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文檔簡介
2023級高二學年下學期三月份月考數學試題考試時間:120分鐘分值:150分一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知為等差數列的前項和,若,,則()A56 B.60 C.64 D.682.在遞增的等比數列中,,,則數列的公比為()A. B.2 C.3 D.43.乘積的展開式中項數為()A.38 B.39 C.40 D.414.現有4個同學站成一排,將甲、乙2個同學加入排列,保持原來4個同學順序不變,不同的方法共有()種A.10 B.20 C.30 D.605.某班有3名學生準備參加校運會的100米、200米、跳高、跳遠四項比賽,如果每班每項限報1人,則這3名學生的參賽的不同方法有()A.24種 B.48種 C.64種 D.81種6.數字0,1,1,2可以組成不同的三位數共有()A.24個 B.12 C.9個 D.6個7.若直線是曲線的一條切線,則k的值為()A. B. C.2 D.8.數列{an}的通項公式為,該數列的前50項中最大項是()A. B. C. D.二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)9.記為等比數列的前項和,已知,則()A.B.C.D.的最小值為10.設函數,則()A.是的極大值點B.當時,C當時,D.曲線有且只有一個對稱中心,且該對稱中心坐標為11.已知函數(其中為自然對數的底數),則下列說法正確的是()A.在上單調遞增B.曲線在點處的切線方程為C.若,,則正實數的最小值為D.若,則三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.已知,則______.13.如圖為我國數學家趙爽(約3世紀初)在為《周髀算經》作注時驗證勾股定理的示意圖,現在提供5種顏色給其中5個小區域涂色,規定每個區域只涂一種顏色,相鄰區域顏色不相同,則不同的涂色方案共有______種(用數字作答).14.如圖,從1開始出發,一次移動是指:從某一格開始只能移動到鄰近的一格,并且總是向右或向右上或右下移動,而一條移動路線由若干次移動構成,如從1移動到11:就是一條移動路線.從1移動到數字n()的不同路線條數記為,從1移動到11的事件中,跳過數字n()的概率記為,則的值為__________.四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.已知為數列的前n項和,且.(1)求的值.(2)證明:數列是等比數列.(3)求數列的前n項和.16.已知函數,(,為自然對數的底數),且在點處的切線方程為.(1)求實數,的值;(2)求證:.17.已知函數.(1)討論函數的單調性;(2)若函數有兩個零點,,且,求證:.18解決下列問題(用具體數字回答)(1)4名男生和3名女生排成一排,甲站在正中間的不同排法有多少種?(2)4名男生和3名女生排成一排,甲、乙二人必須站在兩端的排法有多少種?(3)4名男生和3名女生排成一排,甲、乙二人不能站在兩端排法有多少種?(4)4名男生和3名女生排成一排,甲不站在排頭,乙不站在排尾,有多少種排法?(5)4名男生和3名女生排成一排,四名男生站一起,三名女生站在一起,有多少種排法?(6)4名男生和3名女生排成一排,女生不相鄰的排法有多少種?(7)4名男生和3名女生排成一排,甲,乙兩人中間有且只有2人的排法有多少種?(8)4名男生和3名女生排成一排,甲、乙、丙相鄰且它們都不與丁相鄰,共有多少種不同排法?(9)某人射擊7槍,命中4槍,命中的4槍中恰好有3槍連在一起的情形有多少種?19.已知,.(1)證明:當時,;(2)設,試根據的不同取值,討論關于的方程解的個數;(3)求證:有且只有兩條直線與曲線、均相切.
2023級高二學年下學期三月份月考數學試題考試時間:120分鐘分值:150分一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)【15題答案】【答案】(1)18(2)證明見解析(3)【16題答案】【答案】(1),;(2)詳見解析.【17題答案】【答案】(1)詳見解析.(2)證明見解析【18題答案】【答案】(1)720(2)240
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