1、【優選】1對數的概念-8b2347e904774be083d3212d20a6ac23課堂練習一、單選題1（）A12B35CD2已知，則（）ABCD3若，則x的值為（）ABCD4若loga3m，loga5n，則a2mn的值是()A15B75C45D2255已知，則am2n等于()A3BC9D6若，則下列各式正確的是ABCD7已知函數，若，則等于（ ）ABC或D28某項研究成果發現，試管內某種病毒細胞的總數和天數的函數關系為，且該種病毒細胞的個數超過時會發生變異，則該種病毒細胞實驗最多進行的天數為（）天（）.ABCD9若滿足，則ABCD10聲強是指聲音在傳播途徑上每平方米面積上的聲能流密度，用I

2、表示由于聲強I的變化范圍非常大，為方便起見，引入聲強級的概念，規定聲強級，其中，稱為基準聲強，聲強級的單位是Bel，又稱為1 dB，生活在30 dB左右的安靜環境有利于人的睡眠，而長期生活在90 dB以上的噪音環境中會嚴重影響人的健康，根據所給信息，可得90 dB聲強級的聲強是30 dB聲強級的聲強的（）A3倍B倍C倍D倍11若函數f(x)滿足f（2x）x，則f（5）（）A25B52Clog52Dlog2512人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強度的等級一般地，如果強度為的聲音對應的等級為，則有生活在深海的抹香鯨是一種擁有高分貝聲音的動物，其聲音約為，而人類說話時，聲音約為則抹香鯨聲音強

3、度與人類說話時聲音強度之比為（）ABCD13設，則約等于（）（參考數據：）ABCD14聲音大小(單位為分貝)取決于聲波通過介質時，所產生的壓力變化(簡稱聲壓，單位為 ).已知聲音大小與聲壓 的關系式為，且根據我國城市區域環境噪音標準規定，在居民區內，戶外白晝噪聲容許標為50分貝，夜間噪聲容許 標準為40分貝，則居民區內，戶外白晝噪聲容許標準的聲壓是戶外夜間噪聲容許標準的聲壓的（ ）倍ABC10D2015在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為已知星的星等是，星的星等是，則星與星的亮度的比值為（）ABCD16若log32=x，則3x+9x的值

4、為（）A6B3CD17若，則（）A2B4CD18化為對數式為（）ABCD參考答案與試題解析1B【分析】根據對數恒等式可計算.【詳解】因為，所以原式故選：B2B【解析】根據指數式與對數式的互化，可得，再根據冪的運算性質即可求出【詳解】因為，所以即有故選：B【點睛】本題主要考查指數式與對數式的互化，以及冪的運算性質的應用，屬于容易題3B【分析】由指數式與對數式的互化即可求解【詳解】因為，所以，故選：B4C【分析】由已知中loga3=m，loga5=n，化為指數式后，可得am=3，an=5，根據指數的運算性質，即可求出a2m+n的值【詳解】loga3=m，loga5=n，am=3，an=5，a2m+

5、n=（am）2an=325=45故選C【點睛】本題考查的知識點是對數式與指數式之間的相互轉化，指數的運算性質，其中將已知中的對數式轉化為指數式是解答本題的關鍵5D【分析】先把對數式化為指數式，然后再根據冪的運算性質求出結果【詳解】，am，an3.am2nama2nam(an)232故選D【點睛】本題考查對數式和指數式間的互化和冪的運算，解題時根據相應的運算性質逐步求解即可得到結果，但要注意計算的準確性，屬于基礎題6B【分析】由題意可得，從而可選出正確答案.【詳解】解：由得，從而由可知，即.故選:B.【點睛】本題考查了對數式和指數式的互化.7A【分析】根據分段函數，對自變量分類討論，然后解方程即

6、可.【詳解】解：當時，；當時，（舍去）故選：A8C【分析】解不等式，求出的值，即可得解.【詳解】取，故，即，故該種病毒細胞實驗最多進行的天數為，故選：C.9A【分析】把對數寫成指數，根據指數函數的單調性可判斷的大小.再根據指數函數的單調性得到，從而可得三者的大小關系.【詳解】因為，則，故，故.又，故.綜上，故選A .【點睛】一般地，等價于，因此指數問題和對數問題可以相互轉化.另外，指數或對數比較大小時，可以通過中間數來傳遞大小關系，常見的中間數有0，1等.10C【分析】由題設列對數方程，應用指對數關系轉化對數式為指數式：用表示90 dB、30 dB聲強級的聲強，進而求結果.【詳解】設90 dB

7、和30 dB聲強級的聲強分別是，由題意，得，則，故選：C11D【分析】由求出后代入可得結論【詳解】，故選：D12C【解析】利用函數表達式以及聲音的分貝數求出聲音強度，求比值即可.【詳解】當聲音約為時，則，解得，當聲音約為時，則，解得，所以抹香鯨聲音強度與人類說話時聲音強度之比為.故選：C13C【分析】可采用兩邊同取對數的方式，結合對數運算性質求解即可【詳解】由題知，對同取對數，得，即，即；故選C【點睛】本題考查對數的運算性質，指數與對數的互化，同取是解題關鍵，屬于基礎題14A【分析】利用指數與對數的互化以及指數的運算性質即可求解.【詳解】聲音大小與聲壓 的關系式為，當時，即，解得，當時，即，解得，所以戶外白晝噪聲容許標準的聲壓是戶外夜間噪聲容許標準的聲壓比為.故選：A15A【分析】根據題意，運用代入法，結合對數與指數的互化公式進行求解即可.【詳解】因為，星的星等是，星的星等是，所以，故選：A16A【分析】利用指對數互化即可求解.【詳解】由log32=x得3x=2，因此9x=(3x)2=4，所以3x+9x=2+4=6.故選：A.17C【分析】利用