1、列方程解“稍復雜的實際問題” 馬沖口小學 郭 平教學內容： 西師版小學五年級下冊第109頁例4及課堂活動練習題與補充練習。（例題和課堂活動均有改動，更貼近學生生活實際）教學目標：1、能在實際情境中分析數學信息，正確尋找等量關系。 2、能根據等量關系構建方程，解決涉及兩個未知條件的現實問題。 3、體驗方程思想在解決數量關系稍復雜的（含兩個未知數的和倍差倍、雞兔問題等）實際問題中的作用。教學重、難點：1、設“一倍數”為x，“幾倍數”為幾x，并根據等量關系列出方程；2、設一個未知量為X，另一個未知量用含有未知數的式子表示； 3、會根據結果選擇合適的條件進行檢驗，培養檢驗習慣。教學過程：一、激趣導入老

2、師先分組檢查昨天的補充作業用“假設法”完成的情況。用PPT展示補充練習題：“現有雞和兔關在同一個籠子里，已知雞頭和兔頭共有23個，雞腿和兔腿共有62只。你能很快知道有多少只雞和多少只兔嗎？”簡單介紹“假設法”。（用PPT出示）告知學生剛才這道題就是常說的“雞兔同籠” 問題，請學生講講是怎樣理解分析這種類型題的。講后一部分同學理解了，可能多數學生不太理解，老師及時拋出這種類型題其實用列方程解更好理解，激發學生敢勇于學習，敢于挑戰的精神。（這個環節重在調動學生，激發探知欲望）二、走進新課 1、出示教科書例4第109頁的修改后的主題圖。讀題后請學生根據題意畫出線段圖，小組互助交流。學生在題單上畫，教

3、師巡視。 師：學生先小組交流，再請同學上臺展示學生上講臺展示，師再點評。生：用算術方法列出綜合算式，交流檢查2、觀察線段圖，尋找等量關系。用列方程怎么做呢？師：請同學們仔細觀察，圖上的“35人”是由哪幾部分組成的？生1：“35人”是由提水桶的人數和拿鐵鍬的人數組成的。生2：提水桶的人數和拿鐵鍬的人數合起來就是總人數35人。師：那你們的意思是說，它們之間是一種等量關系，是嗎？師：指名回答，教師板書：水桶的個數+鐵鍬的把數=35。3、列出方程，解決問題師：既然要用方程做，就要設未知數x。這里要求提水桶的人數和拿鐵鍬的人數各是多少，兩個都是未知數，那么應該設哪個量為x呢？另一個未知數又怎么辦呢？根據

4、我們所畫的線段圖，討論討論怎樣解決？學生小組討論，教師參與學生的討論。師：好，現在請各小組派代表說說你們組的想法。生1：我們組的意見是，設“提水桶的人數”為x，那么“拿鐵鍬的人數”就是6x。生2：我們組的意見是，設“拿鐵鍬的人數”為x，那么“提水桶的人數”為x6。生3：我們組的意見是，設“提水桶的人數”為a人，“拿鐵鍬的人數”為b人。師：你們的辦法都不錯，現在請大家按你們組的方法列出方程，并解方程。學生試著列出方程，并解方程，教師巡視。生2：我們組準備設“拿鐵鍬的人數”為x，那么“提水桶的人數”為x6，這樣列出的方程我們不會解。生3：我們組也解不出來。師：有能夠解出來的方程嗎？生1：我們組是設

5、“提水桶的人數”為x，那么“拿鐵鍬的人數”就是6x。這樣列出的方程能解出來。師：請你們組派人把你們列出的方程寫在黑板上。解：設提水桶的是x人，那么拿鐵鍬的就是6x人。x+6x=35 7x=35 x=5 那么，6x=65=30師：還可以怎樣求出拿鐵鍬的人數？生：355=30（人）師小結：解這類題時，一般把“做標準的數”（如提水桶的人數）設為x，同時根據題目里的關系設另一個數（拿鐵鍬的人數）為x的幾倍。 師：像這類題目，我們怎樣檢驗呢？ 生1：5+65=5+30=35 生2：5+30=35（人），357=5。 師：通過驗算，證明我們的計算是正確的，列出的方程也符合題意，可以寫答語了。寫答語時再看看

6、設的未知數和答語一致嗎，哪個地方需要特別交代清楚？（讓學生去找出假設未知量和題中問題的聯系和區別）4、小結 今天我們學習了用方程來解答這類含兩個未知數的應用題，你認為解題的關鍵是什么？ 學生自由說完后，請代表說，教師再歸納：先找出“做標準的數”，并設為x，“另一個數”有幾倍就是“幾x”，然后根據題中的另一關鍵句找出等量關系，列出方程。補充例題講解用你喜歡的方法完成第109頁的課堂活動（數據有小改動，把6角改成4角，其他不變）。兩只大熊貓要用元共買12張郵票，郵票分為8角和4角的兩種。問各買了多少張？ 1、學生可能會選擇下面幾位同學的方法，也可能會用假設法。生獨立完成，師巡視。2、學生完成后，請

7、學生上臺展示并講解。3、比較課堂活動和例題4，他們是一樣的題型嗎？區別在哪里？怎樣解決？生回答，師小結：兩種題型都是兩個未知量，但例題4是兩個未知量存在倍數關系，課堂活動的這種題兩個未知量的和是已知的。4、師：課堂活動這種類型題解題的關鍵又是什么呢？ 學生自由說完后，請學生代表說，教師再歸納：先找出“做標準的數”，并設為x，“另一個數”就是“和-X”，然后根據題中的另一關鍵句找出等量關系，列出方程。 5、老師再鼓勵嘗試設另一個未知量為y張（講清楚為什么在同一題設另一個未知量要用不同的字母）三、鞏固練習1、一支鋼筆比一支圓珠筆貴6元，已知鋼筆的單價是圓珠筆的4倍。鋼筆和圓珠筆的單價各式多少元？2

8、、請同學們思考課前那個雞兔同籠問題用列方程去解決。（按照列方程解應用題的步驟去完成）“現有雞和兔關在同一個籠子里，已知雞頭和兔頭共有23個，雞腿和兔腿共有62只。你能很快知道有多少只雞和多少只兔嗎？”四、總結1、通過今天的學習，你有什么收獲？（知道了和倍、差倍問題以及雞兔同籠簡單問題用方程怎么去理解）2、總結本小組同學今天的課堂表現及完成作業情況五、板書設計 列方程解稍復雜的實際問題例4：鴻鶴小學35名同學參加“禾園種植”活動，每組7人，1人提水桶，6人拿鐵鍬。需要幾把鐵鍬和幾個水桶？ 等量關系：水桶的個數+鐵鍬的把數=35 解：設水桶的是x個，那么鐵鍬的就是6x把。x+6x=35 7x=35

9、 x=5 那么，6x=65=30或：355=30（把） 答：需要水桶5個，鐵鍬30把。補充例題：兩只大熊貓要用元共買12張郵票，郵票分為8角和4角的兩種。問各買了多少張？等量關系：票面8角的總價+票面4角的總價=元解（一）：設8角的為X張，那么4角的為(12-X)張8X+4（12-X）=848X+48-4X=844X+48=84X=9那么，12-X=12-9=3檢驗，答語解（二）：設4角的為Y張，那么8角的為(12-Y)張4Y+8(12-Y)=844Y+96-8Y=8496-4Y=844Y=12Y=3那么，12-Y=12-3=9檢驗，答語六、教后反思通過引出雞兔同籠問題，讓學生明白有些算術方法不好理解的題，用方程解更好理解。引導學生學