2017-2018人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組單元測試選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列方程中，不是二元一次方程的是（）A.x—2y=3B.x=2yC.xy=3D.x—y=1+y甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需多少錢（A.128元B.130元C.150元D.)160元若〔；二；是方程組的解，A.a=0，b=1B.a=1，b=0已知甲、乙兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.設(shè)甲數(shù)為x,（）則a、b的值為（C.a=0，b=0D.乙數(shù)為y,根據(jù)題意，列方程組正確的是a=1，b=1A.B.C.D.若方程（a+3）A.—3林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子,共用去180元,其中上衣按標(biāo)價打九折,褲子按標(biāo)價打八五折，若上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，求上衣和褲子的標(biāo)價分別為多少元？設(shè)上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元,則可列出方程組為x|a|—2+3y=1是關(guān)于x，B.±2y的二元一次方程C.±3則a的值為（）D.3A.C.x-v=1800.9x+0.85y=250x-y=2500.9x+0.85y=180若方程組第烏二的解是麗二A.B.2Lr+3寸=8?B.D.x+y=1800.85x+0.9y=250x+y=1800.85x+0.9y=250，則方程組t3（x-l）-?（v-2）=n的解是（C.D.用代入法解方程組有以下過程，其中錯誤的一步是（）1）2）8—3y由①得x=③;把③代入②得3X—5y=5；（3）（4）A.（1）B.（2）C.（3）方程mx-2y=5是二元一次方程時，常數(shù)m的取值為（A.mMOB.mMl去分母得24—9y—10y=5；解之得y=1,再由③得X=2.5.1）B.（2）用加減法解方程組中，C.mZ—1D.(4))D.mM2法,法.（A.加，加B.加填空題（本大題共10小題，C.減，加共30.0分）D.減,減已知關(guān)于x,y的方程組的解適合x+y=2,則m的值為在等式3x-2y=l中，若用含x的代數(shù)式表示y,結(jié)果是.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.*.、11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、21.寫出以二為解的一個二元一次方程為.有3只猴子一起摘了1堆桃子，因?yàn)樘哿耍鼈兩塘繘Q定，先睡一覺再分．過了不知多久，有1只猴子醒了，它便將這1堆桃子平均分成3份，結(jié)果多了1個，就將多的這個吃了，拿走其中的1份．又過了一段時間，第2只猴子醒了，他不知道有1個同伴已經(jīng)分好桃子并已拿走一份了，于是將地上的桃子堆起來，又平均分成3份，發(fā)現(xiàn)也多了1個，同樣吃了這1個，并拿走其中的1份，第3只猴子醒來也這樣把剩下的分成3份，多了一個，吃掉多的一個并拿走一份，問這3只猴子至少摘了個桃子.解二元一次方程組兒總:爲(wèi)；?，得y=?若-2x+y=5，則y=（用含x的式子表示）.小明郊游，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時．若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從下車到山頂走了千米（途中休息時間不計）．設(shè)“?”，“.”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，如下圖所示，那么這兩種物體的質(zhì)量分別為：g，g．△△△△已知：a、b是常數(shù)，若關(guān)于m、n的二元一次方程組；的解是，則關(guān)于已知：a、b是常數(shù)，若關(guān)于m、n的二元一次方程組；的解是，則關(guān)于x、y的二元a(x+1)+b(y-2)=9.13a(x+1)+2b(y-2)=6.7的解是如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，相關(guān)數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中陰影部分的面積為（平方單位）．計算題（本大題共5小題，共40.0分）解方程（不等式）組（1）解方程組：；手嚴(yán)一3儀一2）>4（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22.解方程1）2x-y=5x-y=12）22.解方程1）2x-y=5x-y=12）23.解方程組1）(3x-4y二4}x+4y=-12/2x-4(y—)=3'2>'!x531524.解方程組：24.解方程組：八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表參賽同學(xué)答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7根據(jù)以上信息，求A,B,C,D四位同學(xué)成績的平均分；最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績分別是95分，81分，64分，83分，58分.求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；經(jīng)計算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯了，并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可)．