6.3向心加速度課后練習1．如圖所示,豎直固定的錐形漏斗內壁是光滑的,內壁上有兩個質量相等的小球A和B,在各自不同的水平面內做勻速圓周運動.以下關于A、B兩球作圓周運動時的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內壁的壓力(FNA、FNB)的說法正確的是()A．vA>vB B．ωA>ωB C．aA>aB D．FNA>FNB2．如圖所示，質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心3．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉動的角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為（）A． B． C． D．4．如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉，A、B為球體上兩點，下列幾種說法中正確的是（）A．A、B兩點具有相同的角速度B．A、B兩點具有相同的線速度C．A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心D．A、B兩點的向心加速度之比為2:15．如圖甲所示是中學物理實驗室常用的感應起電機，它主要是由兩個大小相等、直徑約為30cm的感應玻璃盤組成的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示。現手搖主動輪以60r/min的轉速勻速旋轉，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點，若轉動時皮帶不打滑，下列說法正確的是（）A．玻璃盤的轉動方向與搖把轉動方向相同B．從動輪的轉速是260r/minC．P點的線速度大小約為3.8m/sD．Q點的向心加速度約為48m/s26．如圖所示，兩個質量相同的小球用長度不等的不可伸長的細線拴在同一點，并在同一水平面內做同方向的勻速圓周運動，則它們的（）A．向心力大小相同B．運動周期不同C．運動線速度大小相同D．運動角速度相同7．小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動能一定小于Q球的動能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度8．甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，下列情況下，關于向心加速度的說法正確的是A．當它們的角速度相等時，乙的線速度小則乙的向心加速度小B．當它們的周期相等時，甲的半徑大則甲的向心加速度大C．當它們的線速度相等時，乙的半徑小則乙的向心加速度小D．當它們的線速度相等時，在相同的時間內甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大，則甲的向心加速度比乙的小9．關于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（）A．角速度、周期、轉速、加速度均恒定不變B．勻速圓周運動是變速運動C．向心加速度方向一定指向圓心D．物體做半徑一定的勻速圓周運動時，其線速度大小與角速度成正比10．如圖所示，偏心輪的轉軸為O，以O為圓心的圓內切于偏心輪，且經過偏心輪圓心P，A和B是偏心輪邊緣的兩點，且AP⊥OB于P，則下列說法中正確的是（）A．A、B的角速度大小相等B．A、B的線速度大小相等C．A、B的向心加速度大小之比為2∶1D．A、B的向心加速度大小之比為∶311．某同學放飛了一只紙飛機，恰好在空中盤旋，若近似認為紙飛機以速率v在水平面內做半徑為r的勻速圓周運動，則關于紙飛機的向心加速度的說法正確的是（）A．大小為 B．大小為 C．方向在水平面內 D．方向在豎直面內12．如圖所示，小球用輕質細線拴著在水平面內做半徑為的勻速圓周運動，當小球運動到左側時，在小球的正上方高度為的小球水平飛出，飛出時的速度大小為.不計空氣阻力，重力加速度為。要使小球在運動一周的時間內與小球相碰，則小球的向心加速度大小可能為（）A． B． C． D．13．質量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點時的速度大小為v，如圖所示，若物體與球殼之間的動摩擦因數為μ，則物體在最低點時（）A．向心加速度為B．向心力為C．對球殼的壓力為D．受到的摩擦力為14．如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑m，最低點處有一小球（半徑比小很多）。現給小球一水平向右的初速度，則要使小球不脫離圓軌道運動，應當滿足g=10m/s2（）A． B．m/s C．m/s D．m/s15．如圖所示裝置可繞豎直軸OO′轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，當細線AB沿水平方向繃直時，細線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質量m=1kg，細線AC長L=1m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)若裝置勻速轉動，細線AB剛好被拉直成水平狀態，求此時的角速度ω1的大小；(2)若裝置勻速轉動的角速度ω2=rad/s，求細線AB和AC上的張力大小TAB、TAC。

