通信原理第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

1通信原理第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸1第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.1引言9.2模擬信號(hào)的抽樣9.3模擬脈沖調(diào)制9.4抽樣信號(hào)的量化9.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）9.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）9.7增量調(diào)制（△M）9.8時(shí)分復(fù)用（TDM）和復(fù)接2第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.1引言2用dB值表示信噪比:10lg(S/N)為什么用dB值表示信噪比？dB：?jiǎn)挝?，無(wú)量綱聲音功率倍數(shù)：增強(qiáng)10倍；增強(qiáng)100倍；增強(qiáng)1000倍人耳的感覺(jué)：增加1倍；增加2倍；增加3倍人耳的感覺(jué)與聲音功率倍數(shù)的對(duì)數(shù)成正比，使用dB值符合人體感官規(guī)律。3用dB值表示信噪比:10lg(S/N)為什么用dB值表示信噪第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

9.1引言數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)4第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.1引言抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.2模擬信號(hào)的抽樣9.2.1低通模擬信號(hào)的抽樣定理抽樣定理：設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)m(t)中的最高頻率

<fH，則以間隔時(shí)間為T

1/2fH的周期性沖激脈沖對(duì)它抽樣時(shí)，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。 【證】設(shè)有一個(gè)最高頻率小于fH的信號(hào)m(t)。將這個(gè)信號(hào)和周期性單位沖激脈沖T(t)相乘，其重復(fù)周期為T，重復(fù)頻率為fs=1/T。乘積就是抽樣信號(hào)，它是一系列間隔為T

秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時(shí)刻上信號(hào)的抽樣值?，F(xiàn)用ms(t)=m(kT)表示此抽樣信號(hào)序列。故有 用波形圖示出如下：5第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.2模擬信號(hào)的抽樣5第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T6第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸(a)m(t)(e)ms(t)(c)第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 令M(f)、(f)和Ms(f)分別表示m(t)、T(t)和ms(t)的頻譜。按照頻率卷積定理，m(t)T(t)的傅里葉變換等于M(f)和(f)的卷積。因此，ms(t)的傅里葉變換Ms(f)可以寫為： 而(f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于： 式中， 將上式代入Ms(f)的卷積式，得到7第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 令M(f)、(f)和Ms(f)第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 上式中的卷積，可以利用卷積公式： 進(jìn)行計(jì)算，得到 上式表明，由于M(f-nfs)是信號(hào)頻譜M(f)在頻率軸上平移了nfs的結(jié)果，所以抽樣信號(hào)的頻譜Ms(f)是無(wú)數(shù)間隔頻率為fs的原信號(hào)頻譜M(f)相疊加而成。 用頻譜圖示出如下：8第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸8第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸ffs1/T2/T0-1/T-2/T

(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|9第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸ffs1/T2/T0-1/T-2/T第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 因?yàn)橐呀?jīng)假設(shè)信號(hào)m(t)的最高頻率小于fH，所以若頻率間隔fs

2fH，則Ms(f)中包含的每個(gè)原信號(hào)頻譜M(f)之間互不重疊，如上圖所示。這樣就能夠從Ms(f)中用一個(gè)低通濾波器分離出信號(hào)m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)。 這里，恢復(fù)原信號(hào)的條件是： 即抽樣頻率fs應(yīng)不小于fH的兩倍。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔。10第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 因?yàn)橐呀?jīng)假設(shè)信號(hào)m(t)的最高頻率第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

恢復(fù)原信號(hào)的方法：從上圖可以看出，當(dāng)fs

2fH時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。從時(shí)域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如下圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。 理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率fs必須比2fH大一些。 例如，典型電話信號(hào)的最高頻率通常限制在3400Hz，而抽樣頻率通常采用8000Hz。t11第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 恢復(fù)原信號(hào)的方法：從上圖可以看出，1212%【例題6-1】設(shè)低通信號(hào)x(t)=0.1sin2πt+0.5cos4πt。

%1、

畫(huà)出該低通信號(hào)的波形；

%2、

畫(huà)出抽樣速率為=4Hz的抽樣序列.%低通抽樣定理dtchy.mclearall;closeall;

dt=0.01;

t=0:dt:10;

xt=0.1*sin(2*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t);

[f,xf]=FFT_SHIFT(t,xt);

fs=4;

sdt=1/fs;

t1=0:sdt:10;

st=0.1*sin(2*pi*t1)+0.5*cos(4*pi*t1);

[f1,sf]=FFT_SHIFT(t1,st);

t2=-50:dt:50;

gt=sinc(fs*t2);

stt=INSERT0(st,sdt/dt);

xt_t=conv(stt,gt);

figure(1);

subplot(211);

plot(t,xt);title('原始信號(hào)');

subplot(212);

stem(t1,st);title('抽樣信號(hào)');%------------------------------------

function[out]=INSERT0(d,M)

N=length(d);

out=zeros(1,M*N);

fori=0:N-1

out(i*M+1)=d(i+1);

end;13%【例題6-1】設(shè)低通信號(hào)x(t)=0.1sin2πt+第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.2.2帶通模擬信號(hào)的抽樣定理 設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。 即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號(hào)帶寬B=fH－fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率fs等于 式中，B

－信號(hào)帶寬； n－商(fH/B)的整數(shù)部分，n=1，2，…； k－商(fH/B)的小數(shù)部分，0<k<1。 按照上式畫(huà)出的fs和fL關(guān)系曲線示于下圖：fHf0fL-fL-fH14第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.2.2帶通模擬信號(hào)的抽樣定理f第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 由于原信號(hào)頻譜的最低頻率fL和最高頻率fH之差永遠(yuǎn)等于信號(hào)帶寬B，所以當(dāng)0

fL<B時(shí)，有B

fH<2B。這時(shí)n=1，而上式變成了fs=2B(1+k)。故當(dāng)k從0變到1時(shí)，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當(dāng)fL＝B時(shí)，fH＝2B，這時(shí)n=2。故當(dāng)k＝0時(shí)，上式變成了fs=2B，即fs從4B跳回2B。當(dāng)B

