)即可解決問題.【詳解】解：如圖，AABC為正三角形，點O為其中心;作ODLBC于點D；連接OB、OC；;OA=OC,乙BOC=120°,「.BD=1BC=1,乙BOD=1NBOC=60°,2 2BD「.tanNBOD= OD「.OD=亙BD=苴,3 3即邊長為2的正三角形的邊心距為亙.3故答案為：立.3ABDC【點睛】本題考查了正三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)、邊心距的計算；熟練掌握正三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解答本題的關(guān)鍵；7【分析】由題意得是等腰直角三角形由求出AD和BD的長度再根據(jù)求出CD的長即可求出BC的長【詳解】解：: 是等腰直角三角形????????????????????????故答案是：7【點睛】本題考查解直角三角形解題的關(guān)鍵是掌握利用解析：7【分析】由題意得△ABD是等腰直角三角形，由AB=4五求出AD和BD的長度，再根據(jù)4tanC=3，求出CD的長，即可求出BC的長.【詳解】解：.「AD±BC,AD=BD,△ABD是等腰直角三角形，ZABD=45。，「?sinZABD=AD=立,AB;AB=4V2，

??.AD=4,aAD4tanC= =一CD3;BD=AD=4,BC=BD+CD=4+3=7.故答案是：7.【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的方法.19.【分析】如圖過點F作FH±AC于H首先證明設(shè)FH=2kAH=3k根據(jù)tanzFCH=構(gòu)建方程求解即可【詳解】解：如圖過點F作FH±AC于H在RtAABC中:ZACB=90°AC=3BC=4「.AB= 54解析：—85【分析】FH2如圖，過點F作FH±AC于H.首先證明 =-，設(shè)FH=2k,AH=3k,根據(jù)AH3FHADtanzFCH= = ，構(gòu)建方程求解即可.CHCD【詳解】解：如圖，過點F作FH±AC于【詳解】解：如圖，過點F作FH±AC于H.在RtAABC中，:ZACB=90°,AC=3,BC=4,「?AB=CBB2+AC2=<42+32=5,;CD±AB,」.SAABC一?AC?BC=一?AB?CD,2 2AD=ACC2—CD232一凸2=95 5「FHIIEC,.FHAHEC-AC;EC=EB=2,

FH2=，設(shè)FH=2k,AH=3k,CH=3-3k,AH3ADCdFHADCd.tanZFCH= =CH12，.k=9= 1718「.18「.FH=—172724CH=3-17=萬，?二?二CF=CH2+FH2=（18）2+I24”=30,

17 17 17.df=12一30=545178554故答案為云.85【點睛】本題考查了解直角三角形，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．6【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】:cotB=「.AC==3BC=6故答案是：6【點睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用解題關(guān)鍵在于掌握在直角三角形中銳角的正弦為對邊比斜邊余弦為鄰邊比斜邊正解析：6【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解.【詳解】...cotB=BC,ACBCBC.AC=cotB—1=3BC=6.3故答案是：6.【點睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用，解題關(guān)鍵在于掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，余切為鄰邊比對邊.三、解答題

(1)y=-元2+元+2；(2)(1,-3)或(1,2)【分析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A'(-1,0),B′(0,2),再利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；(2)分AQ是斜邊、BQ是斜邊兩種情況，利用勾股定理分別求解即可.【詳解】解：(1)線段AB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段ArBf,又A(0,1),B(2,0),A'(-1,0),B'(0,2),「A’(-1,0),B'(0,2),B(2,0),設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+1)(x-2)將B'(0,2)代入得出:2=a(0+1)(0-2),解得：a=-1,故滿足條件的拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-2)=-x2+x+2；(1、2/ \則AQ2=-+(m-h2(1、2/ \則AQ2=-+(m-h2,

12)…(-1￥BQ2=2——+m2,AB2=22+1=5,I 2)當(dāng)AQ是斜邊時，+(m-1>=(2-1122)解得m=-3,當(dāng)BQ是斜邊時，(1122)( 1(1122)+(m-1)2+5=2——k 2)解得m=2,故點Q的坐標(biāo)為(1,-3)或(1,2).【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)的性質(zhì),坐標(biāo)和圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，其中(2),利用勾股定理得出方程求出m是解題關(guān)鍵.(1)y=-10X+1000(50X90)；(2)當(dāng)銷售單價為70元時，總利潤w最大，進(jìn)貨數(shù)量為300件；(3)此時銷售單價定為68元時，當(dāng)月月利潤最大.【分析】 <<(1)利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)“總利潤二單件利潤x銷售件數(shù)”列出函數(shù)關(guān)系式，配成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即可求解；

(3)設(shè)當(dāng)月月利潤為m,根據(jù)〃總利潤=總盈利-總虧損〃得到m與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即可求解.【詳解】50k+b=50090k+b=100解：(1)設(shè)y與x50k+b=50090k+b=100將點A(50,500)，B(90,100)代入函數(shù)關(guān)系式得k=一10解得1b=1000，???求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=T0x+1000(50x90)；⑵由題意得w=(—10x+1000)(x-40)=-10x2+1400x-4000=-10(x-70)2+9000，「?當(dāng)銷售單價為70元時，總利潤w最大，此時該月進(jìn)貨數(shù)量應(yīng)為-10x70+1000=300件；(3)設(shè)當(dāng)月月利潤為m，m=(-10x+1000)(x-40)-(40-36)(350-1000+10x)=-10x2+1360x-37400,v-10<0,二當(dāng)x=--=—TT-=68時，m最大，2a-20答：此時銷售單價定為68元時，當(dāng)月月利潤最大.【點睛】本題為一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合題，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握待定系數(shù)法和求總利潤的數(shù)量關(guān)系，二次函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.(1)m=-2,n=25；(2)當(dāng)x=18時，W最大=968.【分析】(1)根據(jù)題意將第12天的售價、第26天的售價代入即可得;(2)在(1)的基礎(chǔ)上分段表示利潤，討論最值.【詳解】解：(1)第12天的售價為32元/件，代入y=mx-76m得32=12m-76m，解得m當(dāng)?shù)?6天的售價為25元/千克時，代入y=n，則n=25,故答案為：m=-：,n=25.(2)由(1)第x天的銷售量為20+4(x-1)即4x+16.當(dāng)1<x<20時,

+320=—2(x—18)+968,W=(4x+16)|—1X+38—+320=—2(x—18)+968,當(dāng)X=18時，W最大=968當(dāng)20<x<30時，W=(4x+16)(25—18)=28x+112,:28>0,?二W隨X的增大而增大，?????當(dāng)X=30時:968>952W