1、一元二次方程的應用（2）同步練習【知能點分類訓練】知能點1面積問題1有一個三角形的面積為23倍多5cm，那么這一邊的長25cm，此中一邊比這一邊上的高的是_，高是_2要用一條鐵絲圍成一個面積為120cm2的長方形，并使長比寬多2cm，則長方形的長是_cm3有一間長為18m，寬為7.5m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的1，周圍未鋪地毯處的寬度同樣，則所留寬度為_m24在一塊長16m，寬12m的矩形空地上，要建筑四個花園，?中間用相互垂直且寬度同樣的兩條甬路分開，并使花園所占面積為空地面積的，求甬路寬知能點2增添（降低）率問題5某工廠用兩年時間把產量提升了44%，求每年的均

2、勻增添率?設每年的均勻增添率為，列方程為_，增添率為_6某糧食大戶2022年產糧30萬g，計劃在2022年產糧達到萬g，若每年糧食增添的百分數同樣，求均勻每年增添的百分數7某廠一月分的產值為15萬元，第一季度的總產值是95萬元，設月均勻增添率為，則可列方程為（）A95=15（2B31）15（1）=95C15（1）15（1）2=95D1515（1）15（1）2=958某種商品經過兩次降價，由每件100元降低了19元，?則均勻每次降價的百分率為（）A9%B%C%D10%9某班將2022年暑期勤工儉學掙得的班費2000元按一年按期存入銀行2022?年暑期到期后拿出1000元寄往災區，將剩下的1000

3、元和利息連續按一年按期存入銀行，待2022年畢業后所有捐給母校若2022年到期后可取人民幣（本息和）1069元，?問銀行一年按期存款的年利率是多少（假設不交利息稅）【綜合應用提升】10用24cm長的鐵絲：（1）能不可以折成一個面積為48cm2的矩形（2）?能不可以折成面積是32cm2的矩形若能，求出邊長；若不可以，請說明原因11假如一個正方體的長增添3cm，寬減少4cm，高增添2cm，?所得的長方體的體積比原正方體的體積增添251cm3，求原正方體的邊長12某廠計劃在兩年后總產值要翻兩番，那么，?這兩年產值的均勻增添率應為多少【開放研究創新】13某田戶種植花生，原種植的花生畝產量為200kg，

4、出油率為50%此刻種植新品栽花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132kg，?此中花生出油率的增添率是畝產量的增添率的，求新品栽花生畝產量的增添率【中考真題實戰】14（陜西）在一幅長80cm，寬50cm的矩形景色畫的周圍鑲一條金色紙邊，?制成一幅矩形掛圖，以以下列圖，假如要使整幅掛圖的面積是的寬為cm，?那么知足的方程為（）5400cm2，設金色紙邊A21301400=0B265350=0C21301400=0D265350=015（遵義）某商鋪將一件商品的進價抬價20%后又降價20%，以96元的價錢銷售，?則該商店賣出這類商品的盈虧狀況是（）不虧不賺B虧4元C賺6元D虧24元16（大連）某公

5、司的年產值在兩年內從1000萬元增添到1210萬元，求均勻每年增添的百分率17（新疆）在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建筑一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設計方案1）你以為小明的結果對嗎請說明原因2）請你幫助小穎求出圖中的（精準到01m）3）你還有其余的設計方案嗎請在以下列圖中畫出你的設計草圖，并加以說明18（蘭州）某地2022年外貿收入為25億元，2022年外貿收入抵達到4億元?若均勻每年的增添率為，則可以列出方程為（）A（1）2=4B（%）2=4C（1）（12）2=4D（1%）2=4答案:115cm10cm3212點撥：依據題意，可設長為cm

6、，寬為（2）cm，可列方程為（2）=1203點撥：依據題意，設所留寬度為，可列方程（182）（2）=11824設甬路寬為m，依據題意可列方程為（16）（12）=1612，解得1=2，2=26（不符合題意，舍去）5（1）2=（144%）20%6設均勻每年增添的百分數為，依據題意得30（1）2=，解得1=，2=（不符合題意，舍去）故均勻每年的增添率為10%7D點撥：一個季度的總產值包含一月，二月，三月的產值8D點撥：降低19元，因此現價為81元，2可列方程為100（1）=81依據題意，列方程為2000（1）1000（1）=1069，2整理得23=0，1，2（不符合題意，舍去）10（1）設矩形的長為

7、cm，則寬為（12）cm，依據題意可得（12）=48，整理得21248=0，b24ac=1444480，2原方程無解，故用24cm長的鐵絲不可以折成面積為48cm的矩形2）依據題意，可列方程為12）=32，整理得21232=0，解得1=4，2=8當=4時，12=8；當=8時，12=4，因此長為8cm時，寬為4cm用長為24cm的鐵絲能折成面積為32cm2的矩形，邊長為4cm和8cm11設原正方體的邊長為cm，則此刻長方體的長為（3）cm，寬為（4）cm，高為（2）cm，依據題意列方程得：3）（4）（2）3=251，整理得214275=0，1=25，2=11（不符合題意，舍去）12這兩年產值的均

8、勻增添率為，依據題意可得（1）2=4，解得1=1，2=3（不符合題意，舍去）故這兩年生產總值的均勻增添率為100%13設新品栽花生畝產量的增添率為，則花生出油率的增添率為12依據題意列方程得200（1）50%（11）=132，2整理得2527516=0，12=（舍去）解得=，故新品栽花生畝產量的增添率為20%14B15B點撥：提升和降低的百分率同樣，而基點不同樣，所得的結果是不同樣的，設進價為a，則a（120%）（120%）=96，a=10016設均勻每年增添的百分率為，依據題意，得1000（1）2=1210，1=，解得1=10%，2=（不符合題意，舍去）因此=10%點撥：此題解題重點是理解和熟記增添率公式17（1）小明的結果不對