fL<2B時(shí)，有2B

fH<3B。這時(shí)，n=2，上式變成了fs=2B(1+k/2)，故若k從0變到1，則fs從2B變到3B，即圖中左邊第二段曲線。當(dāng)fL＝2B時(shí)，fH＝3B，這時(shí)n=3。當(dāng)k＝0時(shí)，上式又變成了fs=2B，即fs從3B又跳回2B。依此類推。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs15第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 由于原信號(hào)頻譜的最低頻率fL和最高第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 由上圖可見(jiàn)，當(dāng)fL=0時(shí)，fs＝2B，就是低通模擬信號(hào)的抽樣情況；當(dāng)fL很大時(shí)，fs趨近于2B。fL很大意味著這個(gè)信號(hào)是一個(gè)窄帶信號(hào)。許多無(wú)線電信號(hào)，例如在無(wú)線電接收機(jī)的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號(hào)，都是這種窄帶信號(hào)。所以對(duì)于這種信號(hào)抽樣，無(wú)論fH是否為B的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。 圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率fs，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。16第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 由上圖可見(jiàn)，當(dāng)fL=0時(shí)，fs第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.3模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制的種類周期性脈沖序列有4個(gè)參量：脈沖重復(fù)周期、脈沖振幅、脈沖寬度和脈沖相位（位置）。其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個(gè)參量可以受調(diào)制。3種脈沖調(diào)制：脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖位置調(diào)制(PPM)仍然是模擬調(diào)制，因?yàn)槠浯硇畔⒌膮⒘咳匀皇强梢赃B續(xù)變化的。17第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.3模擬脈沖調(diào)制17第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸模擬脈沖調(diào)制波形（a）模擬基帶信號(hào) (b)PAM信號(hào)(c)PDM信號(hào) (d)PPM信號(hào)18第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸模擬脈沖調(diào)制波形（a）模擬基帶信號(hào) 第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸PAM調(diào)制PAM調(diào)制信號(hào)的頻譜 設(shè)：基帶模擬信號(hào)的波形為m(t)，其頻譜為M(f)；用這個(gè)信號(hào)對(duì)一個(gè)脈沖載波s(t)調(diào)幅，s(t)的周期為T，其頻譜為S(f)；脈沖寬度為，幅度為A；并設(shè)抽樣信號(hào)ms(t)是m(t)和s(t)的乘積。 則抽樣信號(hào)ms(t)的頻譜就是兩者頻譜的卷積：

式中(9.3-1)19第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸PAM調(diào)制(9.3-1)19第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸圖9-6PAM調(diào)制過(guò)程的波形和頻譜圖tAt(e)(c)0T2T3T-T-2T-3T(a)m(t)s(t)ms(t)fH-fHfM(f)(b)01/T0-1/Tfs|S(f)|(d)f(f)fs-fHf20第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸圖9-6PAM調(diào)制過(guò)程的波形和頻譜第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 由上圖看出，若s(t)的周期T

(1/2fH)，或其重復(fù)頻率fs

2fH，則采用一個(gè)截止頻率為fH的低通濾波器仍可以分離出原模擬信號(hào)。自然抽樣和平頂抽樣在上述PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號(hào)ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號(hào)波形相同。這種PAM常稱為自然抽樣。在實(shí)際應(yīng)用中，則常用“抽樣保持電路”產(chǎn)生PAM信號(hào)。這種電路的原理方框圖如右：H(f)m(t)T(t)mH(t)ms(t)Ms(f)MH(f)保持電路圖9-7抽樣保持電路21第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 由上圖看出，若s(t)的周期T第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸平頂抽樣輸出波形平頂抽樣輸出頻譜 設(shè)保持電路的傳輸函數(shù)為H(f)，則其輸出信號(hào)的頻譜MH(f)為：

上式中的Ms(f)用

代入，得到t(9.3-2)(9.3-3)(9.2-5)22第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸平頂抽樣輸出波形t(9.3-2)(9第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

比較上面的MH(f)表示式和Ms(f)表示式可見(jiàn)，其區(qū)別在于和式中的每一項(xiàng)都被H(f)加權(quán)。因此，不能用低通濾波器恢復(fù)（解調(diào)）原始模擬信號(hào)了。但是從原理上看，若在低通濾波器之前加一個(gè)傳輸函數(shù)為1/H(f)的修正濾波器，就能無(wú)失真地恢復(fù)原模擬信號(hào)了。(9.2-5)(9.3-3)23第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 (9.2-5)(9.3-3)23第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.4抽樣信號(hào)的量化9.4.1量化原理設(shè)模擬信號(hào)的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是整數(shù)。此抽樣值仍然是一個(gè)取值連續(xù)的變量。若僅用N個(gè)不同的二進(jìn)制數(shù)字碼元來(lái)代表此抽樣值的大小，則N個(gè)不同的二進(jìn)制碼元只能代表M=2N個(gè)不同的抽樣值。因此，必須將抽樣值的范圍劃分成M個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間用一個(gè)電平表示。這樣，共有M個(gè)離散電平，它們稱為量化電平。用這M個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。

24第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.4抽樣信號(hào)的量化24第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化過(guò)程圖

M個(gè)抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為均勻量化。M個(gè)抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。

m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化誤差信號(hào)實(shí)際值信號(hào)量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6

－信號(hào)實(shí)際值

－信號(hào)量化值25第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化過(guò)程圖m1m2m4m3m5q5q第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化一般公式 設(shè)：m(kT)表示模擬信號(hào)抽樣值，mq(kT)表示量化后的量化信號(hào)值，q1,q2,…,qi,…,q6是量化后信號(hào)的6個(gè)可能輸出電平，m1,m2,…,mi,…,m5為量化區(qū)間的端點(diǎn)。 則可以寫出一般公式： 按照上式作變換，就把模擬抽樣信號(hào)m(kT)變換成了量化后的離散抽樣信號(hào)，即量化信號(hào)。(9.4-1)26第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化一般公式(9.4-1)26第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化器在原理上，量化過(guò)程可以認(rèn)為是在一個(gè)量化器中完成的。量化器的輸入信號(hào)為m(kT)，輸出信號(hào)為mq(kT)，如下圖所示。在實(shí)際中，量化過(guò)程常是和后續(xù)的編碼過(guò)程結(jié)合在一起完成的，不一定存在獨(dú)立的量化器。量化器m(kT)mq(kT)27第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化器量化器m(kT)mq(kT)2第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.4.2均勻量化均勻量化的表示式 設(shè)模擬抽樣信號(hào)的取值范圍在a和b之間，量化電平數(shù)為M，則在均勻量化時(shí)的量化間隔為 且量化區(qū)間的端點(diǎn)為 若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點(diǎn)，則 顯然，量化輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值一般不同，即量化輸出電平有誤差。這個(gè)誤差常稱為量化噪聲，并用信號(hào)功率與量化噪聲之比衡量其對(duì)信號(hào)影響的大小。i=0,1,…,M

