1、對(duì)于多普勒效應(yīng)定量計(jì)算對(duì)于多普勒效應(yīng)定量計(jì)算對(duì)于多普勒效應(yīng)定量計(jì)算.對(duì)于多普勒效應(yīng)的定量計(jì)算教科版物理選修3-4第44頁第7題，好多學(xué)生看到這個(gè)題茫然慌張失措，它源于本書第2章第6節(jié)的知識(shí)，但因教材沒有明確的定量地給出計(jì)算方法，學(xué)生沒能理解其實(shí)質(zhì)，只是簡(jiǎn)單地用公式代入數(shù)據(jù)，我想也就失掉了多普勒效應(yīng)定量計(jì)算的意義。多普勒效應(yīng)是顛簸過程共有的特點(diǎn)，自然知足波長(zhǎng)、頻次和波速（即）的關(guān)系。運(yùn)用在多普勒效應(yīng)中，只需進(jìn)行相應(yīng)的變動(dòng)。多普勒效應(yīng)波及波源和察看者兩個(gè)物體，所以也就只需對(duì)波源和察看者進(jìn)行相應(yīng)的變動(dòng)，下邊分別對(duì)波源和察看者的變動(dòng)進(jìn)行論述。1對(duì)于波源S它的頻次等于振源的頻次，與波源和察看者的運(yùn)動(dòng)情況

2、沒關(guān)，無需變動(dòng)；波速取決于介質(zhì)，也與波源的運(yùn)動(dòng)情況沒關(guān)。要變動(dòng)的但是波長(zhǎng)了。11波源靜止它的波長(zhǎng)無需變動(dòng)。12波源運(yùn)動(dòng)速度和波速同直線同方向（如圖1中a所示），則波流傳過程中，波長(zhǎng)變短，變成13波源運(yùn)動(dòng)速度和波速同直線反方向（如圖1中b所示），則波流傳過程中，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，變成需要說明的是：（1）上邊的變動(dòng)與察看者的運(yùn)動(dòng)情況沒關(guān)，變動(dòng)的原理是依據(jù)波形成的機(jī)理。（2）波源運(yùn)動(dòng)速度是相對(duì)于介質(zhì)而言的。（3）假如波源運(yùn)動(dòng)速度與波速不在一條直線上，只需考慮波源速度在波速方向上的投影速度。2對(duì)于察看者A波相對(duì)于察看者波長(zhǎng)就是波源的波長(zhǎng)，頻次常常就是要求的物理量，而波速要作相應(yīng)的變動(dòng)，變動(dòng)為相對(duì)于察看者。21

3、察看者靜止波速不要作變動(dòng)。22察看者運(yùn)動(dòng)速度與波速同直線同方向（如圖2中a所示），則波速相對(duì)于觀察者為（-）。.23察看者運(yùn)動(dòng)速度與波速同直線反方向（如圖2中b所示），則波速相對(duì)于觀察者為（+）。需要說明的是：（1）上邊的變動(dòng)與波源的運(yùn)動(dòng)情況沒關(guān)。（2）察看者運(yùn)動(dòng)速度是相對(duì)于介質(zhì)而言的。（3）假如察看者運(yùn)動(dòng)速度與波速不在一條直線上，只需考慮觀察者速度在波速方向上的投影速度。有了上述波相對(duì)波源或察看者的變動(dòng)，多普勒效應(yīng)的定量計(jì)算就是運(yùn)用而已。例1（04江蘇物理）如圖3所示，聲源S和察看者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為vs和vA空氣中聲音流傳的速率為vp,設(shè)vsvp,vAvp,空氣相

4、對(duì)于地面沒有流動(dòng)。（1）若聲源接踵發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)。時(shí)間間隔為t,請(qǐng)依據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源流傳到察看者的過程。確立察看者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔t。2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)果，推導(dǎo)此情況下察看者接收到的聲波頻次與聲源發(fā)出的聲波頻次間的關(guān)系式。解：聲波的周期，聲速方向向右，而聲源S運(yùn)動(dòng)的方向也向右，為同方向，則聲波波長(zhǎng)變短，變成。而對(duì)于察看者，其運(yùn)動(dòng)方向也向右，所以相對(duì)于察看者聲速變成，所以察看者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔t即為察看者接收到聲波的周期，所以。察看者接收到的聲波頻次與聲源發(fā)出的聲波頻次的關(guān)系為例2正在報(bào)警的警鐘，每隔05s鐘響一聲，聲波在空氣中的速度v=340m/s，警鐘已響

