第2章

三角形2.4線段的垂直平分線第2課時1.學會作線段的垂直平分線以及過一點作已知直線的垂線；（重點）2.通過作線段的垂直平分線去解決實際問題.（難點）學習目標導入新課情境引入如圖，A，B是路邊兩個新建小區，要在公路邊增設一個公共汽車站，使兩個小區到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB講授新課問題：怎樣作出線段的垂直平分線？做一做：在半透明紙上畫一條線段AB，折紙使A與B重合，得到的折痕l就是線段AB的垂直平分線.想一想：這樣折紙怎么就是垂直平分線呢？ABA(B)ABlOlCO線段垂直平分線的尺規作圖作法：①分別以點A，B為圓心，以大于AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C

和點D；②過點C,D作直線CD，則直線CD為所求.為什么？··ABCDE特別說明：這個作法實際上就是線段垂直平分線的尺規作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點.引例

如圖，A，B是路邊兩個新建小區，要在公路邊增設一個公共汽車站.使兩個小區到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站例1

如圖，已知點A、點B以及直線l.用尺規作圖的方法在直線l上求作一點P，使PA＝PB.(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；典例精析解：如圖所示：MNABlP如何過一點P作已知直線l的垂線呢？

由于兩點確定一條直線，因此我們可以通過在已知直線上作線段的垂直平分線來找出垂線上的另一點，從而確定已知直線的垂線.問題引導過一點作已知直線的垂線①在直線l

上點P

的兩旁分別截取線段PA，PB，使PA=PB；(1)當點P在直線l上.②分別以A，B

為圓心以大于AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C；③過點C，P作直線CP，則直線CP為所求作的直線.·PABCl這一步的目的是什么？(2)當點P在直線l外.①以點P

為圓心，以大于點P

到直線l的距離的線段長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；②分別以A，B

為圓心以大于AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C；③過點C,P作直線CP，則直線CP為所求作的直線.·PABCl第一步的目的是什么？畫弧的半徑為什么要大于P到l的距離？1.如圖，在△ABC中，分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D，E，則直線DE是（）A．∠A的平分線B．AC邊的中線C．BC邊的高線D．AB邊的垂直平分線D當堂練習2.如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求．下列說法正確的是（）A．甲、乙都正確B．甲、乙都錯誤C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確D3.

如圖，作出△ABC的BC邊上的高.ABC4.如圖，有A，B，C三個村莊，現準備要建一所希望小學，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學