


下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!15.3等腰三角形第2課時等腰三角形的判定定理及推論教學目標【知識與能力】1.理解等腰三角形的判定方法的證明過程;2.掌握等腰三角形的判定定理及它的兩個推論,能運用定理和推論進行簡單的推理和計算。【過程與方法】通過定理的證明和應用,初步了解轉化思想,并培養學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。【情感態度價值觀】引導學生對圖形觀察、發現,激發學生的好奇心和求知欲。教學重難點【教學重點】等腰三角形判定定理及推論的探索。【教學難點】等腰三角形判定定理的證明和運用。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(A點)為目標,然后在這棵樹的正南方南岸B點插一小旗作標志,沿南偏東60度方向走一段距離到C處時,測得∠ACB為30度,這時,地質專家測得BC的長度是50米,就可知河流寬度是50米.同學們,你們想知道這樣估測河流寬度的根據是什么嗎?他是怎么知道BC的長度是等于河流寬度的呢?今天我們就要學習等腰三角形的判定.二、合作探究探究點一:等腰三角形的判定【類型一】判定一個三角形是等腰三角形例1如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AE是∠BAC的角平分線,AE與CD交于點F,求證:△CEF是等腰三角形.解析:根據直角三角形兩銳角互余求得∠ABE=∠ACD,然后根據三角形外角的性質求得∠CEF=∠CFE,根據等角對等邊可得CE=CF,從而可得△CEF是等腰三角形.證明:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°.∵CD是AB邊上的高,∴∠ACD+∠BAC=90°,∴∠B=∠ACD.∵AE是∠BAC的角平分線,∴∠BAE=∠EAC,∴∠B+∠BAE=∠ACD+∠EAC,即∠CEF=∠CFE,∴CE=CF,∴△CEF是等腰三角形.方法總結:“等角對等邊”是判定等腰三角形的重要依據,是先有角相等再有邊相等,只限于在同一個三角形中,若在兩個不同的三角形中,此結論不一定成立.【類型二】等腰三角形性質和判定的綜合運用例2如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.(1)求證:△DEF是等腰三角形;(2)當∠A=50°時,求∠DEF的度數.解析:(1)根據等邊對等角可得∠B=∠C,利用“SAS”證明△BDE和△CEF全等,根據全等三角形對應邊相等可得DE=EF,再根據等腰三角形的定義證明即可;(2)根據全等三角形對應角相等可得∠BDE=∠CEF,然后求出∠BED+∠CEF=∠BED+∠BDE,再利用三角形的內角和定理和平角的定義求出∠B=∠DEF.(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.在△BDE和△CEF中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD=CE,,∠B=∠C,,BE=CF,))∴△BDE≌△CEF(SAS),∴DE=EF,∴△DEF是等腰三角形;(2)解:∵△BDE≌△CEF,∴∠BDE=∠CEF,∴∠BED+∠CEF=∠BED+∠BDE.∵∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF,∴∠B=∠DEF.∵∠A=50°,AB=AC,∴∠B=eq\f(1,2)×(180°-50°)=65°,∴∠DEF=65°.方法總結:等腰三角形提供了很多相等的線段和相等的角,判定三角形是等腰三角形是證明線段相等、角相等的重要手段.探究點二:等邊三角形的判定例3等邊△ABC中,點P在△ABC內,點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,問△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結論.解析:先證△ABP≌△ACQ得AP=AQ,再證∠PAQ=60°,從而得出△APQ是等邊三角形.解:△APQ為等邊三角形.證明如下:∵△ABC為等邊三角形,∴AB=AC.在△ABP與△ACQ中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB=AC,,∠ABP=∠ACQ,,BP=CQ,))∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴AP=AQ,∠BAP=∠CAQ.∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°,∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°,∴△APQ是等邊三角形.方法總結:判定一個三角形是等邊三角形有兩種方法:一是證明三角形三個內角相等;二是先證明三角形是等腰三角形,再證明有一個內角等于60°.教學反思這一課的教學重點是等腰三角形的判定定理及應用,教學難點是等腰三角形的性質定理與判定定理的區別.學生剛剛學過等腰三角形的性質,對等腰三角形已經有了一定的了解和認識.因此在課堂教學中先引出等腰三角形的判定定理及推論,并能夠靈活應用它進行有關論證和計算
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 浙江師范大學行知學院《中外管理思想比較》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 太原幼兒師范高等專科學校《數據庫原理與應用(MySQL)》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 鐵嶺衛生職業學院《藝術專業大學英語》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 西安交通大學《綜合英語聽說》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 紅巖子大橋施工方案
- 2025水電勞務施工合同
- 2025涉外知識產權許可合同范本:知識產權許可合同模板
- 宿州職業技術學院《信號檢測與估值》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 船舶上水吊裝方案范本
- 遼寧師范高等專科學校《互動媒體設計》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 病媒生物監測記錄表
- 車床、鉆床安全風險辨識清單
- BLM(含樣例)(培訓調研)課件(PPT 121頁)
- 第4期一文打盡xps圖譜分析教程及在各領域的應用avantage操作指南
- 公司流程文件管理規范
- 平原東站維修工區軌道車庫施工組織設計
- T∕CVIA 73-2019 視覺疲勞測試與評價方法 第2部分:量表評價方法
- 小學美術課件-第12課太空旅行-冀美版(16張PPT)ppt課件
- 在教學中如何調動學生的學習積極性
- ISO9001質量管理體系文件
- [《像藝術家一樣思考》等]像藝術家一樣思考pdf
評論
0/150
提交評論