1/27廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷1/2712336分選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A．﹣6B．C．D．6A．﹣6B．C．D．620分）0用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.26×109 B．2.6×108C．2.6×109D．26×107A．B．D．3A．B．D．A．C．D．A．C．D．50分下列數(shù)據(jù)555則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差（ ）A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，1060分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2?a3=a6B．3a﹣a=2aC．a(chǎn)A．a(chǎn)2?a3=a6B．3a﹣a=2aC．a(chǎn)8÷a4=a2D．（ ）A2，2）（2，3）（24）（2，5）80分）a，b，da∥b，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A．∠1=∠2C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°90分）086個(gè)480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有x個(gè)，小房間有y的是（）A． C． D．0（0分）如圖，一把直尺°的直角三角板和光盤(pán)如圖擺放A為與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤(pán)的直徑是（ ）A．3 B． C．6 D．1（0分）2++（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（ ）A．a(chǎn)bc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．a(chǎn)x2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2（0分）如圖，、B∥x軸，下列說(shuō)法正確的是（ ）

上兩點(diǎn)，P為一動(dòng)點(diǎn)，作PB∥y軸，PA2/27△△ P △AOP=S 若則OP平分若S △△ P △A．①③ B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）3（0分）分解因式a2﹣= ．4（0分）一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的率： ．5（0分）如圖，四邊形F是正方形，∠A和∠F都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是 ．6（0分）tC中，∠°，D平分∠B，E平分∠，D、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4，EF= ，則AC= ．三、解答題（本大題共770分.步驟.）（0分）（）﹣﹣°+|﹣|+（﹣）0．3/278（0分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中2．9（0分）表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目：總?cè)藬?shù)為 人，a= ，b= ．請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？0（0分）已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在CFE，以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作AD為圓心，大于ADEFB，AB∥CD．ACDB為△FEC的親密菱形；ACDB的面積．1（0分）某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用0元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后4/27果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？1200那么銷售單價(jià)至少為多少元？2（0分如圖在O中2C點(diǎn)D為C上的動(dòng)點(diǎn)且= ．AB的長(zhǎng)度；AD?AE的值；AAH⊥BD，求證：BH=CD+DH．3（0分A

經(jīng)過(guò)點(diǎn) 點(diǎn) ．求拋物線的解析式；1ABxM，yEyFABP，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；2QA﹣B﹣CQQN∥yEEN∥xQNENNQE，將△QENQE翻折得到△QEN1，若點(diǎn)N1落在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．5/276/276/277/277/27廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析12336分選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A．﹣6B．C．D．6A．﹣6B．C．D．6【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：6的相反數(shù)是：﹣6．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20分）0用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.26×109 B．2.6×108C．2.6×109D．26×107a×0n1≤|a|＜nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1是負(fù)數(shù)．【解答】解：260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×108．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】a×10n的1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an30分）圖中立體圖形的主視圖是（ ）A．BA．B．D．【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個(gè)小正方體，上面有兩個(gè)小正方體，在右邊兩個(gè)．故選：B．空間想象能力進(jìn)行解答．A．C．D．A．C．D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．180度后兩部分重合．50分下列數(shù)據(jù)555則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差（ ）A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】極差：85﹣75=10，8/27故選：A．8/279/27【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義，掌握極差的算法．9/27A．a(chǎn)2?a3=a6A．a(chǎn)2?a3=a6B．3a﹣a=2aC．a(chǎn)8÷a4=a2D．類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a﹣a=2a，正確；D、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、a8÷a4D、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．70分）x3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是（ ）A2，2）（2，3）（24）（2，5）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出解析式，進(jìn)而解答即可．【解答】解：∵該直線向上平移3的單位，∴平移后所得直線的解析式為：y=x+3；把x=2代入解析式y(tǒng)=x+3=5，故選：D．則是解答此題的關(guān)鍵．80分）a，b，da∥b，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A．∠1=∠2C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°【分析】依據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到正確結(jié)論．【解答】a，bc，da∥b，∴∠3=∠4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．90分）086個(gè)480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有x個(gè)，小房間有y的是（）A． C． D．?dāng)?shù)+小房間住的學(xué)生數(shù)=480，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解答】解：設(shè)大房間有x個(gè)，小房間有y個(gè)，由題意得：，故選：A．意，找出題目中的等量關(guān)系．0（0分）如圖，一把直尺°的直角三角板和光盤(pán)如圖擺放A為與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤(pán)的直徑是（ ）10/27A．3 B． C．6 D．【分析】設(shè)三角板與圓的切點(diǎn)為C，連接OA、OB，由切線長(zhǎng)定理得出AB=AC=3、∠OAB=60°，根據(jù)OB=ABtan∠OAB可得答案．【解答】解：設(shè)三角板與圓的切點(diǎn)為C，連接OA、OB，由切線長(zhǎng)定理知AB=AC=3，OA平分∠BAC，∴∠OAB=60°，在Rt△ABO中，OB=ABtan∠OAB=3 ，∴光盤(pán)的直徑為6 故選：D．形的應(yīng)用．1（0分）2++（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（ ）A．a(chǎn)bc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．a(chǎn)x2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11/27【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得a＜0，由拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞0，進(jìn)而解答即可．解：∵拋物線開(kāi)口方向得a＜0