5、了許久，問在t=5min內(nèi)，（1）假如警鐘不動(dòng)，某人乘坐速度u=20m/s的汽車向警鐘湊近，.能聽到幾響？（2）某人不動(dòng)，汽車帶著警鐘以u(píng)=20m/s的速度向人湊近，人能聽到幾響？3）假如人和警鐘都以u(píng)=20m/s的速度互相湊近或遠(yuǎn)離，人分別能聽到幾響？解：警鐘每隔05s鐘響一聲，發(fā)出聲波的頻次（1）警鐘不動(dòng)，即波源靜止，則聲波波長(zhǎng)沒有發(fā)生變化為。而聲波相對(duì)于人，其流傳速度和人的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以聲波相對(duì)于人變成（v+u），所以人接收到的聲波頻率為，所以t=5min聽到的響聲次數(shù)（2）聲源向前運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和聲波流傳方向同樣，則聲波的波長(zhǎng)變短，為。人靜止不動(dòng)，則聲波相對(duì)于人的波速?zèng)]有發(fā)生變化為

6、v，則人接收到的聲波頻次為，所以t=5min聽到的響聲次數(shù)（3）人和警鐘互相湊近時(shí)，聲源運(yùn)動(dòng)方向和聲波流傳方向同樣，則聲波的波長(zhǎng)變短，為；人運(yùn)動(dòng)方向和聲波流傳方向相反，則聲速相對(duì)于人增大，為（v+u），則人接收到的聲波頻次為，所以t=5min聽到的響聲次數(shù)人和警鐘互相遠(yuǎn)離時(shí)，聲源運(yùn)動(dòng)方向和聲波流傳方向相反，則聲波的波長(zhǎng)變長(zhǎng)，為；人運(yùn)動(dòng)方向和聲波流傳方向同樣，則聲速相對(duì)于人減小，為（vu），則人接收到的聲波頻次為，所以t=5min聽到的響聲次數(shù).談?wù)摚郝曉丛?min內(nèi)發(fā)出的響聲次數(shù)3002=600次，第12問中，聲源和察看者（人）都是相對(duì)湊近的情況，其接收到的聲波頻次都變高，但頻次倒是不同樣樣的

7、，是由于它們頻次變高的機(jī)理不同樣。第1問中，聲源靜止，人湊近，是聲波相對(duì)于人使其波速變大的結(jié)果；第2問中，人靜止，聲源湊近，是聲波在流傳過程中聲波波長(zhǎng)變短而造成的。例3一個(gè)人站在廣場(chǎng)中央，對(duì)著甲、乙、丙三個(gè)伙伴吹哨子，哨聲頻次為f=1200Hz，甲、乙、丙距廣場(chǎng)中央都是100m遠(yuǎn)，且分別在廣場(chǎng)中央以南東北面，第四個(gè)伙伴丁則從西面搭車以40m/s的速度趕來，突然有一陣隱定的風(fēng)由南向北吹過來，速度為10m/s，如圖4所示，求甲、乙、丙、丁四個(gè)人聽到哨聲的頻次各是多少。已知當(dāng)時(shí)的聲速為320m/s解：風(fēng)的流動(dòng)，造成介質(zhì)擁有速度，也就是波源或人只管相對(duì)地面靜止，但也要考慮波長(zhǎng)、波速的變化，由于波源、察

8、看者相對(duì)介質(zhì)有速度。設(shè)聲速v=320m/s，風(fēng)速u=10m/s，車速v1=40m/s甲人聽到哨聲的頻次風(fēng)由南向北吹，聲源相對(duì)介質(zhì)是由北向南，聲波向甲人流傳是由北向南，所以聲源運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）和聲波流傳方向同樣，波長(zhǎng)變短，為；甲人相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)也是由北向南，所以甲人運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）和聲波流傳方向同樣，惹起聲波相對(duì)于人的波速為（v-u），甲人聽到哨聲的頻次乙人聽到哨聲的頻次風(fēng)由南向北吹，聲源相對(duì)介質(zhì)是由北向南，而聲波流傳到乙的方向是由西向東，這樣聲源運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）在聲波流傳方向的投影速度為零，波長(zhