1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD2如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D53在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，

2、摸到紅球的概率是，則n的值為（ ）A3B5C8D104鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2x.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是()A6 mB12 mC8 mD10 m5如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DAE20，則BAC的度數(shù)為（）A70B80C90D1006如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，作射線PD，使APD=60，PD交AC于點(diǎn)D，已知AB=a，設(shè)CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD7已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）ABC

3、D8下列選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD9如圖，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC，連接BC，E為BC的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為( ).ABCD10如圖，是拋物線的圖象，根據(jù)圖象信息分析下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD11如圖，在正方形ABCD中，AB5，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM2，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱(chēng)，將ADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（）ABCD12如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值（

4、）A2B4C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是_14若，則的值是_.15如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件_使平行四邊形ABCD是矩形. 16某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_17如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為2.4km，

5、則M,C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)km.18如圖，在四邊形ABCD中，DAB120，DCB60，CBCD，AC8，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）用列代數(shù)式或列方程（組）的方法，解決網(wǎng)絡(luò)上流行的一個(gè)問(wèn)題：法國(guó)新總統(tǒng)比法國(guó)第一夫人小24歲，美國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)第一夫人大24歲，法國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)新總統(tǒng)小32歲求：美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小多少歲？20（8分）如圖，DB平分ADC，過(guò)點(diǎn)B作交AD于M連接CM交DB于N（1）求證：；（2）若，求MN的長(zhǎng)21（8分）某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米

6、，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度22（10分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF（

7、1）求證：DAEDCF；（2）求證：ABGCFG；（3）若正方形ABCD的的邊長(zhǎng)為2，G為BC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx24x+n（x0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G1和G2合起來(lái)記為圖象G（1）若點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，求n的值（2）當(dāng)n1時(shí)若Q（t，1）在圖象G上，求t的值當(dāng)kx3（k3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，直接寫(xiě)出k的取值范圍（3）當(dāng)以A（3，3）、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其

8、中m滿足：m24125（12分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x22|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 26如圖，RtABC中，C90，E是

9、AB邊上一點(diǎn)，D是AC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)D不與A、C重合，EDAC（1）當(dāng)sinB=時(shí)，求證：BE2CD當(dāng)ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（45CAD90）BE2CD是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)sinB=時(shí)，將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到DEB90，若AC10，AD2，求線段CD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情

10、況與判別式的關(guān)系，即：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D3、C【解析】試題分析：在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，而其概率為，因此可得=，解得n=8.故選B考點(diǎn)：概率的求法4、D【分析】依題意，該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的x值為所求即在拋物線解析式中令y=0，求x的正數(shù)值【詳解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故選D5、D【分析】先根

11、據(jù)垂直平分線的特點(diǎn)得出B=DAB，C=EAC，然后根據(jù)ABC的內(nèi)角和及DAE的大小，可推導(dǎo)出DAB+EAC的大小，從而得出BAC的大小【詳解】如下圖DM是線段AB的垂直平分線，DADB，BDAB，同理CEAC，B+DAB+C+EAC+DAE180，DAE=20DAB+EAC80，BAC100，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用整體思想，得出DAB+EAC806、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出B=C=60，由等角的補(bǔ)角相等可得出BAP=CPD，進(jìn)而即可證出ABPPCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=- x2+x，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出【詳解】ABC為等邊三角形，B=C

12、=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故選C.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】k=30，反比例函數(shù)的圖形在第一象限或第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，點(diǎn)，且36，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這

13、個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形，理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是判斷這四個(gè)圖形哪一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵.9、B【分析】取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CECM+EM時(shí)，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACAC2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC2，根據(jù)勾股定理得到AB2，即可得到結(jié)論【詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CECM+EM時(shí)，CE的值最大將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC

14、，ACAC2E為BC的中點(diǎn)，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵10、D【分析】采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，與x、y軸的交點(diǎn)，通過(guò)推算進(jìn)行判斷【詳解】根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸可得 ，正確；當(dāng) ， ，根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向下和得， 和 ，所以，正確；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 ，正確；由題意得，當(dāng) 和 時(shí)，y的值相等，當(dāng)， ，所以當(dāng)， ，正確；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和判斷，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】連接BM