(9.4-2)(9.4-3)(9.4-4)28第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.4.2均勻量化i=0,1第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸均勻量化的平均信號(hào)量噪比 在均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的平均值Nq可以用下式表示 式中， mk為模擬信號(hào)的抽樣值，即m(kT)；

mq為量化信號(hào)值，即mq(kT)；

f(mk)為信號(hào)抽樣值mk的概率密度；

E表示求統(tǒng)計(jì)平均值；

M為量化電平數(shù)；(9.4-5)29第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸均勻量化的平均信號(hào)量噪比(9.4-5第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸信號(hào)mk的平均功率可以表示為若已知信號(hào)mk的功率密度函數(shù)，則由上兩式可以計(jì)算出平均信號(hào)量噪比。(9.4-6)(9.4-5)30第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸信號(hào)mk的平均功率可以表示為(9.第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸【例9.1】設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。 【解】 因?yàn)?所以有(9.4-7)31第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸【例9.1】設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 另外，由于此信號(hào)具有均勻的概率密度，故信號(hào)功率等于 所以，平均信號(hào)量噪比為 或?qū)懗?由上式可以看出，量化器的平均輸出信號(hào)量噪比隨量化電平數(shù)M的增大而提高。dB(9.4-8)(9.4-9)(9.4-10)32第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 另外，由于此信號(hào)具有均勻的概率密度3333%Ex6_3.mt=[0:0.1:2*pi];

s=sin(t);

[sqnr16,xqtz16,code16]=UniPcm(s,16);

plot(t,s,t+0.2,xqtz16,'*');

title('sin(t)的均勻量化（N=16）')%-------------------------------------------function[sqnr,x_qtz,code]=UniPcm(x,n)

xmax=max(abs(x));

x_qtz=x/xmax;

b_qtz=x_qtz;

delta=2/n;

q=delta*[0:n-1]-(n-1)/2*delta;

fori=1:n

index=find((q(i)-delta/2<=x_qtz)&(x_qtz<=q(i)+delta/2));

x_qtz(index)=q(i)*ones(1,length(index));

b_qtz(find(x_qtz==q(i)))=(i-1)*ones(1,length(find(x_qtz==q(i))));

end

x_qtz=x_qtz*xmax;

nu=ceil(log2(n));

code=zeros(length(x),nu);

fori=1:length(x)

forj=nu:-1:0

if(fix(b_qtz(i)/(2^j))==1)

code(i,nu-j)=1;

b_qtz(i)=b_qtz(i)-2^j;

end

end

end

sqnr=20*log10(norm(x)./norm(x-x_qtz));

34%Ex6_3.m34第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.4.3非均勻量化非均勻量化的目的：在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于給定的量化器，量化電平數(shù)M和量化間隔v都是確定的，量化噪聲Nq也是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)度可能隨時(shí)間變化（例如，語(yǔ)音信號(hào)）。當(dāng)信號(hào)小時(shí)，信號(hào)量噪比也小。所以，這種均勻量化器對(duì)于小輸入信號(hào)很不利。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比，在實(shí)際應(yīng)用中常采用非均勻量化。35第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.4.3非均勻量化35第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸非均勻量化原理在非均勻量化時(shí)，量化間隔隨信號(hào)抽樣值的不同而變化。信號(hào)抽樣值小時(shí)，量化間隔v也??；信號(hào)抽樣值大時(shí)，量化間隔v也變大。實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是在進(jìn)行量化之前，先將信號(hào)抽樣值壓縮，再進(jìn)行均勻量化。這里的壓縮是用一個(gè)非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y：y=f(x)如右圖所示： 圖中縱坐標(biāo)y是均勻刻 度的，橫坐標(biāo)x是非均 勻刻度的。所以輸入電 壓x越小，量化間隔也就 越小。也就是說(shuō)，小信號(hào) 的量化誤差也小。36第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸非均勻量化原理36第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸非均勻量化的數(shù)學(xué)分析 當(dāng)量化區(qū)間劃分很多時(shí)，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為： 并有 設(shè)此壓縮器的輸入和輸出電壓范圍都限制在0和1之間，即作歸一化，且縱坐標(biāo)y在0和1之間均勻劃分成N個(gè)量化區(qū)間，則每個(gè)量化區(qū)間的間隔應(yīng)該等于 將其代入上式，得到37第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸非均勻量化的數(shù)學(xué)分析37第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 為了對(duì)不同的信號(hào)強(qiáng)度保持信號(hào)量噪比恒定，當(dāng)輸入電壓x減小時(shí)，應(yīng)當(dāng)使量化間隔x按比例地減小，即要求

x

x 因此上式可以寫成 或 式中，k－比例常數(shù)。 上式是一個(gè)線性微分方程，其解為：38第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 為了對(duì)不同的信號(hào)強(qiáng)度保持信號(hào)量噪比第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 為了求出常數(shù)c，將邊界條件(當(dāng)x=1時(shí)，y=1)，代入上式，得到 k+c=0 故求出 c=-k 將c的值代入上式，得到 即要求y＝f(x)具有如下形式： 由上式看出，為了對(duì)不同的信號(hào)強(qiáng)度保持信號(hào)量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性具有對(duì)數(shù)特性。但是，該式不符合因果律，不能物理實(shí)現(xiàn)，因?yàn)楫?dāng)輸入x＝0時(shí)，輸出y＝-，其曲線和上圖中的曲線不同。所以，在實(shí)用中這個(gè)理想壓縮特性的具體形式，按照不同情況，還要作適當(dāng)修正，使當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0。39第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸39第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 關(guān)于電話信號(hào)的壓縮特性，國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法－13折線法和15折線法。我國(guó)大陸、歐洲各國(guó)以及國(guó)際間互連時(shí)采用A律及相應(yīng)的13折線法，北美、日本和韓國(guó)等少數(shù)國(guó)家和地區(qū)采用律及15折線法。下面將分別討論這兩種壓縮律及其近似實(shí)現(xiàn)方法。40第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 關(guān)于電話信號(hào)的壓縮特性，國(guó)際電信聯(lián)第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

A壓縮律A壓縮律是指符合下式的對(duì)數(shù)壓縮規(guī)律：式中，x－壓縮器歸一化輸入電壓；

y－壓縮器歸一化輸出電壓；

A－常數(shù)，它決定壓縮程度。

A律是從前式修正而來(lái)的。它由兩個(gè)表示式組成。第一個(gè)表示式中的y和x成正比，是一條直線方程；第二個(gè)表示式中的y和x是對(duì)數(shù)關(guān)系，類似理論上為保持信號(hào)量噪比恒定所需的理想特性的關(guān)系。41第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸A壓縮律41第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸A律的導(dǎo)出 由式 畫(huà)出的曲線示于下圖中。為了使此曲線通過(guò)原點(diǎn)，修正的辦法是通過(guò)原點(diǎn)對(duì)此曲線作切線ob，用直線段ob代替原曲線段，就得到A律。此切點(diǎn)b的坐標(biāo)(x1,y1)為 或（1/A,Ax1/(1+lnA)）