b，得到b＞0yA、abc＜0，錯(cuò)誤；B、2a+b＞0，錯(cuò)誤；C、3a+c＜0，正確；D、ax2+bx+c﹣3=0無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤；故選：C．0aa＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0ba共同決定對(duì)稱軸的位ab同號(hào)時(shí)（ab＞0yab異號(hào)時(shí)（ab0y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)cy軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于0xb2﹣c＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0x1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋x軸沒(méi)有交點(diǎn)．2（0分）如圖，、B是函數(shù)= 上兩點(diǎn)，P為一動(dòng)點(diǎn)，作B∥y軸，∥x軸，下列說(shuō)法正確的是（ ）△△ P △AOP=S 若則OP平分若S △△ P △A．①③ B．②③ C．②④ D．③④12/27【分析】PPOMPN=4mn=4，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，∴BPAP不一定相等，∴△BOP與△AOPP（m，n，∴B（m，，∴∴B（m，，∴BP=|﹣n|，∴S△BOP= |﹣n|×∴S△BOP= |﹣n|×m= |12﹣mn|∴A（，n，∴AP=|﹣m|，∴S△AOP= |﹣m∴S△AOP= |﹣m|×n= |12﹣mn|，△ ∴S△AOP= OA×PF，S△BOP= OB×PE，∴S△AOP= OA×PF，S△BOP= OB×PE，∵S△AOP=S△BOP，∴OB×PE=OA×PE，∵OA=OB，∴PE=PF，∵PE⊥OB，PF⊥OA，∴OP是∠AOB的平分線，故③正確；1BPxNAPyM，13/27∴AM⊥y軸，BN⊥x軸，13/27∴四邊形OMPN是矩形，∵點(diǎn)A，B在雙曲線y= 上，△ ∴SAMO=SBNO=6△ △∵SBOP=4，△△ ∴SPMO=SPNO=2△ 矩形∴S OMPN=4，矩形∴mn=4，∴m= ，∴BP=| ﹣n|=|3n﹣n|=2|n|，AP=| ﹣m|= ，∴S△APB= AP×BP= ∴正確的有②③，故選：B．

=8，故④錯(cuò)誤；鍵．二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）14/273（0分）分解因式a2﹣= （a+3a﹣3） ．【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．=3a+3（a﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．4（0分一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：．得相應(yīng)的概率．【解答】解：個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．5（0分）如圖，四邊形F是正方形，∠A和∠F都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是8 ．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=AF，∠CAF=90°，證明△CAE≌△AFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EC=AB=4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=AF，∠CAF=90°，∴∠EAC+∠FAB=90°，∵∠ABF=90°，∴∠AFB+∠FAB=90°，15/27∴∠EAC=∠AFB，在△CAE和△AFB中，，∴△CAE≌△AFB，∴EC=AB=4，∴陰影部分的面積= ×AB×CE=8，故答案為：8．形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6（0分）tC中，∠°，D平分∠B，E平分∠，D、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4，EF= ，則AC= ．AE，最后判斷出△AEF∽△AFC，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，∵AD，BE是分別是∠BAC和∠ABC的平分線，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACB=90°，∴2（∠2+∠4）=90°，∴∠2+∠4=45°，∴∠EFG=∠2+∠4=45°，EEG⊥ADRt△EFG∵AF=4，

，∴FG=EG=1，16/27∴AG=AF﹣FG=3，根據(jù)勾股定理得，AE= = ，連接CF，∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∴CF是∠ACB的平分線，∴∠ACF=45°=∠AFE，∵∠CAF=∠FAE，∴△AEF∽△AFC，∴ ，∴AC= = = ，故答案為 ．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線定義，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出AE是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共770分.步驟.）（0分）（）﹣°+|﹣|+（﹣）0．別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式=2﹣2× ++1=3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．8（0分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中2．17/27【解答】解：原式=【解答】解：原式=x=2代入得：原式=于基礎(chǔ)題型．9（0分）表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為 100 人，a= 0.25 ，b= 15 ．請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？【分析】（1）根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”求解可得；根據(jù)頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全條形圖；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“藝術(shù)”類頻率即可得．（1）0÷0人，a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15，18/27故答案為：100、0.25、15；18/27補(bǔ)全條形圖如下：600×0.15=90人．出樣本總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．0（0分）已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在CFE，以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作AD為圓心，大于ADEFB，AB∥CD．ACDB為△FEC的親密菱形；ACDB的面積．（1）根據(jù)折疊和已知得出，求出AC=AB，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出菱形的邊長(zhǎng)和高，根據(jù)菱形的面積公式求出即可．（1）證明：∵由已知得：AC=CD，AB=DB，由已知尺規(guī)作圖痕跡得：BC是∠FCE的角平分線，∴∠ACB=∠DCB，19/27又∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠ABC，∴AC=AB，又∵AC=CD，AB=DB，∴AC=CD=DB=BA∴四邊形ACDB是菱形，∵∠ACD與△FCE中的∠FCE重合，它的對(duì)角∠ABD頂點(diǎn)在EF上，∴四邊形ACDB為△FEC的親密菱形；（2）解：設(shè)菱形ACDB的邊長(zhǎng)為x，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CE，∴∠FAB=∠FCE，∠FBA=∠E，△EAB∽△FCE則： ，即 ，AAH⊥CDH點(diǎn)，∵在Rt△ACH中，∠ACH=45°，∴ ，∴四邊形ACDB的面積為： ．ABCD是菱形是解此題的關(guān)鍵．1（0分）某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用0元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后6000320/2721/27但單價(jià)比第一批貴2元．21/27第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？1200那么銷售單價(jià)至少為多少元？（1）x元，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)單價(jià)=3x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售單價(jià)為m元，根據(jù)獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．根據(jù)題意得：3?=，（x根據(jù)題意得：3?=，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是分式方程的解．8（2）設(shè)銷售單價(jià)為m元，根據(jù)題意得：200（m﹣8）+600（m﹣10）≥1200，解得：m≥11．答：銷售單價(jià)至少為11元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1）（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式．2（2（0分O2CDC．AD?AE的值；AAH⊥BD，求證：BH=CD+DH．（1）AMBCAB=ACCMBC的一CMcosBAB連接DCEACCAD相似，由相似得比例求出所求即可；BDNBN=CDSASACDABN全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及等量代換即可得證．（1）M⊥，∵AB=AC，AM⊥BC，BC=2BM，∴CM= BC=1，∵cosB= = ，在Rt△AMB中，BM=1，∴AB= = ；DC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠ACE+∠ACB=180°，∴∠ADC=∠ACE，∵∠CAE公共角，∴△EAC∽△CAD，∴ = ，22/27∴AD?AE=AC2=10；BDN在△ABN和△ACD中，∴N≌△（，∴AN=AD，∵AN=AD，AH⊥BD，∴NH=HD，∵BN=CD，NH=HD，∴BN+NH=CD+HD=BH．3（0分A

經(jīng)過(guò)點(diǎn) 點(diǎn) ．求拋物線的解析式；1ABxM，yEyFABP，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；2QA﹣B﹣CQQN∥yEEN∥xQNEN