課標(biāo)版數(shù)學(xué)中考第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)-9數(shù)形聯(lián)合匯總課標(biāo)版數(shù)學(xué)中考第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)-9數(shù)形聯(lián)合匯總10/10課標(biāo)版數(shù)學(xué)中考第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)-9數(shù)形聯(lián)合匯總九、數(shù)形聯(lián)合Ⅰ、專(zhuān)題精講：數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)得好：“數(shù)形聯(lián)合百般好，間隔分家萬(wàn)事休，幾何代數(shù)一致體，永久聯(lián)系莫分別”．幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過(guò)程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于掌握，所以數(shù)形聯(lián)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法．所謂數(shù)形聯(lián)合就是依據(jù)數(shù)學(xué)識(shí)題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既解析其數(shù)目關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)目關(guān)系和幾何圖形奇妙地聯(lián)合起來(lái)，并充分地利用這類(lèi)聯(lián)合，研究解決問(wèn)題的思路，使問(wèn)題得以解決的思慮方法．Ⅱ、典型例題解析【例1】（2005，嘉峪關(guān)，10分）某企業(yè)銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是銷(xiāo)售產(chǎn)品的數(shù)目，y（元）是銷(xiāo)售費(fèi)，圖3－3－1已表示了企業(yè)每個(gè)月付給銷(xiāo)售員銷(xiāo)售費(fèi)的兩種方案，看圖解答以下問(wèn)題：1）求y1與y2的函數(shù)解析式；2）解說(shuō)圖中表示的兩種方案是怎樣付銷(xiāo)售費(fèi)的？3）果你是銷(xiāo)售員，應(yīng)怎樣選擇付費(fèi)方案？解：（1）y1=20x，y2=10x+300．（2）y1是不銷(xiāo)售產(chǎn)品沒(méi)有銷(xiāo)售費(fèi)，每銷(xiāo)售10件產(chǎn)品得銷(xiāo)售費(fèi)200元，y2是保底工資300元，每銷(xiāo)售10件產(chǎn)品再提成100元．（3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，均勻每個(gè)月保證銷(xiāo)售多于30件時(shí)，就選擇y1的付費(fèi)方案；不然，選擇y2的付費(fèi)方案．點(diǎn)撥：圖象在上方的說(shuō)明它的函數(shù)值較大，反之較小，自然，兩圖象訂交時(shí)，說(shuō)明在交點(diǎn)處的函數(shù)值是相等的.【例2】（2005，某農(nóng)場(chǎng)栽種一種蔬菜，銷(xiāo)售員張平依據(jù)以前的銷(xiāo)售情況，對(duì)今年這類(lèi)蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)進(jìn)行了展望，展望情況如圖3－3－2，圖中的拋物線(xiàn)（部分）表示這類(lèi)蔬菜銷(xiāo)售價(jià)與月份之間的關(guān)系，察看圖象，你能獲取關(guān)于這類(lèi)蔬菜銷(xiāo)售情況的哪些信息？答題要求：（1）請(qǐng)供給四條信息；（2）不用求函數(shù)的解析．解：（1）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是3．5元；7對(duì)月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是0．5元；（3）l月到7月的銷(xiāo)售價(jià)逐月降落；（4）7月到12月的銷(xiāo)售價(jià)逐月上漲；5）2月與7月的銷(xiāo)售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷(xiāo)售價(jià)最低，1月份銷(xiāo)售價(jià)最高；7）6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷(xiāo)售價(jià)分別同樣．點(diǎn)撥：能夠運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)：增減性、對(duì)稱(chēng)性．最大（小）值等，得出多個(gè)結(jié)論．【例3】（2005，江西課改，8分）某報(bào)社為認(rèn)識(shí)讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛(ài)情況，對(duì)讀者作了一次問(wèn)卷檢查，要求讀者選出自己最喜愛(ài)的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理1/10九、數(shù)形聯(lián)合后繪制成了如圖3l司所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：⑴請(qǐng)寫(xiě)出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取的一條信息；⑵請(qǐng)依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖3－3－3所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與第三版相鄰居并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特色？⑶請(qǐng)你依據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議。解：⑴：參加檢查的人數(shù)為5000人；說(shuō)明：只需符合題意，均得滿(mǎn)分．⑵如圖3－3－5所示：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜愛(ài)各版面的讀者人數(shù)．扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所檢查的總?cè)藬?shù)的百分比．說(shuō)明：第二版、第三版所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)扇形中非公共邊不在一條直線(xiàn)上的得0分．⑶如：建議改良第二版的內(nèi)容，提升文章質(zhì)量，內(nèi)容更切近生活，形式更開(kāi)朗些．說(shuō)明：只需意義說(shuō)到、表達(dá)基本正確即可得滿(mǎn)分．點(diǎn)撥。統(tǒng)計(jì)散布圖在中考取出現(xiàn)的愈來(lái)愈多，而統(tǒng)計(jì)圖又分為：條形。扇形、折線(xiàn)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息是我們必然掌握的．Ⅲ、同步追蹤配套試題（60分45分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1．實(shí)數(shù)a、b上在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)地點(diǎn)如圖3－3－6所示，則|ab|b2等于（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)－2bC．－aD．b－a2．不等式組x11的解集在數(shù)軸上，圖3－3－7所示）表示應(yīng)是（）x43．如圖3－3－8所示，暗影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為（）A．8B．64C．16D．322/10九、數(shù)形聯(lián)合4．某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的圖象如圖3－3－9所示，則該廠對(duì)這類(lèi)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（）A．1月至3月每個(gè)月生產(chǎn)總量逐月增添，4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少；B．1月至3月每個(gè)月生產(chǎn)總量逐月增添，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平；C、1月至3月每個(gè)月生產(chǎn)總量逐月增添，4、5兩月均停止生產(chǎn)；D、1月至3月每個(gè)月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)。5．某人從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà)6分鐘，按通話(huà)時(shí)間收費(fèi)，3分鐘之內(nèi)收費(fèi)2．4元，每加1分鐘加收1元，則表示電話(huà)費(fèi)y（元）與通話(huà)時(shí)間(分）之間的關(guān)系的圖象如圖3－3－10所示，正確的選項(xiàng)是（）○，AB=13，BC=5，6、如圖3－3－11所示，在Rt△ABC中，∠C＝90則以AC為直徑的半圓的面積為（）A．6πB．12πC．36πD．18π二、填空題（每題3分，共12分）7．a(chǎn)，b，c是三角形的三條邊，則關(guān)于x的一次函數(shù)y(abc)xa2b2c22ab的圖象不經(jīng)過(guò)第_______限．8．若一次函數(shù)y(2m)xm的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，m的取值范圍是_______.9．若點(diǎn)P（1，a）和Q（－1，,b）都在拋物線(xiàn)y2段PQ的長(zhǎng)是_______。x1上，則線(xiàn)10已知拋物線(xiàn)yax2bxc經(jīng)過(guò)A（－1，0），B（3，0），C(2，6）三點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為D，則△ABD的面積為_(kāi)_______.三、解答題（每題10分，共30分）11甲、乙、丙三人共解出100道數(shù)學(xué)題．每人都解出了此中的60道題，將此中只有1人3/10九、數(shù)形聯(lián)合解出的題叫難題，三人都解出的題叫簡(jiǎn)單題．試問(wèn)：難題多仍是簡(jiǎn)單題多？（多的比少的）多幾道？12如圖3－3－12所示，AOB為正三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(2,a),B(b,0)，求a，b的值及△AOB的面積．13在直徑為AB的半圓內(nèi)，畫(huà)出一塊三角形地區(qū)，使三角形的一邊為AB，極點(diǎn)C在半圓周上，其余兩邊分別為6和8．現(xiàn)要建筑一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，此中，DE在AB上，如圖3－3－13所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6．⑴求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；⑵設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？⑶實(shí)質(zhì)施工時(shí)，發(fā)此刻AB上距B點(diǎn)l．85處有一棵大樹(shù)．問(wèn)：這棵大樹(shù)能否位于最大矩形水池的邊上？假如在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出其余的方案，使內(nèi)接于知足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)．同步追蹤堅(jiān)固試題（80分70分鐘）一、選擇題（每題4分，共36分）1．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的地點(diǎn)如圖3－3－14所4/10九、數(shù)形聯(lián)合示，化簡(jiǎn)|ab||cb|的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)＋cB．－a－2b+cC．a(chǎn)+2b－cD．－a－c2．若直線(xiàn)y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是