參考答案1．A【詳解】CD．對小球受力分析如圖所示，由于兩個小球的質量相同，并且都是在水平面內做勻速圓周運動，所以兩個小球的受力相同，它們的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有NA=NB，aA=aB，故C、D錯誤；A．由于它們的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式Fn=m可知，半徑大的，線速度大，所以vA＞vB，故A正確；B．由向心力的公式Fn═mrω2可知，半徑大的，角速度小，所以ωA＜ωB，故B錯誤．故選A．2．D【解析】【詳解】A．木塊做勻速圓周運動，速度方向時刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零，A錯誤；BCD．木塊做勻速圓周運動，加速度方向始終指向圓心，大小不變，方向時刻改變，故BC錯誤，D正確．故選D。3．A【詳解】三個輪相互不打滑，則甲、丙邊緣的線速度大小相等，根據，可得故A正確。故選A。4．A【詳解】A．A、B為球體上兩點，因此A、B兩點的角速度與球體繞軸O1O2旋轉的角速度相同，A正確；C．如圖所示，A以P為圓心做圓周運動，B以Q為圓心做圓周運動，因此A、B兩點的向心加速度方向分別指向P、Q，C錯誤；B．設球的半徑為R，則A運動的半徑rA＝Rsin60°，B運動的半徑rB＝Rsin30°，根據v=ωr可知A、B兩點的線速度之比為，B錯誤；D．根據a=ω2r可知A、B兩點的向心加速度速度之比為，D錯誤。故選A。5．C【詳解】A．由圖可知，玻璃盤的轉動方向與主動輪轉動的方向相反，所以玻璃盤的轉動方向與搖把轉動方向相反。A錯誤；B．主動輪與從動輪的線速度大小相同，根據得B錯誤；C．從動輪的角速度為P點的線速度大小約為C正確；D．根據向心加速度公式得D錯誤。故選C。6．D【詳解】A．對其中一個小球受力分析，如圖所示受重力、細線的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力，即重力與拉力的合力指向圓心，由幾何關系得合力F=mgtanθθ不同，則F大小不同，故A錯誤；D．由向心力公式得F=mω2r設兩小球做圓周運動所在的平面與懸掛點間的距離為h，由幾何關系，得r=htanθ聯立得可知角速度與細線的長度和轉動半徑無關，兩球角速度相同，故D正確；B．由可知兩球運動周期相同，故B錯誤；C．由v=ωr可知，兩球轉動半徑不等，線速度大小不同，故C錯誤。故選D。7．C【詳解】A．從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得解得可知在最低點的速度只與半徑有關，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以選項A錯誤；B．根據可知動能與質量和半徑有關，由于P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動能的大小，選項B錯誤；CD．在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得解得向心加速度由于P球的質量大于Q球的質量，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，向心加速度兩者相等，選項C正確，D錯誤。故選C。8．AB【詳解】A．角速度相等，乙的線速度小，根據公式甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正確；B．周期相等，乙的半徑小，根據公式甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正確；C．線速度相等，乙的半徑小，根據公式甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C錯誤；D．線速度相等，在相同的時間內甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大，則甲的角速度大，向心加速度大，則D錯誤。故選AB。9．BCD【詳解】A．做勻速圓周運動的物體的加速度大小不變，方向不斷變化，A錯誤；B．勻速圓周運動的速度方向不斷變化，是變速運動，B正確；C．向心加速度方向一定指向圓心，C正確；D．根據可知，物體做半徑一定的勻速圓周運動時，其線速度大小與角速度成正比，D正確。故選BCD。10．AD【詳解】A．A、B兩點同軸轉動，故二者角速度相等，A正確；B．由幾何關系可知A、B的轉動半徑之比為∶3，由線速度v=ωr可知A、B的線速度大小不相等，B錯誤；CD．根據向心加速度an=ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比為∶3，C錯誤、D正確。故選AD。11．AC【詳解】向心加速度的大小，方向在水平面內，故AC正確，BD錯誤。故選AC。12．AD【詳解】B做平拋運動，在豎直方向，有得則水平方向的位移為若要使小球在運動一周的時間內與小球相碰，根據幾何關系可知，當A運動或時恰能與B相碰，則有或又向心加速度，聯立解得或故選AD。13．AD【詳解】AB．在最低點由向心力公式可得即A正確，B錯誤；C．由牛頓第二定律可得解得物體受到的支持力為由牛頓第三定律可知，對球殼的壓力為，C錯誤；D．由滑動摩擦力的定義可得，受到的摩擦力為D正確。故選AD。14．CD【詳解】小球不脫離圓軌道時，最高點的臨界情況為解得m/s根據機械能守恒定律得解得m/s故要使小球做完整的圓周運動，