全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，2014年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年，該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購買藥品的費(fèi)用比上一年減殆，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.求2014年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；據(jù)統(tǒng)計，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的\與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比均為50%，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的幾分之幾？答案和解析【答案】1.C8.C11.2.C9.A3.B4.A10.C5.D6.C7.A12.13.14.15.16.17.18.19.答案和解析【答案】1.C8.C11.2.C9.A3.B4.A10.C5.D6.C7.A12.13.14.15.16.17.18.19.x+y=225-42x+51030；40jx=2.1Iy=3.720.1821.解：（1）①-②X4得-7x=-5,解得x=；,5151把x肓代入②得可-y=2，解得y=-,所以方程組的解為2）解①得xWl,解②得x>4,所以不等式組無解用數(shù)軸表示為：2r+H=/i?22.解：（1）I-，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1則方程組的解為覽亍12）方程組整理得：①+②得：8x=4,解得：x=0.5，把x=0.5代入②得：y=l.則方程組的解為23.解：1)23.解：1)①+②得：4x=-8,解得：x=-2,把x=-2代入②得：y=--,x=-2則方程組的解為］=.］(2)方程組整理得：「;.丨??|二①X5+②得：8x=-8,解得：x=-1,把x=-1代入①得；y=-1,則方程組的解為仁二］1.24.解:|'|二由①X3+②得，5x=10,解得：x=2,把x=2代入①得,y=1,???原方程組的解為忙亍125.解：1).25.解：1).(19+17+15+17)x5+(2+2+1)x(-2)=82.5(分),答：A,B,C,D四位同學(xué)成績的平均分是82.5分.(2)①設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯y題，由題意得5x-2y=58X~\'=13,解得答：E同學(xué)答對12題，答錯1題.②C同學(xué)，他實(shí)際答對14題，答錯3題，未答3題.26.解：(1)設(shè)2014年社區(qū)購買健身器材的總費(fèi)用為x萬元，社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用為y萬元,,x+y=30根據(jù)題意得：解得：fx=解得：fx=14|y=16'答：2014年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用為16萬元；(2)根據(jù)題意知，2014年購買藥品的總費(fèi)用為30X：=7.5萬元,則2015年用于購買藥品的總費(fèi)用為7.5X(l-50%)=3.75萬元，A2015年用于購買健身器材的費(fèi)用為30-3.75=26.25萬元，..3-751°"2廠?，1A2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的.【解析】解：A、x-2y=3,符合二元一次方程的定義，不符合題意;B、x=2y,符合二元一次方程的定義，不符合題意；C、xy=3，是二元二次方程，符合題意；D、x-y=1+y,符合二元一次方程的定義，不符合題意.故選C．根據(jù)二元一次方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可本題考查的是二元一次方程的定義，熟知含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．解：設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元,根據(jù)題意得：①+②得：4x+4y+4z=600，Ax+y+z=150，故選：C．先設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根據(jù)題意列出方程，再解方程即可.本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題時認(rèn)真審題，弄清題意，再列方程解答，此題難度不大，考查方程思想．3.3.解：把?代入方程組得:解得：a=1，b=0，故選B把x與y的值代入方程組求出a與b的值即可.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值解：設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意，可列方程組，得：，故選：A.根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲數(shù)+乙數(shù)=7，②甲數(shù)=乙數(shù)X2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系.解：根據(jù)題意得：|忙：［)，解得：a=3.故選：D.二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程.本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程.解：設(shè)上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，由題意得，Ix-V=250故選C.