7，則

m的值是（

）1

2

3A．－2

B．－

3C

．－2D

．－23．如圖

3－3－15

中，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由四個(gè)邊長(zhǎng)為

1的小正方形構(gòu)成，此中暗影部5分面積為

2的是（

）4．如圖3－3－16所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B在x軸上方，設(shè)AB=a，那么點(diǎn)

x軸的夾角為B的橫坐標(biāo)為（

60°，且點(diǎn)）

A坐a

a

a

aA．2－2

B

．2＋2

C．－2－2

D．－2+

25．實(shí)數(shù)a、b、cA．b+c＞0

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)地點(diǎn)如圖3－3－17所示，下式中正確的選項(xiàng)是（B．a(chǎn)+b＜a＋cC．a(chǎn)c＞bcD．a(chǎn)b＞ac

）6．在邊長(zhǎng)為a。的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)（如圖3－3－18（l）），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖3－3－18⑵），經(jīng)過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（暗影部分）的面積，考證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A．a(chǎn)2b2(ab)(ab)；B．(ab)2a22abb2；C．(ab)2a22abb2；D．(a2b)(ab)a2abb25/10九、數(shù)形聯(lián)合7．已知關(guān)于x的不等式2x－a＞－3的解集如圖3－3－19所示，則a的值等于（）A．0B．1C．－1D．28．如圖3－3－20所示，在反比率函數(shù)k＞0）的圖象上有y=(kx三點(diǎn)A、B、C，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，過(guò)每一點(diǎn)所作的兩條垂線(xiàn)與x軸，y軸圍成的面積分別為S1，S2，S3，則（）A．S1＞S2＞S3B．S1＜S2＜S3C．S＜S＜SD．S=S=S3132129．如圖3－3－21（1）所示，在大房間一面墻壁上，邊長(zhǎng)為15cm的正六邊形A如圖3－3－21（2）所示）橫排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D上，菱形F等六種瓷磚毫無(wú)空隙地?cái)[列在一同．已知墻壁高3．3m，請(qǐng)你認(rèn)真察看各層瓷磚的擺列特色，計(jì)算此中菱形F瓷磚需使用（）A．220片B．200片C．180片D．190片二、填空題（每題4分，共16分）10如圖3－3－22所示，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=150○，OA＝OB=2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是______________和_________．11實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的地點(diǎn)如圖3－3－23所示，化簡(jiǎn)(p1)2(p2)2_______。12已知直線(xiàn)y=2x－1和y=－x－1的圖象如圖3－3－24所示，依據(jù)圖象填空．12⑴當(dāng)x______時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x______時(shí)，y1=y2；當(dāng)x______時(shí)，y1＜y2.6/10九、數(shù)形聯(lián)合⑵方程組y2x1的解是_____________。yx113已知二次函數(shù)y1ax2bxc(a0)與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象訂交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2）（如圖3－3－25所示），則能使y1＞y2建立的x的取值范圍是________．三、解答題(28分)14(8分)如圖3－3－26，以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)所作的正方形A、B的面積分別為9，16，求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的面積．15(8分)如圖3－3－27所示，有兩個(gè)齊心轉(zhuǎn)盤(pán)，現(xiàn)任