第三章概率章末檢測1、某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現,紅燈持續時間為秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待秒才出現綠燈的概率為(

)A.

B.

C.

D.2、為美化環境,從紅、黃、白、紫種顏色的花中任選種花種在一個花壇中,余下的種花種在另一個花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是(

)A.

B.

C.

D.3、如果個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這個數為一組勾股數.從中任取個不同的數,則這個數構成一組勾股數的概率為(

)A.

B.

C.

D.4、如圖,正方形內的圖形來自中國古代的太極圖,正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是(

)A.

B.

C.

D.5、—個籠子里有3只白兔,2只灰兔,現讓它們一一跑出籠子,假設每一只跑出籠子的概率相同,則先跑出籠子的兩只兔子中一只是白兔,另一只是灰兔的概率是(

)A.

B.

C.

D.6、如果從不包括大、小王的一堆撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅心牌(事件)的概率為,取到方片牌(事件)的概率是,則取到紅色牌(事件)的概率和取到黑色牌(事件)的概率分別是(

)A.

B.

C.

D.7、小莉與小明一起用兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字)玩游戲,以小莉擲的立方體朝上的數字為小明擲的立方體朝上的數字為,來確定點那么他們各擲一次所確定的點落在已知拋物線上的概率為(

)A.

B.

C.

D.8、歐陽修《賣炭翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕.可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為圓,中間有邊長為的正方形孔,若你隨機向銅錢上滴一滴油,則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率為(

)A.

B.

C.

D.9、在區間上隨機地取一個數,則事件“”發生的概率為(

)A.

B.

C.

D.10、小明通過做游戲的方式來確定周末的活動,他隨機往單位圓內投擲一顆彈珠(大小忽略),若彈珠到圓心的距離大于,則周末去逛公園;若彈珠到圓心的距離小于,則去踢足球;否則,在家看書.則小明周末不在家看書的概率為(

)A.

B.

C.

D.11、袋中含有大小相同的總數為個的黑球、白球,若從袋中任意摸出2個球,至少得到個白球的概率是,則從中任意摸出個球,得到的都是白球的概率為__________.12、某校早上開始上課,假設該校學生小張與小王在早上之間到校,且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的,則小張比小王至少早分鐘到校的概率為__________.(用數字作答)13、若,且,則稱是“伙伴關系集合”.在集合的所有非空子集中任選一個集合,則該集合是“伙伴關系集合”的概率為__________.14、國家質量監督檢驗檢疫總局發布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》中車輛駕駛人員飲酒后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閾值見表1,某地區交通執法部門統計了1月份的執法記錄數據見表2,表1駕駛行為類型閾值飲酒后駕車醉酒后駕車表2血液酒精含量人數則可估計該地區1月份飲酒后駕車發生的概率為__________。答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：此人來到時,正好是紅燈,若至少需要等待15秒,說明紅燈開始時間小于等于25秒.對應概率.故選B.2答案及解析：答案：C解析：列出基本事件如下:(紅黃,白紫),(紅白,黃紫),(紅紫,黃白),同一花壇(白紫,紅黃),(黃紫,紅白),(黃白,紅紫),共有6種,其中紅色和紫色的花不在同一花壇的有4種,所以所求的概率為.故選C.3答案及解析：答案：C解析：從中任取個不同的數共有種不同的取法,其中的勾股數只有,故個數構成一組勾股數的取法只有種,故所求概率為,故選C.4答案及解析：答案：B解析：不妨設正方形邊長為,由圖形的對稱性可知,太極圖中黑白部分面積相等,即所各占圓面積的一半,由幾何概型概率的計算公式得,所求概率為,選B.5答案及解析：A設3只白兔分別為6,,62,63,2只灰兔分別為則所有可能的情況有，，共20種,其中符合一只是白兔,另一只是灰兔的情況有12種，∴所求概率為.6答案及解析：答案：A解析：選A.因為且A,B不會同時發生,即A,B是互斥事件,所以又C,D是互斥事件,且是必然事件,所以C,D互為對立事件,則7答案及解析：答案：C解析：選C.根據題意,兩人各擲立方體一次,每人都有6種可能性,則的情況有36種,即P點有36種可能,而即,易得在拋物線上的點有共3個,因此滿足條件的概率為8答案及解析：答案：A解析：由題意知所求的概率為9答案及解析：答案：A解析：由得,則概率為:.10答案及解析：答案：C解析：由題意畫出示意圖,如圖所示.表示小明在家看書的區域如圖中陰影部分所示,則他在家看書的概率為,因此他不在家看書的概率為,故選C11答案及解析：答案：解析：因為袋中裝有大小相同的總數為5個的黑球、白球,若從袋中任意摸出2個球,共有10種情況,沒有得到白球的概率為,設白球個數為x,則黑球個數為,那么,可知白球有3個,黑球有2個,因此可知從中任意摸出2個球,得到的都是白球的概率為12答案及解析：答案：解析：設小張和小王到校時間分別為和,則,則滿足條件的區域如圖中陰影部分所示.

故所求概率.13答案及解析：答案：解析：∵∴集合的所有非空子集個數為∵若且,則稱是“伙伴關系集合”∴若,則,若,則若,則,與一