正切函數的圖像與性質正切函數的圖像與性質1（1）正切函數是怎么定義的？···x

y的終邊·P(x,y)復習鞏固（1）正切函數是怎么定義的？···xy的終邊·P(x,2正切線：AT（2）正切函數值的一種幾何表示在單位圓中如何畫出角的正切線？（3）正切函數是否為周期函數，如果是，周期為多少？∴正切函數是周期函數，周期為最小正周期為復習鞏固正切線：AT（2）正切函數值的一種幾何表示（3）正切函數是否3如何作出正切函數的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數圖像的作法第一步：畫出正弦函數在一個周期內的圖像1、確定一個周期，分成若干等分2、方法：利用單位圓，平移正弦線3、用光滑的曲線連接正弦線的終點y=sinx,x∈[0,2π]Ox011π

2π探究活動如何作出正切函數的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數圖像的作法第4第二步：將圖像拓展到整個定義域內o1-1yx類比正弦函數圖像的畫法，你能畫出正切函數圖像嗎？探究活動第二步：將圖像拓展到整個定義域內o1-1yx類比正弦函數圖5第一步：畫出正切函數在一個周期內的圖像1、如何選擇一個周期作圖？2、如何利用單位圓平移正切線？3、連接正切線的終點第二步：將圖像拓展到整個定義域內類比正弦函數圖像的畫法，畫出正切函數的圖像探究活動第一步：畫出正切函數在一個周期內的圖像1、如何選擇一個周期作6x

y0A1－11、選擇一個周期，分成若干（8）等分動手實踐xy0A1－11、選擇一個周期7x

y0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終點動手實踐xy0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終8x

y1-1正切曲線是由被相互平行的直線

所隔開的無窮多支形狀相同曲線組成的4、將圖像拓展到整個定義域內xy1-1正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支9⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：在每一個開區間內都是增函數。正切函數圖像奇函數，圖象關于原點對稱。R⑸單調性：漸進線性質

漸進線⑶周期性：周期是,最小正周期是(6)對稱性：無對稱軸漸進線⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：10請畫出函數的圖像，并通過圖像討論該函數的性質動手實踐請畫出函數113、的周期為2、的定義域為

單調遞增區間為有單調減區間嗎？沒有1、觀察正切曲線，滿足的x的集合是

練習鞏固3、的12例1比較下列每組數的大小說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y=tanx的同一單調區間內，再利用y=tanx的單調遞增性解決。解:知識鞏固例1比較下列每組數的大小說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把13練習比較大小方法：1、將角轉化在同一個單調區間2、利用正切函數的單調性練習鞏固練習比較大小方法：1、將角轉化在同一個單調區間2、利用正切14解：0yx思考：知識鞏固解：0yx思考：知識鞏固15奇函數

R對稱中心單調增區間奇偶性周期值域定義域0歸納小結奇函數R對稱中心單調增區間奇偶性周期值域定義域0歸納小結16（3）思想方法：1、作圖：平移三角函數線2、比較大小：利用單調性3、類比歸納、整體代換、數形結合歸納小結（3）思想方法：1、作圖：平移三角函數線2、比較大小：利用單17作業作業18謝謝！謝謝！19正切函數的圖像與性質正切函數的圖像與性質20（1）正切函數是怎么定義的？···x

y的終邊·P(x,y)復習鞏固（1）正切函數是怎么定義的？···xy的終邊·P(x,21正切線：AT（2）正切函數值的一種幾何表示在單位圓中如何畫出角的正切線？（3）正切函數是否為周期函數，如果是，周期為多少？∴正切函數是周期函數，周期為最小正周期為復習鞏固正切線：AT（2）正切函數值的一種幾何表示（3）正切函數是否22如何作出正切函數的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數圖像的作法第一步：畫出正弦函數在一個周期內的圖像1、確定一個周期，分成若干等分2、方法：利用單位圓，平移正弦線3、用光滑的曲線連接正弦線的終點y=sinx,x∈[0,2π]Ox011π

2π探究活動如何作出正切函數的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數圖像的作法第23第二步：將圖像拓展到整個定義域內o1-1yx類比正弦函數圖像的畫法，你能畫出正切函數圖像嗎？探究活動第二步：將圖像拓展到整個定義域內o1-1yx類比正弦函數圖24第一步：畫出正切函數在一個周期內的圖像1、如何選擇一個周期作圖？2、如何利用單位圓平移正切線？3、連接正切線的終點第二步：將圖像拓展到整個定義域內類比正弦函數圖像的畫法，畫出正切函數的圖像探究活動第一步：畫出正切函數在一個周期內的圖像1、如何選擇一個周期作25x

y0A1－11、選擇一個周期，分成若干（8）等分動手實踐xy0A1－11、選擇一個周期26x

y0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終點動手實踐xy0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終27x

y1-1正切曲線是由被相互平行的直線

所隔開的無窮多支形狀相同曲線組成的4、將圖像拓展到整個定義域內xy1-1正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支28⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：在每一個開區間內都是增函數。正切函數圖像奇函數，圖象關于原點對稱。R⑸單調性：漸進線性質

漸進線⑶周期性：周期是,最小正周期是(6)對稱性：無對稱軸漸進線⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：29請畫出函數的圖像，并通過圖像討論該函數的性質動手實踐請畫出函數303、的周期為2、的定義域為

單調遞增區間為有單調減區間嗎？沒有1、觀察正切曲線，滿足的x的集合是

練習鞏固3、的31例1比較下列每組數的大小說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y=tanx的同一單調區間內，再利用y=tanx的單調遞增性解決。解:知識鞏固例1比較下列每組數的大小說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把32練習比較大小方法：1、將角轉化在同一個單調區間2、利用正切函數的單調性練習鞏固練習比較大小方法：1、將角轉化在同一個單調區間2、利用正切33解：0yx思考：知識鞏固解：0yx思考：知識鞏固3