根據(jù)“上衣標(biāo)價為X元，褲子標(biāo)價為y元”可得x+y=250；由“上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo)價打八五折”可得0.9x+0.85y=180,可得方程組.本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7.解：???方程組］，即7.解：???方程組］，即故選A仿照已知方程組的解，確定出所求方程組的解即可.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值解：其中錯誤的一步為（3），正確解法為：去分母得：24-9y-10y=10，移項(xiàng)合并得：-19y=-14，解得：y=_?故選C.出錯一步為（3），理由去分母時兩邊都乘以2，寫出正確的解法即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法解：mx-2y=5，根據(jù)二元一次方程的定義，得，mMO,故選A.根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)這個方面考慮.本題考查了二元一次方程的定義，比較簡單，明確二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.解：用加減法解方程組中，消x用減法，消y用加法，故選C觀察兩方程中x的系數(shù)相同，y的系數(shù)相反，利用加減消元法判斷即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法解：兩個方程相加，得5x+5y=2m-2，即5（x+y）=2m-2，5x+5y=10，即2m-2=10.解得：m=6；故答案為：6．方程組中的兩個方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值.本題考查了二元一次方程組的解，注意到兩個方程的系數(shù)之間的關(guān)系，而采用方程相加的方法解決本題是解題的關(guān)鍵．解：?.?3x-2y=l,、3x—1故答案為：y=—把x看作已知量，把y看作未知量，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握．

解：二元一次方程，即含有兩個未知數(shù)，且未知項(xiàng)的次數(shù)最高為2的整式方程，所以所寫方程只要符合這個定義，且解為以廠[即可，如：x+y=2，x-y=8等，故答案為：x+y=2.只要保證該二元一次方程的解為防即可，答案不唯一?本題主要考查二元一次方程解的定義，正確理解二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.解：設(shè)原來摘了x個桃子.設(shè)分3次后桃子的個數(shù)是：JJ（x-l）X[-l]-l}=k.27k+19則x=-，當(dāng)k取最小值3時，x=25，此時摘的桃子最少.故答案是：25.設(shè)原來摘了x個桃子，可以用x表示出第三次分桃子后的個數(shù)，然后設(shè)個數(shù)是k，利用k表示出x，當(dāng)k最小時，X最小，確定能使X是整數(shù)的最小的整數(shù)值即可.本題考查了列代數(shù)式和方程的整數(shù)解，正確利用x表示出分3次后桃子的個數(shù)是關(guān)鍵.15丄s解：[197x=19-2yg），15把②代入①得：19-2y+4y=ll，解得：y=-4，故答案為：-4方程組利用代入消元法求出y即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法解：方程-2x+y=5，解得：y=2x+5.故答案為：2x+5.將x看做已知數(shù)求出y即可.此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.解：設(shè)平路有xkm山路有ykm.解得x+y=10，故答案是：10.本題是求小明從上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次.在這些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要設(shè)它們未知數(shù).本題只包含一個等量關(guān)系：走山路時間+走平路時間=2+12-9.（走山路時間包括上山所用時間和下山所用時間，走平路時間包括往返兩次平路時間）.本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.解題時，設(shè)了2個未知數(shù)，只有一個等量關(guān)系.先嘗試去做，可以發(fā)現(xiàn)答案就在這一個等量關(guān)系里.所以在做數(shù)學(xué)題的時候，不放棄也是一種方法.18.解：設(shè)?為xg，■為yg.則I答：這兩種物體的質(zhì)量?為30g，■為40g.兩個天平表示兩個等量關(guān)系：?+?=70，?=?+10.可把?和■看成兩個未知數(shù)，列出方程組.本題考查數(shù)形結(jié)合，兩個天平就表示兩個等量關(guān)系.19.19.解：把;代入二元一次方程組|總弋代可得：解得：可得：解得：3.1a+1.7b=9.19.3a+3.4b=6.7把a(bǔ)和b的值代入二元一次方程組〔糅-帚龍m?代入二元一次方程組］鳥:；［；；；：［?，得出a和b的值后代入二元一次方程組此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．解：設(shè)小長方形的長為x,寬為y,依題意有jx+4y=9，解得門，9XC4+1X3)-5X1X9=9X7-45=63-45=18．即：圖中陰影部分的面積為18．故答案是：18.設(shè)小長方形的長為x,寬為y,根據(jù)圖示可以列出方程組；xX；xX94，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,此題是一個信息題目,要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系,根據(jù)圖示可以列出兩個方程,聯(lián)立求出小長方形的長和寬.(1)利用加減消元法解方程組；(2)分別解兩個不等式得到xWl和x>4,然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組整