1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 排列與組合課件 理第1頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第二節(jié)排列與組合第2頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四考情展望1.以實(shí)際問題為背景考查排列、組合的應(yīng)用，同時(shí)考查分類討論的思想.2.以選擇題或填空題的形式考查，或在解答題中和概率相結(jié)合進(jìn)行考查第3頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四主干回顧 基礎(chǔ)通關(guān)固本源 練基礎(chǔ) 理清教材第4頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四1排列與組合的概念基礎(chǔ)梳理第5頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四2

2、.排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì)第6頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四基礎(chǔ)訓(xùn)練答案：(1)(2)(3)(4)第7頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四2(2013四川)從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個(gè)數(shù)是()A9B.10C18D.20第8頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四3若從6名志愿者中選出4名分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，則選派方案有()A180種B.360種C15種D.30種第9頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四4“2 01

3、2”含有數(shù)字0,1,2，且有兩個(gè)數(shù)字2，則含有數(shù)字0,1,2，且有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A18B.24C27D.36第10頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四答案：7或9解析：由2x7x或2x7x20，得x7或x9.第11頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四試題調(diào)研 考點(diǎn)突破精研析 巧運(yùn)用 全面攻克第12頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四調(diào)研1(1)(2014遼寧)6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A144B.120C72D.24答案D考點(diǎn)一 排列問題自主練透型第13頁，共42頁，2022年，5

4、月20日，23點(diǎn)2分，星期四(2)(2014重慶)某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A72B.120C144D.168答案B第14頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四1求排列應(yīng)用題的主要方法(1)對(duì)無限制條件的問題直接法；(2)對(duì)有限制條件的問題，對(duì)于不同題型可采取直接法或間接法，具體如下：每個(gè)元素都有附加條件列表法或樹狀圖法；有特殊元素或特殊位置優(yōu)先排列法；有相鄰元素(相鄰排列)捆綁法；有不相鄰元素(間隔排列)插空法自我感悟解題規(guī)律第15頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四2解決排

5、列應(yīng)用題的策略(1)特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置(2)分排問題直排法處理(3)“小集團(tuán)”排列問題中先集中后局部的處理方法第16頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四調(diào)研2(1)(2014全國(guó)大綱)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有()A60種B.70種C75種D.150種答案C考點(diǎn)二 組合問題師生共研型第17頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四(2)(2014安徽)從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有()A24對(duì)B.30對(duì)C48對(duì)D.60對(duì)答

6、案C第18頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四1解決組合應(yīng)用題的一般思路首先整體分類，要注意分類時(shí)，不重復(fù)不遺漏，用到分類加法計(jì)數(shù)原理；然后局部分步，用到分步乘法計(jì)數(shù)原理2組合問題的常見題型及解題思路常見題型有選派問題、抽樣問題、圖形問題、集合問題、分組問題解答組合應(yīng)用題時(shí)，要在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，分清問題是否為組合問題，對(duì)較復(fù)雜的組合問題，要搞清是“分類”還是“分步”去解決，將復(fù)雜問題通過兩個(gè)原理化歸為簡(jiǎn)單問題名師歸納類題練熟第19頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四3含有附加條件的組合問題的常用方法通常用直接法或間接法，應(yīng)注意“至少”“最多”“恰好”等

7、詞的含義的理解，對(duì)于涉及“至少”“至多”等詞的組合問題，既可考慮反面情形即間接求解，也可以分類研究進(jìn)行直接求解提醒：區(qū)分一個(gè)問題屬于排列問題還是組合問題，關(guān)鍵在于是否與順序有關(guān)第20頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四1(2015東北三省四市聯(lián)考)現(xiàn)有4名教師參加說題比賽，共有4道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題，其中恰有一道題沒有被這4位選中的情況有()A288種B.144種C72種D.36種好題研習(xí)第21頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四2(2015吉林模擬)某課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一

8、名隊(duì)長(zhǎng)現(xiàn)從中選5人主持某種活動(dòng)，依下列條件各有多少種選法？(1)只有一名女生；(2)兩隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選；(3)至少有一名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選；(4)至多有兩名女生當(dāng)選；(5)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女生當(dāng)選第22頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四第23頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四考情高考對(duì)排列、組合要求的特點(diǎn)是基礎(chǔ)和全面，都是以考查基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算為主，能力要求主要是以考查分析問題和解決問題為主，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)考點(diǎn)三 排列與組合綜合問題高頻考點(diǎn)型第24頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四調(diào)研3(1)在三位正整數(shù)中，若十位數(shù)字小于

9、個(gè)位和百位數(shù)字，稱該數(shù)為“駝峰數(shù)”比如：“102”，“546”為“駝峰數(shù)”，由數(shù)字1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字可構(gòu)成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的“駝峰數(shù)”()A10個(gè)B.40個(gè)C30個(gè)D.20個(gè)答案D第25頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四(2)(2014四川)六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A192種B.216種C240種D.288種答案B第26頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四(3)(2015哈師大附中模擬)將4名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，若每班至少安排1名教師，則不同的分配方案種數(shù)為()A12B.

10、36C72D.108答案B第27頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四(4)(2015江西八校聯(lián)考)將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有2個(gè)房間無人選擇且這2個(gè)房間不相鄰的安排方式的種數(shù)為_答案900第28頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練高考指數(shù)重點(diǎn)題型破解策略 分配問題1.相同元素的“分配”問題，常用的方法是采用“隔板法”；2不同元素的“分配”問題，利用分步計(jì)數(shù)原理，分兩步完成，第一步是分組，第二步是發(fā)放；3限制條件的分配問題采用分類法求解多元問題元素多、

11、取出的情況也有多種，可按結(jié)果要求分成不相容的幾類情況分別計(jì)數(shù)，最后總計(jì)第29頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四提醒：排列組合的綜合題目，一般是先取出符合要求的元素組合，再對(duì)取出的元素排列，分組時(shí)要注意“平均分組”與“不平均分組”的差異及分類的標(biāo)準(zhǔn)高考指數(shù)重點(diǎn)題型破解策略定位問題某個(gè)或幾個(gè)元素要排在指定位置，可先排這個(gè)或幾個(gè)元素，再排其他的元素選排問題從幾類元素中取出符合題意的幾個(gè)元素，再安排到一定位置上，可用先取后排法第30頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四1現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)

12、四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是_種答案：126好題研習(xí)第31頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四第32頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四2在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng)將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有_種(用數(shù)字作答)答案：60第33頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四名師叮囑 素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu)第34頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四在排列組合中，對(duì)于將不可分辨的球裝

13、入到可以分辨的盒子中而求裝入方法數(shù)的問題，常用隔板法典例1求方程xyz10的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)思想方法隔板法在排列組合問題中的應(yīng)用第35頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四技巧一：添加球數(shù)用隔板法典例2求方程xyz10的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)第36頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四技巧二：減少球數(shù)用隔板法典例3將20個(gè)相同的小球放入編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于它的編號(hào)數(shù)，求放法總數(shù)第37頁，共42頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)2分，星期四技巧三：先后插入用隔板法典例4為宣傳黨的十八大會(huì)議精神，一文藝團(tuán)體下基層宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有