第五章曲線運動第五節

向心加速度第五章曲線運動第五節向心加速度1地球公轉地球圍繞太陽轉地球公轉地球圍繞太陽轉2一、知識回顧

1、什么是線速度及其物理意義，屬于標量還是矢量？？2、什么是角速度？屬于標量還是矢量？

一、知識回顧

1、什么是線速度及其物理意義，屬于標量還是矢量3vvvO③勻速圓周運動是變速運動①

v大小不變，ω、T、f

、n

不變②速度方向在變化變速運動運動狀態改變一定存在加速度那么做勻速圓周運動的物體的加速度有什么樣的特點呢？它的方向是什么呢？大小如何計算？3、勻速圓周運動有哪些特點？vvvO③勻速圓周運動是變速運動①v大小不變，ω、T、f4地球為什么會做勻速圓周運動呢？實例分析1（1）圖中的地球受到什么力的作用?（2）這個力可能沿什么方向?太陽的引力作用

指向太陽的方向有指向軌道中心的力，即有指向軌道中心的加速度地球為什么會做勻速圓周運動呢？實例分析1（1）圖中的地球受到5FFF結論：做勻速圓周運動的地球，合外力方向指向圓心（太陽）由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么合外力指向圓心，物體的加速度也指向圓心FFF結論：由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速6實例分析2如圖，輕繩栓一小球在光滑水平面做勻速圓周運動。GFO（1）光滑水平面上小球受到幾個力的作用?（2）這幾個力的合力沿什么方向?G與N相互抵消，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心有指向軌跡中心的力，即有指向圓周中心的加速度實例分析2如圖，輕繩栓一小球GFO（1）光滑水平面上小球受到7由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物體的加速度應該也指向圓心。結論：做勻速圓周運動的小球，合外力方向指向圓心“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”嗎?由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那8分析生活中圓周運動的例子分析生活中圓周運動的例子9FTGanOmgFNN分析生活中圓周運動的例子“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”即向心加速度FTGanOmgFNN分析生活中圓周運動的例子“任何物體做勻101、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度4、物理意義：

描述由于速度方向變化導致速度變化的快慢,

即描述速度方向變化的快慢.2、符號：an3、方向：始終指向圓心二、向心加速度

指向圓心1、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為11三、探尋向心加速度大小

1、加速度的定義式：2、速度的變化量ΔV=V2—V1注意：不是大小之差，是矢量之差。如何求“矢量之差”三、探尋向心加速度大小

1、加速度的定義式：2、速度的變化量12問題1：沿直線向右加速運動的物體，初速度是5m/s，經過一段時間后，速度增大為8m/s，求這段時間內物體速度的變化量？問題2：如果物體的速度由向右的5m/s減小到3m/s，其速度的變化量又如何？問題3：如果物體做平拋運動從A運動至B過程中的速度的變化量如何？V1V2△VV1V2△Vv2ΔvV1V2V13、速度的變化量的矢量求解不管直線運動還是曲線運動，速度變化量都是從初速度的末端指向末速度的末端問題1：沿直線向右加速運動的物體，初速度是5m/s，經過一段13分析：設質點沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為vA，經過時間Δt后位于B點，速度為vB

。ΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvBvAAOΔv逐漸趨向于平行OA分析：設質點沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，某時刻位于14結論：當Δt很小很小時，Δv指向圓心即加速度a指向圓心結論：當Δt很小很小時，Δv指向圓心即加速度a指向圓15OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv組成的三角形與ΔABO相似當Δt很小很小時，AB=AB=ΔlΔθΔθ4、向心加速度公式推導

OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv組成的三角形與Δ165、向心加速度公式延伸

5、向心加速度公式延伸

17向心加速度的表達式：

v2r

v

不變時，an與r成反比ω

不變時，an與r

成正比

v2r6、向心加速度公式中的“悖論”向心加速度的表達式：

v2r

v不變時，an與r成反比ω182．向心加速度與線速度垂直，

只改變速度方向不改變速度大小。1．向心加速度始終指向圓心，方向時刻改變3.向心加速度表示線速度方向變化快慢的物理量。四、對向心加速度的理解4.說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向在時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是非勻變速運動2．向心加速度與線速度垂直，1．向心加速度始終指向圓心，方向19例1：物體做圓周運動,關于向心加速度,以下說法中正確的是（

）

A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直

B.向心加速度的方向保持不變

C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心例2：如圖,一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉,A、B為球體上兩點,下列幾種說法中正確的是()

A.A、B兩點的向心加速度方向都指向球心

B.A、B兩點具有相同的線速度

C.A、B兩點具有相同的角速度D.A、B兩點的向心加速度相同DC例1：物體做圓周運動,關于向心加速度,以下說法中正確的是（?20

A

A21例4、（多）如圖所示,A、B為咬合傳動的兩齒輪,rA=2rB,則A、B兩輪邊緣上兩點的（

）

角速度之比為1:2 B.向心加速度之比為1:2

C.周期之比為1:2 D.轉速之比為1:2ABD例4、（多）如圖所示,A、B為咬合傳動的兩齒輪,rA=2rB22例5、如圖,輪O1、O3固定在一轉軸上,輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C,已知三個輪的半徑比r1:r2:r3=2:1:1。求：(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA:vB:vC.(2)A、B、C三點的角速度之比ωA:ωB:ωC.(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aA:aB:aC.例5、如圖,輪O1、O3固定在一轉軸上,輪O1、O2用皮帶連231、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度4、物理意義：描述由于速度方向變化導致速度變化的快慢3、方向：始終指向圓心小結

