15.1分式15.1.1從分數到分式1.通過類比分數的概念，了解分式的概念，能識別整式、分式，會求分式有無意義和值為零時字母的取值范圍，提高自身觀察、猜想、類比的能力．2．經歷分式概念的建構過程及用分式描述數量關系的過程，發展類比和抽象概括的能力．3．通過探究分式的概念，讓學生體會交流合作的作用，體會數學的應用價值．重點難點舊識回顧整式包括什么？你能說明它們的特點嗎？單項式和多項式．單項式特點：數與字母的積；多項式特點：幾個單項式的和視頻導入同學們，我們先來觀看一段視頻：地理學家酈道元在他的著作《水經注》中留下一段生動的描述：“有時朝發白帝城，暮至江陵，期間千二里，雖乘龍御風，不以疾也”（1）如果客船10小時航行了600千米，那么客船的平均速度約是多少？（2）如果客船6小時航行了s千米，那么客船的平均速度約是多少？（3）如果客船在靜水中的航行速度為vkm/h，江水流動的平均速度為20km/h，那么客船順水而下，航行620km需要多少時間？復習導入

故事導入同學們，大家知道鋸子是怎么發明的嗎？絲茅草的葉片細長且兩邊有許多小細齒，能輕易地把人的手指劃破，非常鋒利，魯班就想：如果將鐵片的邊緣也刻上許多小細齒，它會更加鋒利，可以更快地伐倒大樹，他就是根據類比的道理發明鋸子的。在數學中，應用類比推理的地方也有很多，今天我們就類比分數來學習分式.1.請同學們閱讀課本127頁第一個思考，并回答這些式子和之前學習的整式有什么不同？與分數有什么相同點和不同點？2．你能試著概括出分式的概念和一般表示形式嗎？

3.請同學們判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？(1)(6)是整式，(2)(3)(4)(5)是分式4．請同學們閱讀課本128頁思考．5．下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)x≠0；(2)m≠3；(3)y≠3；(4)a≠－2b；(5)x≠±5；(6)不論x取何值，分式都有意義6．在什么條件下，下列分式的值為0?(1)x＝－6

(3)x＝－2

整式的分母中不含有字母，分式的分母中含有字母存在．要使得分式有意義，則分母不能為0

小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優秀

知識點1：分式的概念(重點)

知識點2：分式有無意義的條件(難點)注：分式是否有意義，只與分式的分母是否為0有關，與分式的分子是否為0無關．

知識點3：分式的值為0的條件(難點)

【題型一】分式的概念例1：下列各式：

其中分式有(

)A．3個B．4個C．5個D．6個B變式：把下列各式分別填入相應的圈中：例2：使分式

有意義的x的取值范圍是________．例3：若分式

的值為0，則m的值為________．x≠±1【題型二】分式有無意義、值為0的條件2例4：已知分式

.(1)當x取何值時，分式有意義？

(2)當x取取何值時，分式的值為0?解：(1)由題意，得x＋2≠0，解得x≠－2.所以當x≠－2時，分式有意義．(2)由題意，得1－3x＝0，且x＋2≠0，解得x＝

.所以當x＝

時，分式的值為0.例5：若分式

的值總是正數，則a的取值范圍是______________．

【題型三】根據分式的值求參數的值或取值范圍變式：若

表示一個整數，則整數a可取的值有(

)A．2個B．3個C．4個D．5個

C點撥：由題意可知a－1＝±1或±3，解得a＝0或2或－2或4.故選C.

1.本節課我們學習了哪些知識？2．從中體會了哪些數學思想？

分式的概念；分式有無意義的條件；分式值為0的條件類比思想、轉化思想、從特殊到一般、從一般到特殊的數學思想同學們，今天我們類比分數，學習了分式的概念，很多知識都是相互聯系，相互貫通的，大家要保持一雙