七年級數學北師大版（2024）下學期期中考試模擬卷B卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.不透明袋子中裝有9個球,其中有7個綠球、2個白球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機取出1個球,則它是白球的概率是()A. B. C. D.2.廣東的氣候適合很多花卉的生長,某大型花卉研究中心為了測試某種花的種子在一定條件下的發芽率,做了大量的種子發芽實驗,得到如下的統計數據：實驗種子數量n/顆100200500100020005000發芽種子數量m/顆9318847395419064748種子發芽的頻率(精確到)則任取一粒種子,估計它能發芽的概率為()(結果精確到0.01)A. B. C. D.3.已知,,則的值為()A.10 B.17 C.26 D.334.一個不透明的盒子中裝有1個紅球和2個白球，它們除顏色不同外其它都相同.若從中隨機摸出一個球，則下列敘述正確的是()A.摸到黑球是不可能事件 B.摸到白球是必然事件C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等 D.摸到紅球比摸到白球的可能性大5.下列運算正確的是()A. B.C. D.6.若關于x,y的多項式的結果中不含項,則m的值為()A.1 B.0 C. D.7.如圖,直線,若,于點A,則為()A. B. C. D.8.已知，那么的值為().A.5 B.1 C.10 D.29.已知，，，則下列說法正確的個數是()①；②當時，；③；④當時，的值為0.A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，直線，點E在上，點F在上，點P在之間，和的角平分線相交于點M，的角平分線交的反向延長線于點N，下列四個結論：①；②；③若，則；④.其中正確的結論是______（填寫序號）.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）11.中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫學獎,她的突出貢獻是創制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素,這是中國醫學界迄今為止獲得的最高獎項.已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米,該長度用科學記數法表示為______.12.一只自由飛行的小鳥，如果隨意落在如圖所示的方格地面上（每個小方格形狀完全相同），那么小鳥落在陰影方格地面上的概率是________.13.多項式加上一個單項式能成為一個整式的完全平方,這個單項式是____________.14.如圖,直線,相交于點O,于點O.若,則的度數為____________.15.如圖，，點F，H分別在，上，，于點G，連結，且恰好平分，，則下列結論：①；②；③；④平分；⑤，其中結論正確的為__________.(請填寫所有正確結論的序號)三、解答題（本大題共7小題，共60分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16.（6分）某商場有一個可以自由轉動的轉盤（如圖）.規定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據：轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率（1）計算并完成表格（結果保留小數點后兩位）；（2）轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約是多少（結果保留小數點后一位）？17.（6分）先化簡,再求值：,其中,.18.（8分）已知：,,.(1)求的值.(2)求的值.(3)直接寫出字母a、b、c之間的數量關系.19.（8分）口袋里有除顏色外其它都相同的6個紅球和4個白球.(1)先從袋子里取出m()個白球,再從袋子里隨機摸出一個球,將“摸出紅球”記為事件A.①如果事件A是必然事件,請直接寫出m的值.②如果事件A是隨機事件,請直接寫出m的值.(2)先從袋子中取出m個白球,再放入m個一樣的紅球并搖勻,摸出一個球是紅球的可能性大小是,求m的值.20.（10分）如圖,已知,D為上一點,A為外一點,連接,,且交于點F,且,.(1)求證：；(2)若,,求的度數.21.（10分）閱讀材料：若滿足,求的值.解：設,,則,.所以.請仿照上例解決下面的問題：(1)簡單運用：已知,,則______.(2)提升運用：已知,,求的值.(3)問題發現：若x滿足,求的值；(4)類比探究：若x滿足.求的值；(5)拓展延伸：如圖,正方形和正方形和重疊,其重疊部分是一個長方形,分別延長、,交和于H、Q兩點,構成的四邊形和都是正方形,四邊形是長方形.若正方形的邊長為x,,,長方形的面積為200.求正方形的面積(結果必須是一個具體數值).22.（12分）已知：如圖，點O在的一邊AC上，過點O的直線，OD平分，.（1）若，求的度數；（2）猜想和的關系，并說明理由；（3）當___________度時，分成兩部分（直接寫出結果）.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得,它是白球的概率是,故選：C.2.答案：C解析：由表格可得：隨著實驗種子數量的增加,其發芽的頻率穩定在左右,即估計它能發芽的概率為,故選：C.3.答案：D解析：,,即,,,,故選：D.4.答案：A解析：A選項，裝有1個紅球和2個白球，不可能摸到黑球，是不可能事件，符合題意；B選項，裝有1個紅球和2個白球，可能摸到白球，也可能摸到紅球，是隨機事件，不符合題意；C選項，裝有1個紅球和2個白球，摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是，概率不同，不符合題意；D選項，裝有1個紅球和2個白球，摸到紅球的概率小于摸到白球的概率，不符合題意；故選：A.5.答案：B解析：A.,原計算錯誤,不符合題意；B.,原計算正確,符合題意；C.,原計算錯誤,不符合題意；D.原計算錯誤,不符合題意；故選B.6.答案：D解析：,多項式不含項,,,故選：D.7.答案：A解析：如圖,,,,,,,,故選：A.8.答案：B解析：∵，∴，即，∴，即，∴，∴，故選B.9.答案：C解析：，，；故①正確；當時，，，，，，故②錯誤；，，，，故③正確；當時，，，故④正確；綜上可知正確的是①③④，故選：C.10.答案：①②④解析：過點P作，∵，∴，∴，，∴，故①正確；根據①可知：，∵和的角平分線相交于點M，∴，，∴，故②正確；設，則，設與交于點G，又∵，∴，∵，∴，∵是的角平分線，是的角平分線，∴，，∴，∴，故③不正確；∵，，∴，∴，故④正確；所以正確的有：①②④.故答案為：①②④.11.答案：解析：,故答案為.12.答案：解析：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鳥落在陰影方格地面上的概率為：.故答案為.13.答案：或或解析：,；.故答案為或或.14.答案：/130度解析：∵,,∴,∴∵,∴,∴,故答案為：.15.答案：①②⑤解析：，，，，，，，，解得，則結論①錯誤；，，，則結論②正確；，，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正確，則結論③和④都錯誤；作，∵，∴，∴，，∴，則結論⑤正確；綜上，正確的是①②⑤，故答案為：①②⑤.16.答案：（1）見解析（2）0.7解析：（1）表中從左到右依次填：0.68，0.74，0.68，0.69，0.68，0.70.（2）獲得鉛筆的概率約為0.7.17.答案：,10解析：.將,代入得：.18.答案：(1)9(2)(3)解析：(1),；(2),,,；(3),,.19.答案：(1)①4；②1或2或3(2)解析：(1)①根據題意得：當先從袋子里取出所有的白球,再從袋子里隨機摸出一個球,一定為紅球,∴；②根據題意得：當袋子里有白球時,再從袋子里隨機摸出一個球,可能為白球,也可能為紅球,∴此時有白球1個或2個或3個,即m的值為1或2或3；(2)所有可能發生的結果個數為10,且每種結果發生的可能性都相同；摸出紅球的結果個數為.根據題意得：,∴.20.答案：(1)證明見解析(2)65°解析：(1)證明：,,,又,,.(2),,,,,,,,..21.答案：(1)26(2)25(3)21(4)(5)900解析：(1),,,故答案為：26；(2),,,故答案為：25；(3)設,則,由完全平