15、先判定FAEMAB（SAS），即可得到EFBM再根據(jù)BCCDAB1，CM2，利用勾股定理即可得到，RtBCM中，BM，進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接BMAEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱(chēng)，AEAD，MADMAEADM按照順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AFAM，F(xiàn)ABMADFABMAEFAB+BAEBAE+MAEFAEMABFAEMAB（SAS）EFBM四邊形ABCD是正方形，BCCDAB1DM2，CM2在RtBCM中，BM，EF，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于做好輔助線,熟記性質(zhì).12、C【分析】過(guò)D作AE的垂線交AE于F，交AC于D，再過(guò)D

16、作APAD，由角平分線的性質(zhì)可得出D是D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，進(jìn)而可知DP即為DQ+PQ的最小值【詳解】作D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，再過(guò)D作DPAD于P，DDAE，AFD=AFD，AF=AF，DAE=CAE，DAFDAF，D是D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AD=AD=4，DP即為DQ+PQ的最小值，四邊形ABCD是正方形，DAD=45，AP=PD，在RtAPD中，PD2+AP2=AD2，AD2=16，AP=PD，2PD2=AD2，即2PD2=16，PD=22，即DQ+PQ的最小值為22，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線是

17、解答此題的二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)，代入得：，解得：，故，當(dāng)氣體體積為，即V=1時(shí)，(kPa)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問(wèn)題14、【分析】根據(jù)合比性質(zhì)：，可得答案【詳解】由合比性質(zhì)，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用合比性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、AC=BD或ABC=90【分析】根據(jù)矩形的判定方法即可解決問(wèn)題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦危商砑拥臈l件是：AC=BD（對(duì)角線相等的平行四邊形

18、是矩形）；ABC=90（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可，如：AC=BD或ABC=90故答案為：AC=BD或ABC=90【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵16、1人【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的頻率，再求成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的頻率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是30000.20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率

19、分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻率，再求出學(xué)生數(shù)，是基礎(chǔ)題17、1.1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12 AB=1.1km【詳解】在RtABC中，ACB=90，M為AB的中點(diǎn)，MC=12故答案為：1.1【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.18、16【分析】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，證明CDACBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CACE，BCEDCA，得到CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE

20、DA，連接CE，作CFAB于F，DAB+DCB120+60180，CDA+CBA180，又CBE+CBA180，CDACBE，在CDA和CBE中，CDACBE（SAS）CACE，BCEDCA，DCB60，ACE60，CAE為等邊三角形，AEAC8，CFAC4，則四邊形ABCD的面積CAB的面積8416，故答案為：16【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小16歲【分析】將法國(guó)新總統(tǒng)設(shè)為x歲，然后用含x的代數(shù)式分別表示出法國(guó)第一夫人，美國(guó)新總統(tǒng)，美國(guó)第一夫人，然后用法國(guó)第一夫人減去美國(guó)第一夫人的年

21、齡即可得出答案.【詳解】設(shè)法國(guó)新總統(tǒng)x歲，則法國(guó)第一夫人：（x+24）歲，美國(guó)新總統(tǒng)：（x+32）歲，美國(guó)第一夫人：（x+3224）（x+8）歲，故美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小：（x+24）（x+8）16（歲）故美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小16歲【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）通過(guò)證明，可得，可得結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)可證即可證，由和勾股定理可求MC的長(zhǎng)，通過(guò)證明，可得，即可求MN的長(zhǎng)【詳解】證明：（1）DB平分，且，（2），且，且，且【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求MC的長(zhǎng)度是

22、本題的關(guān)鍵21、（1）水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=（x3）2+5（0 x8）；（2）為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi)；（3）擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米【解析】分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出a值，此題得解；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+bx+，代入點(diǎn)（16，0）可求出b值，再利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變