1、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為24第五章曲線運動第五節

向心加速度第五章曲線運動第五節向心加速度25地球公轉地球圍繞太陽轉地球公轉地球圍繞太陽轉26一、知識回顧

1、什么是線速度及其物理意義，屬于標量還是矢量？？2、什么是角速度？屬于標量還是矢量？

一、知識回顧

1、什么是線速度及其物理意義，屬于標量還是矢量27vvvO③勻速圓周運動是變速運動①

v大小不變，ω、T、f

、n

不變②速度方向在變化變速運動運動狀態改變一定存在加速度那么做勻速圓周運動的物體的加速度有什么樣的特點呢？它的方向是什么呢？大小如何計算？3、勻速圓周運動有哪些特點？vvvO③勻速圓周運動是變速運動①v大小不變，ω、T、f28地球為什么會做勻速圓周運動呢？實例分析1（1）圖中的地球受到什么力的作用?（2）這個力可能沿什么方向?太陽的引力作用

指向太陽的方向有指向軌道中心的力，即有指向軌道中心的加速度地球為什么會做勻速圓周運動呢？實例分析1（1）圖中的地球受到29FFF結論：做勻速圓周運動的地球，合外力方向指向圓心（太陽）由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么合外力指向圓心，物體的加速度也指向圓心FFF結論：由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速30實例分析2如圖，輕繩栓一小球在光滑水平面做勻速圓周運動。GFO（1）光滑水平面上小球受到幾個力的作用?（2）這幾個力的合力沿什么方向?G與N相互抵消，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心有指向軌跡中心的力，即有指向圓周中心的加速度實例分析2如圖，輕繩栓一小球GFO（1）光滑水平面上小球受到31由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物體的加速度應該也指向圓心。結論：做勻速圓周運動的小球，合外力方向指向圓心“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”嗎?由牛頓第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那32分析生活中圓周運動的例子分析生活中圓周運動的例子33FTGanOmgFNN分析生活中圓周運動的例子“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”即向心加速度FTGanOmgFNN分析生活中圓周運動的例子“任何物體做勻341、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度4、物理意義：

描述由于速度方向變化導致速度變化的快慢,

即描述速度方向變化的快慢.2、符號：an3、方向：始終指向圓心二、向心加速度

指向圓心1、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為35三、探尋向心加速度大小

1、加速度的定義式：2、速度的變化量ΔV=V2—V1注意：不是大小之差，是矢量之差。如何求“矢量之差”三、探尋向心加速度大小

1、加速度的定義式：2、速度的變化量36問題1：沿直線向右加速運動的物體，初速度是5m/s，經過一段時間后，速度增大為8m/s，求這段時間內物體速度的變化量？問題2：如果物體的速度由向右的5m/s減小到3m/s，其速度的變化量又如何？問題3：如果物體做平拋運動從A運動至B過程中的速度的變化量如何？V1V2△VV1V2△Vv2ΔvV1V2V13、速度的變化量的矢量求解不管直線運動還是曲線運動，速度變化量都是從初速度的末端指向末速度的末端問題1：沿直線向右加速運動的物體，初速度是5m/s，經過一段37分析：設質點沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為vA，經過時間Δt后位于B點，速度為vB

。ΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvBvAAOΔv逐漸趨向于平行OA分析：設質點沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，某時刻位于38結論：當Δt很小很小時，Δv指向圓心即加速度a指向圓心結論：當Δt很小很小時，Δv指向圓心即加速度a指向圓39OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv組成的三角形與ΔABO相似當Δt很小很小時，AB=AB=ΔlΔθΔθ4、向心加速度公式推導

OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv組成的三角形與Δ405、向心加速度公式延伸

5、向心加速度公式延伸

41向心加速度的表達式：

v2r

v

不變時，an與r成反比ω

不變時，an與r

成正比

v2r6、向心加速度公式中的“悖論”向心加速度的表達式：

v2r

v不變時，an與r成反比ω422．向心加速度與線速度垂直，

只改變速度方向不改變速度大小。1．向心加速度始終指向圓心，方向時刻改變3.向心加速度表示線速度方向變化快慢的物理量。四、對向心加速度的理解4.說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向在時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是非勻變速運動2．向心加速度與線速度垂直，1．向心加速度始終指向圓心，方向43例1：物體做圓周運動,關于向心加速度,以下說法中正確的是（

）

A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直

B.向心加速度的方向保持不變

C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心例2：如圖,一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉,A、B為球體上兩點,下列幾種說法中正確的是()

A.A、B兩點的向心加速度方向都指向球心

B.A、B兩點具有相同的線