A律是物理可實(shí)現(xiàn)的。其中的常 數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不 同，這將特別影響小電壓時(shí)的 信號(hào)量噪比的大小。在實(shí)用中， 選擇A等于87.6。y142第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸A律的導(dǎo)出y142第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸13折線壓縮特性－A律的近似A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。這種特性很容易用數(shù)字電路來(lái)近似實(shí)現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。在下圖中示出了這種特性曲線：43第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸13折線壓縮特性－A律的近似4第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸圖中橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標(biāo)y則均勻地劃分作8段。將與這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連，就得到了一條折線。由圖可見(jiàn)，除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率：折線段號(hào)12345678斜率161684211/21/444第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸圖中橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)為交流信號(hào)，所以，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線，如下圖所示：在此圖中，第1象限中的第1和 第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成 一條直線。同樣，在第3象限中 的第1和第2段折線斜率也相同， 并且和第1象限中的斜率相同。 所以，這4段折線 構(gòu)成了一條直線。 因此，共有13段折 線，故稱13折線壓 縮特性。45第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)為交流信號(hào)，所以，上述的第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸13折線特性和A律特性之間的誤差為了方便起見(jiàn)，僅在折線的各轉(zhuǎn)折點(diǎn)和端點(diǎn)上比較這兩條曲線的座標(biāo)值。各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的縱坐標(biāo)y值是已知的，即分別為0,1/8,2/8,3/8,…,1。對(duì)于A律壓縮曲線，當(dāng)采用的A值等于87.6時(shí)，其切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1等于： 將此x1值代入y1的表示式，就可以求出此切點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1：

這表明，A律曲線的直線段在座標(biāo)原點(diǎn)和此切點(diǎn)之間，即(0,0)和(0.0114,0.183)之間。所以，此直線的方程可以寫為：46第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸13折線特性和A律特性之間的誤差46第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

13折線的第1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)縱坐標(biāo)y=1/8=0.125，它小于y1，故此點(diǎn)位于A律的直線段，按上式即可求出相應(yīng)的x值為1/128。 當(dāng)y>0.183時(shí)，應(yīng)按A律對(duì)數(shù)曲線段的公式計(jì)算x值。此時(shí)，由下式可以推出x的表示式： 按照上式可以求出在此曲線段中對(duì)應(yīng)各轉(zhuǎn)折點(diǎn)縱坐標(biāo)y的橫坐標(biāo)值。當(dāng)用A=87.6代入上式時(shí)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表47第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 47第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸從表中看出，13折線法和A=87.6時(shí)的A律壓縮法十分接近。I876543210y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折線段號(hào)12345678折線斜率161684211/21/448第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸從表中看出，13折線法和A=87第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸壓縮律和15折線壓縮特性

在A律中，選用A等于87.6有兩個(gè)目的： 1）使曲線在原點(diǎn)附近的斜率等于16，使16段折線簡(jiǎn)化成僅有13段； 2）使在13折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上A律曲線的橫坐標(biāo)x值接近1/2i(i=0,1,2,…,7)，如上表所示。 若僅為滿足第二個(gè)目的，則可以選用更恰當(dāng)?shù)腁值。由上表可見(jiàn)，當(dāng)僅要求滿足x=1/2i時(shí)，y=1–i/8，則將此條件代入式 得到：49第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸壓縮律和15折線壓縮特性49第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因此，求出將此A值代入下式，得到：若按上式計(jì)算，當(dāng)x=0時(shí)，y

；當(dāng)y=0時(shí)，x=1/28。而我們的要求是當(dāng)x=0時(shí)，y=0，以及當(dāng)x=1時(shí)，y=1。為此，需要對(duì)上式作一些修正。在律中，修正后的表示式如下： 由上式可以看出，它滿足當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1。但是，在其他點(diǎn)上自然存在一些誤差。不過(guò)，只在小電壓(x<1/128)時(shí)，才有稍大誤差。通常用參數(shù)表示上式中的常數(shù)255。這樣，上式變成：50第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因此，求出50第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

這就是美國(guó)等地采用的壓縮律的特性。 由于律同樣不易用電子線路準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，所以目前實(shí)用中是采用特性近似的15折線代替律。這時(shí)，和A律一樣，也把縱坐標(biāo)y從0到1之間劃分為8等份。對(duì)應(yīng)于各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的橫坐標(biāo)x值可以按照下式計(jì)算： 計(jì)算結(jié)果列于下表中。51第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 51第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 將這些轉(zhuǎn)折點(diǎn)用直線相連，就構(gòu)成了8段折線。表中還列出了各段直線的斜率。 由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并為一條直線，故當(dāng)考慮到信號(hào)的正負(fù)電壓時(shí)，僅正電壓第一段和負(fù)電壓第一段的斜率相同，可以連成一條直線。所以，得到的是15段折線，稱為15折線壓縮特性。i012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551斜率2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024段號(hào)1234567852第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 將這些轉(zhuǎn)折點(diǎn)用直線相連，就構(gòu)成了8第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在下圖中給出了15折線的圖形。53第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在下圖中給出了15折線的圖形。53第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。 所以，15折線特性給出的小信號(hào)的信號(hào)量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對(duì)于大信號(hào)而言，15折線特性給出的信號(hào)量噪比要比13折線特性時(shí)稍差。這可以從對(duì)數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差?；謴?fù)原信號(hào)大小的擴(kuò)張?jiān)?，完全和壓縮的過(guò)程相反。54第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 比較13折線特性和15折線特性的第第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸均勻量化和非均勻量化比較 若用13折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則13折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了?！锞鶆蛄炕g隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔；★非均勻量化時(shí)，8段*16等份=128，有128個(gè)量化間隔。55第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸均勻量化和非均勻量化比較555656%【例題6-5】畫(huà)出A律曲線。

%demoforAlawforquantize,filename:A_law.m

%A=87.6

y=Ax/(1+lnA)(0<x<1/A);

%

y=(1+lnAx)/(1+lnA)

clearall;closeall;

dx=0.01;

x=0:dx:1;

A=87.6;

fori=1:length(x)

ifabs(x(i))<1/A

ya(i)=A*x(i)/(1+log(A));

else

ya(i)=sign(x(i))*(1+log(A*abs(x(i))))/(1+log(A));

end

end

figure(1);

plot(x,ya,'k.:');

title('A律13折線壓縮曲線');

xlabel('x');

ylabel('y');

gridon;

holdon;

xx=[0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1];

yy=[0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1];

plot(xx,yy);

stem(xx,yy);

57%【例題6-5】畫(huà)出A律曲線。

%demoforA第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5脈沖編碼調(diào)制9.5.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換成為二進(jìn)制符號(hào)的基本過(guò)程，稱為脈沖編碼調(diào)制，簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。例：在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。在按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值(quantizedvalue)就變成二進(jìn)制符號(hào)：011、100、101、110、111和110。58第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5脈沖編碼調(diào)制58抽樣值3.153.965.006.386.806.42量化值345676編碼后011100101110111110第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸例：在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。在按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值就變成二進(jìn)制符號(hào)：011、100、101、110、111和110。3456760111001011101111106.803.153.965.006.386.4259抽樣值3.153.965.006.386.806.42量化值例題（關(guān)于抽樣、量化、編碼）在模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)中，模擬話音信號(hào)m(t)的帶寬為4000Hz，對(duì)其進(jìn)行13折線A律編碼。已知編碼器的輸入信號(hào)范圍為±10V，輸入抽樣脈沖幅度為+3.984375V，最小量化間隔為1個(gè)單位。（1）試求量化值；（+816△）（2）試求編碼器的輸出碼組，并且計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼采用折疊二進(jìn)碼）；（11101001）（3）試求對(duì)應(yīng)該碼組的線性碼（不帶極性的11位碼）（01100100000）（4）若采用PCM30/32路時(shí)分多路系統(tǒng)傳輸32路模擬話音信號(hào)，試確定PCM30/32路時(shí)分多路系統(tǒng)信息傳輸速率。Rb=2.048Mb/s(64k×32路）60例題（關(guān)于抽樣、量化、編碼）在模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)中，模擬例題在模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)中，模擬話音信號(hào)m(t)的帶寬為4000kHz，對(duì)其進(jìn)行13折線A律編碼。已知編碼器的輸入信號(hào)范圍為±10V，輸入抽樣脈沖幅度為+3.984375V，最小量化間隔為1個(gè)單位。（1）試求量化值。解：將輸入信號(hào)抽樣值+3.984375V化為量化單位，

61例題在模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)中，模擬話音信號(hào)m(t)的帶寬為例題（關(guān)于抽樣、量化、編碼）在模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)中，模擬話音信號(hào)m(t)的帶寬為4000kHz，對(duì)其進(jìn)行13折線A律編碼。已知編碼器的輸入信號(hào)范圍為±10V，輸入抽樣脈沖幅度為+3.984375V，最小量化間隔為1個(gè)單位。（1）試求量化值；（2）試求編碼器的輸出碼組，并且計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼采用折疊二進(jìn)碼）；解：C1C2C3C4C5C6C7C8

1110100162例題（關(guān)于抽樣、量化、編碼）在模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)中，模擬第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸PCM系統(tǒng)的原理方框圖圖9-17PCM原理方框圖(b)譯碼器模擬信號(hào)輸出PCM信號(hào)輸入解碼低通濾波(a)編碼器模擬信號(hào)輸入PCM信號(hào)輸出抽樣保持量化編碼沖激脈沖63第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸PCM系統(tǒng)的原理方框圖圖9-17第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

逐次比較法編碼原理

方框圖圖中示出一個(gè)3位編碼器。其輸入信號(hào)抽樣脈沖值在0和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進(jìn)制編碼c1

c2

c3。圖中輸入信號(hào)抽樣脈沖電流Is由保持電路短時(shí)間保持，并和幾個(gè)稱為權(quán)值電流的標(biāo)準(zhǔn)電流Iw逐次比較。每比較一次，得出1位二進(jìn)制碼。權(quán)值電流Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。Iw的個(gè)數(shù)決定于編碼的位數(shù)，現(xiàn)在共有3個(gè)不同的Iw值。因?yàn)楸硎玖炕档亩M(jìn)制碼有3位，即c1c2c3。它們能夠表示8個(gè)十進(jìn)制數(shù)，從0至7，如下表所示。比較器保持電路恒流源記憶電路Is

>

Iw,

ci

=1Is

<Iw,ci

=0c1,c2,c3IsIw輸入信號(hào)抽樣脈沖64第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸逐次比較法編碼原理比較器保持電路第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化值c1c2c30000100120103011410051016110711165第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化值c1c2c3000010012第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則此編碼器能夠?qū)?0.5至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知，用于判定c1值的權(quán)值電流Iw=3.5，即若抽樣值Is<3.5，則比較器輸出c1=0；若Is

>3.5，則比較器輸出c1=1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。第二次比較時(shí)，需要根據(jù)此暫存的c1值，決定第二個(gè)權(quán)值電流值。若c1=0，則第二個(gè)權(quán)值電流值Iw=1.5；若c1=1，則Iw=5.5。第二次比較按照此規(guī)則進(jìn)行：若Is<Iw，則c2=0；若Is>Iw，則c2=1。此c2值除輸出外，也送入記憶電路。在第三次比較時(shí)，所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1

和c2的值決定。例如，若c1

c2=00，則Iw=0.5；若c1

c2=10，則Iw=4.5；依此類推。66第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.2自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼在上表中給出的是自然二進(jìn)制碼。電話信號(hào)還常用另外一種編碼－折疊二進(jìn)制碼。現(xiàn)以4位碼為例，列于下表中：量化值序號(hào)量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011167第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.2自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的優(yōu)點(diǎn)因?yàn)殡娫捫盘?hào)是交流信號(hào)，故在此表中將16個(gè)雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于負(fù)極性電壓；第8至第15個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于正極性電壓。顯然，對(duì)于自然二進(jìn)制碼，這兩部分之間沒(méi)有什么對(duì)應(yīng)聯(lián)系。但是，對(duì)于折疊二進(jìn)制碼，除了其最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來(lái)表示電壓的絕對(duì)值。這就是說(shuō)，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過(guò)程大為簡(jiǎn)化。68第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的優(yōu)點(diǎn)68第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對(duì)于小電壓的影響較小。例如，若有1個(gè)碼組為1000，在傳輸或處理時(shí)發(fā)生1個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤，變成0000。從表中可見(jiàn)，若它為自然碼，則它所代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；若它為折疊碼，則它將從8變成7，誤差為1。但是，若一個(gè)碼組從1111錯(cuò)成0111，則自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則將從15錯(cuò)成為0，誤差增大為15。這表明，折疊碼對(duì)于小信號(hào)有利。由于語(yǔ)音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語(yǔ)音信號(hào)的平均量化噪聲。在語(yǔ)音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。69第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對(duì)于小電壓的第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸碼位排列方法在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第一位c1表示量化值的極性正負(fù)?！?”用“1”表示，“-”用“0”表示。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對(duì)值。其中第2至4位(c2

c3

c4)是段落碼，共計(jì)3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5~c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個(gè)量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27＝128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。70第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸碼位排列方法70第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段落碼編碼規(guī)則段落序號(hào)段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~1671第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段落碼編碼規(guī)則段落序號(hào)段落碼段落范圍第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段內(nèi)碼編碼規(guī)則：量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c81511111411101411011211001110111010109100181000701116011050101401003001120010100010000072第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段內(nèi)碼編碼規(guī)則：量化間隔段內(nèi)碼151第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率不等，長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有(1/128)(1/16)=1/2048。這就是最小量化間隔,后面將此最小量化間隔(1/2048)稱為1個(gè)量化單位。第8段最長(zhǎng)，其橫坐標(biāo)x的動(dòng)態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長(zhǎng)度為1/32。假若采用均勻量化而仍希望對(duì)于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍1/2048，則需要用11位的碼組才行。現(xiàn)在采用非均勻量化，只需要7位就夠了。典型電話信號(hào)的抽樣頻率是8000Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64kb/s。73第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.3電話信號(hào)的編譯碼器編碼器原理方框圖上圖給出了用于電話信號(hào)編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出8位編碼c1至c8。c1為極性碼，其他位表示抽樣的絕對(duì)值。74第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.3電話信號(hào)的編譯碼器74第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸比較此電話信號(hào)編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見(jiàn)，其主要區(qū)別有兩處：輸入信號(hào)抽樣值經(jīng)過(guò)一個(gè)整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1。在記憶電路后接一個(gè)7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠按照?qǐng)D的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。下面將用一個(gè)實(shí)例作具體說(shuō)明。75第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸比較此電話信號(hào)編碼器的方框圖和前面的第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸【例9-2】設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。 【解】設(shè)編出的8位碼組用c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8表示，則： 1)確定極性碼c1：因?yàn)檩斎氤闃又?1270為正極性，所以 c1=1。 2)確定段落碼c2

c3

c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見(jiàn)，c2值決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于128，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw＝128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c2＝1。 在確定c2＝1后，c3決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于512，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw＝512。因此判定c3＝1。76第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸【例9-2】設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 同理，在c2

c3＝11的條件下，決定c4的權(quán)值電流Iw＝1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c4＝1。 這樣，就求出了c2

c3

c4＝111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。77第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 同理，在c2c3＝11的條件下，第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 3)確定段內(nèi)碼c5

c6

c7c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個(gè)量化間隔。但是，因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率和長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對(duì)于第8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見(jiàn)，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw=1536。現(xiàn)在信號(hào)抽樣值Is=1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw=1280，因此仍有Is<Iw，所以c6＝0。如此繼續(xù)下去，決定c7值的權(quán)值電流Iw=1152，現(xiàn)在Is>Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權(quán)值電流Iw=1216，仍有Is>Iw，所以c8=1。抽樣值1270102415362048115212800123456789101112131415121678第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 3)確定段內(nèi)碼c5c6c7第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 這樣編碼得到的8位碼組為c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8＝11110011，PCM編碼器輸出8位碼組11110011（對(duì)應(yīng)量化值為1024△+128△+64△=1216△，量化誤差54△）接收端譯碼時(shí)，輸入11110011，通常將此碼組轉(zhuǎn)換成此量化間隔的中間值輸出，它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2=1248（量化單位）。1216△+64△/2=1216△+32△=1248△，將此量化值和信號(hào)抽樣值相比，得知量化誤差等于1270–1248=22（量化單位）。

順便指出，除極性碼外，若用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進(jìn)制數(shù)（10011100000）。79第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 這樣編碼得到的8位碼組為c1c2第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸逐次比較法譯碼原理下圖所示編碼器中虛線方框內(nèi)是本地譯碼器，而接收端譯碼器的核心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。

在此圖中，本地譯碼器的記憶電路得到輸入c7值后，使恒流源產(chǎn)生為下次比較所需要的權(quán)值電流Iw。在編碼器輸出c8值后，對(duì)此抽樣值的編碼已經(jīng)完成，所以比較器要等待下一個(gè)抽樣值到達(dá)，暫不需要恒流源產(chǎn)生新的權(quán)值電流。80第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸逐次比較法譯碼原理80第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在接收端的譯碼器中，仍保留本地譯碼器部分。由記憶電路接收發(fā)送來(lái)的碼組。當(dāng)記憶電路接收到碼組的最后一位c8后，使恒流源再產(chǎn)生一個(gè)權(quán)值電流，它等于最后一個(gè)間隔的中間值。在上例中，此中間值等于1248。由于編碼器中的比較器只是比較抽樣的絕對(duì)值，本地譯碼器也只是產(chǎn)生正值權(quán)值電流，所以在接收端的譯碼器中，最后一步要根據(jù)接收碼組的第一位c1值控制輸出電流的正負(fù)極性。在下圖中示出接收端譯碼器的基本原理方框圖。c2~c8記憶電路7/11變換恒流源極性控制c1譯碼輸出81第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在接收端的譯碼器中，仍保留本地譯碼器電話信號(hào)的編碼、譯碼器c2~c8記憶電路7/11變換恒流源極性控制c1譯碼輸出82電話信號(hào)的編碼、譯碼器c2~c8記憶電路7/11變換恒流電話信號(hào)的編碼、數(shù)字調(diào)制、數(shù)字解調(diào)、譯碼乘法器)(2teASK二進(jìn)制不歸零信號(hào)tcwcos)(ts帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASKabcd83電話信號(hào)的編碼、數(shù)字調(diào)制、數(shù)字解調(diào)、譯碼乘法器)(2teAS第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.4PCM系統(tǒng)中噪聲的影響 PCM系統(tǒng)中的噪聲有兩種：量化噪聲和加性噪聲。下面將先分別對(duì)其討論，再給出考慮兩者后的總信噪比。加性噪聲的影響錯(cuò)碼分析：通常僅需考慮在碼組中有一位錯(cuò)碼的情況，因?yàn)樵谕淮a組中出現(xiàn)兩個(gè)以上錯(cuò)碼的概率非常小，可以忽略。例如，當(dāng)誤碼率為Pe=10-4時(shí)，在一個(gè)8位碼組中出現(xiàn)一位錯(cuò)碼的概率為P1=8Pe＝810-4，而出現(xiàn)2位錯(cuò)碼的概率為 所以P2<<P1?，F(xiàn)在僅討論白色高斯加性噪聲對(duì)均勻量化的自然碼的影響。這時(shí)，可以認(rèn)為碼組中出現(xiàn)的錯(cuò)碼是彼此獨(dú)立的和均勻分布的。84第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.4PCM系統(tǒng)中噪聲的影響第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 設(shè)碼組的構(gòu)成如下圖所示，即碼組長(zhǎng)度為N位，每位的權(quán)值分別為20，21，…，2N-1。85第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 設(shè)碼組的構(gòu)成如下圖所示，即碼組長(zhǎng)度第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸一位錯(cuò)碼的影響：設(shè)量化間隔為v，則第i位碼元代表的信號(hào)權(quán)值為2i-1v。若該位碼元發(fā)生錯(cuò)誤，由“0”變成“1”或由“1”變成“0”，則產(chǎn)生的權(quán)值誤差將為+2i-1v或-2i-1v。由于已假設(shè)錯(cuò)碼是均勻分布的，若一個(gè)碼組中有一個(gè)錯(cuò)誤碼元引起的誤差電壓為Q，則一個(gè)錯(cuò)誤碼元引起的該碼組誤差功率的（統(tǒng)計(jì)）平均值將等于

由于錯(cuò)碼產(chǎn)生的平均間隔為1/Pe個(gè)碼元，每個(gè)碼組包含N個(gè)碼元，所以有錯(cuò)碼碼組產(chǎn)生的平均間隔為1/NPe個(gè)碼組。這相當(dāng)于平均間隔時(shí)間為Ts/NPe。考慮到此錯(cuò)碼碼組的平均間隔后，將上式中的誤差功率按時(shí)間平均，得到誤差功率的時(shí)間平均值為86第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸一位錯(cuò)碼的影響：設(shè)量化間隔為v，則第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸Et[Q2]=(NPe)E[Q2]＝ 它的等效誤差電壓為上式的平方根：加性噪聲功率：假設(shè)發(fā)送端送出的是抽樣沖激脈沖，則接收端也是對(duì)抽樣沖激脈沖譯碼。所以誤差電壓（沖激脈沖）的頻譜等于 這時(shí)，誤差的功率譜密度為： 式中fs＝1/Ts－抽樣頻率87第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸87第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 將G(f)值代入上式，得出誤差的功率譜密度 經(jīng)過(guò)接收端截止頻率為fH的輸出低通濾波器后，輸出加性噪聲功率等于 式中fs=2fH=1/Ts88第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 將G(f)值代入上式，得出誤差的功第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化誤差的影響 雖然上面得出的誤差電壓Qe是因噪聲引起的，但是此式對(duì)于任何沖激脈沖都成立。所以，對(duì)于量化誤差，也可以從量化誤差功率Nq的公式，仿照上面的分析直接寫出。 量化誤差電壓： 量化誤差的頻譜： 量化誤差的功率譜密度： 經(jīng)過(guò)低通濾波器后，輸出的量化噪聲功率：89第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化誤差的影響89第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸輸出信號(hào)功率 在低通濾波前信號(hào)（沖激脈沖）的平均功率，上節(jié)已經(jīng)求出為 按照上述分析噪聲的方法，同理可得接收端低通濾波后的信號(hào)功率是低通濾波前的(1/Ts2)倍，即有輸出信號(hào)功率等于 最后得到PCM系統(tǒng)的總輸出信噪功率比 式中M＝2N90第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸輸出信號(hào)功率90第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 在大信噪比條件下，即當(dāng)22(N+1)Pe<<1時(shí)，上式變成

S/N

22N

在小信噪比條件下，即當(dāng)22(N+1)Pe>>1時(shí)，上式變成

S/N

1/(4Pe) 還可以得出輸出信號(hào)量噪比等于 上式表示，PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào)量噪比僅和編碼位數(shù)N有關(guān)，且隨N按指數(shù)規(guī)律增大。另一方面，對(duì)于一個(gè)頻帶限制在fH的低通信號(hào)，按照抽樣定理，要求抽樣速率不低于每秒2fH次。對(duì)于PCM系統(tǒng)，這相當(dāng)于要求傳輸速率至少為2NfH

b/s。故要求系統(tǒng)帶寬B至少等于NfHHz。用B表示N代入上式，得到 上式表明，當(dāng)?shù)屯ㄐ盘?hào)最高頻率fH給定時(shí)，PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào)量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)。91第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 在大信噪比條件下，即當(dāng)22(N+1第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）9.6.1預(yù)測(cè)編碼簡(jiǎn)介預(yù)測(cè)編碼的目的：降低編碼的比特率預(yù)測(cè)編碼原理： 在預(yù)測(cè)編碼中，先根據(jù)前幾個(gè)抽樣值計(jì)算出一個(gè)預(yù)測(cè)值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測(cè)值之差。將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測(cè)誤差。由于抽樣值及其預(yù)測(cè)值之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測(cè)值非常接近，使此預(yù)測(cè)誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)誤差編碼，從而降低其比特率。此預(yù)測(cè)誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也小。這就是說(shuō)，利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。92第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.6差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸線性預(yù)測(cè)原理： 若利用前面的幾個(gè)抽樣值的線性組合來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前的抽樣值，則稱為線性預(yù)測(cè)。若僅用前面的1個(gè)抽樣值預(yù)測(cè)當(dāng)前的抽樣值，則就是將要討論的DPCM。線性預(yù)測(cè)編碼原理方框圖 假定量化器的量化誤差為零，即ek=rk，則由此圖可見(jiàn)： 上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是帶有量化誤差的抽樣信號(hào)mk。(b)譯碼器譯碼預(yù)測(cè)mk*rk(a)編碼器預(yù)測(cè)量化編碼抽樣mkmk*m(t)mk－ekrk＋93第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸線性預(yù)測(cè)原理：(b)譯碼器譯碼預(yù)測(cè)第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 預(yù)測(cè)器的輸出和輸入關(guān)系由下列線性方程式?jīng)Q定： 式中p－預(yù)測(cè)階數(shù)，