23、形為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)論詳解：（1）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x3）2+5（a0），將（8，0）代入y=a（x3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=（x3）2+5（0 x8）（2）當(dāng)y=1.8時(shí)，有（x3）2+5=1.8，解得：x1=1，x2=7，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi)（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=（x3）2+5=設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+bx+該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（16，0），0=162+16b+，解得：b=3，改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）

24、的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+3x+=（x）2+，擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3） EF【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)有AD=CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)有DE=DF，已知兩邊嘗試找其夾角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)等角的余角相等可得，ADE=CDF，據(jù)此可證;（2）此題有多種方法可解，可以延長(zhǎng)BA交DE與M，

25、結(jié)合第（1）問(wèn)全等三角形的結(jié)論用等角做差求得BAG=FCG，再加上一對(duì)對(duì)頂角相等即可證明;（3）根據(jù)第（2）問(wèn)相似三角形的結(jié)論，易得，在RtCFG中得到了兩直角邊CF與FG的倍數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用勾股定理即可解出CF與FG的長(zhǎng)度，又AE=CF，即可解答.【詳解】證明：（1）正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADE+ADFADF+CDF，ADECDF，在ADE和CDF中，,=,;ADECDF（SAS）；（2）延長(zhǎng)BA到M，交ED于點(diǎn)M，ADECDF，EADFCD，即EAM+MADBCD+BCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGB

26、CGF，ABGCFG（3）正方形ABCD的的邊長(zhǎng)為2，G為BC的中點(diǎn)，BGCG1，AG，ABGCFG，CF2FG，CF2+FG2CG2，（2FG）2+FG212，GF，CF，DAEDCF，AECF，EFEA+AG+GFCF+AG+GF+【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并以正確的思維靈活運(yùn)用是解答關(guān)鍵.23、（1）n的值為3或1；（2）t2或4或0，2k2；（3）當(dāng)n0，n5，1n3時(shí)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)【分析】（1）先確定圖像G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上

27、兩種情況討論求解即可；（2）先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；結(jié)合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結(jié)合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類(lèi)討論即可求解【詳解】（1）拋物線yx24x+n（x2）2+n4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n4），將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n+4），圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，若點(diǎn)P（1，2）在圖象G1上，29+n4，n3；若點(diǎn)P（1，2）在圖象G2上，21+4n，n1；綜上所述：點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，n的值為3或1；（2）當(dāng)n1時(shí)，則圖象G1的解析式為：y（x2）2

28、5，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+5，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G1上，1（t2）25，t2，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G2上，1（t+2）2+5，t14，t20如圖1，當(dāng)x2時(shí)，y5，當(dāng)x2時(shí)，y5，對(duì)于圖象G1，在y軸右側(cè)，當(dāng)y5時(shí)，則5（x2）25，x2+3，對(duì)于圖象G2，在y軸左側(cè)，當(dāng)y5時(shí)，則5（x+2）2+5，x2，當(dāng)kx3（k3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，2k2；（3）如圖2，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，圖象G1的解析式為：y（x2）2+n4，圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n+4），與y軸交點(diǎn)為（0，n），圖象G1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n4），與y軸交點(diǎn)為（

29、0，n），當(dāng)n1時(shí)，圖象G1與矩形ABCD最多1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD最多1交點(diǎn)，當(dāng)1n0時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有3交點(diǎn)，當(dāng)n0時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有2交點(diǎn)，共三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)0n1時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有1交點(diǎn)，當(dāng)1n3時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有2交點(diǎn)，共三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)3n7時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)3n5時(shí)，圖象G2與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)，n5時(shí)，圖象G2與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，n5時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，矩形ABCD的邊與圖象G

30、有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，n5，當(dāng)n7時(shí)，圖象G1與矩形ABCD最多1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD沒(méi)有交點(diǎn)，綜上所述：當(dāng)n0，n5，1n3時(shí)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，掌握分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵.24、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再求出符合條件的m的值，從而代入計(jì)算可得【詳解】解：原式，m241且m2，m2，則原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則25、（1）1；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，1a1【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，即m=1，故答案為：1；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）由函數(shù)圖象