ai－預(yù)測(cè)系數(shù)。 上式表明，預(yù)測(cè)值mk

是前面p個(gè)帶有量化誤差的抽樣信號(hào)值的加權(quán)和。 由方框圖可見(jiàn)，編碼器中預(yù)測(cè)器輸入端和相加器的連接電路和譯碼器中的完全一樣。故當(dāng)無(wú)傳輸誤碼時(shí)，即當(dāng)編碼器的輸出就是譯碼器的輸入時(shí)，這兩個(gè)相加器的輸入信號(hào)相同，即rk=rk。所以，此時(shí)譯碼器的輸出信號(hào)mk*和編碼器中相加器輸出信號(hào)mk*相同，即等于帶有量化誤差的信號(hào)抽樣值mk。94第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 預(yù)測(cè)器的輸出和輸入關(guān)系由下列線性方第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理及性能DPCM原理 在DPCM中，只將前1個(gè)抽樣值當(dāng)作預(yù)測(cè)值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行編碼并傳輸。這相當(dāng)于在下式 中，p=1，a1=1，故sk=sk-1*。 這時(shí)，上圖中的預(yù)測(cè)器就簡(jiǎn)化成為一個(gè)延遲電路，其延遲時(shí)間為1個(gè)抽樣間隔時(shí)間Ts。在下圖中畫(huà)出了DPCM系統(tǒng)的原理方框圖。95第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 為了改善DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測(cè)過(guò)程，得出自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制(ADPCM)體制。它能大大提高信號(hào)量噪比和動(dòng)態(tài)范圍。(b)譯碼器譯碼延遲Ts＋延遲量化編碼抽樣Ts(a)編碼器－96第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸(b)譯碼器譯碼延遲Ts＋延遲量化第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲） DPCM系統(tǒng)的量化誤差qk定義為編碼器輸入模擬信號(hào)抽樣值mk與量化后帶有量化誤差的抽樣值mk*之差： 設(shè)預(yù)測(cè)誤差ek的范圍是(+,-)，量化器的量化電平數(shù)為M，量化間隔為v，則有 在下圖中畫(huà)出，當(dāng)M=4時(shí)，，v和M之間關(guān)系的示意圖。97第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲）第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

由于量化誤差僅為量化間隔的一半，因此預(yù)測(cè)誤差經(jīng)過(guò)量化后，產(chǎn)生的量化誤差qk在(-v/2,+v/2)內(nèi)。我們假設(shè)此量化誤差qk在(-v/2,+v/2)內(nèi)是均勻分布的。若DPCM編碼器輸出的碼元速率為Nfs，其中fs為抽樣頻率；N=log2M是每個(gè)抽樣值編碼的碼元數(shù)，則qk的概率密度f(wàn)(qk)可以表示為+-vv0vM1M2M3M498第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 +-vv0vM1M2M3第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 故qk的平均功率可以表示成 若我們還假設(shè)此功率平均分布在從0至Nfs的頻率范圍內(nèi)，即其功率譜密度Pq(f)等于

則此量化噪聲通過(guò)截止頻率為fm的低通濾波器之后，其功率等于：99第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 故qk的平均功率可以表示成99第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸信號(hào)功率：為了計(jì)算信號(hào)量噪比，需要知道信號(hào)功率 由DPCM編碼的原理可知，當(dāng)預(yù)測(cè)誤差ek的范圍限制在(+,-)時(shí)，同時(shí)也限制了信號(hào)的變化速度。這就是說(shuō)，在相鄰抽樣點(diǎn)之間，信號(hào)抽樣值的增減不能超過(guò)此范圍。一旦超過(guò)此范圍，編碼器將發(fā)生過(guò)載，即產(chǎn)生超過(guò)允許范圍的誤差。若抽樣點(diǎn)間隔為T＝1/fs，則將限制信號(hào)的斜率不能超過(guò)

/T。 假設(shè)輸入信號(hào)是一個(gè)正弦波： 式中，A–振幅

k–角頻率 它的變化速度決定于其斜率：100第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸信號(hào)功率：為了計(jì)算信號(hào)量噪比，需要知第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 上式給出最大斜率等于Ak。為了不發(fā)生過(guò)載，信號(hào)的最大斜率不應(yīng)超過(guò)/T，即 所以最大允許信號(hào)振幅Amax等于 這時(shí)的信號(hào)功率為 將的值=(M–1)v/2代入上式，得到 最后，求出信號(hào)量噪比等于101第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 上式給出最大斜率等于Ak。為了不第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.7增量調(diào)制9.7.1增量調(diào)制原理增量調(diào)制(M)可以看成是一種最簡(jiǎn)單的DPCM。當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2時(shí)，DPCM系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。102第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.7增量調(diào)制102第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸方框圖編碼器：

預(yù)測(cè)誤差ek=mk–mk

被量化成兩個(gè)電平+和－。值稱為量化臺(tái)階。這就是說(shuō)，量化器輸出信號(hào)rk只取兩個(gè)值+或－。因此，rk可以用一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)表示。例如，用“1”表示“+”，及用“0”表示“-”。mk*延遲＋抽樣二電平量化＋－m(t)mkekrkmk＋103第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸方框圖mk*延遲＋抽樣二電平量化第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸譯碼器： 譯碼器由“延遲相加電路”組成，它和編碼器中的相同。所以當(dāng)無(wú)傳輸誤碼時(shí)，mk*=mk*。延遲＋rk'mk*'104第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸譯碼器：延遲＋rk'mk*'104第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸實(shí)用方案：在實(shí)用中，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，通常用一個(gè)積分器來(lái)代替上述“延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。

圖中編碼器輸入信號(hào)為m(t)，它與預(yù)測(cè)信號(hào)m(t)值相減，得到預(yù)測(cè)誤差e(t)。預(yù)測(cè)誤差e(t)被周期為Ts的抽樣沖激序列T(t)抽樣。若抽樣值為正值，則判決輸出電壓+（用“1”代表）；若抽樣值為負(fù)值，則判決輸出電壓-（用“0”代表）。T(t)(a)編碼器 (b)譯碼器積分器抽樣判決＋－m(t)e(t)d(t)m(t)積分d'(t)低通＋105第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸實(shí)用方案：在實(shí)用中，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，通第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸波形圖

若抽樣值為正值，則判決輸出電壓+（用“1”代表）；若抽樣值為負(fù)值，則判決輸出電壓-（用“0”代表）在解調(diào)器中，積分器只要每收到一個(gè)“1”碼元就使其輸出升高，每收到一個(gè)“0”碼元就使其輸出降低，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個(gè)階梯電壓通過(guò)低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號(hào)。輸出二進(jìn)制波形Ts106第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸波形圖輸出二進(jìn)制波形Ts106第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.7.2增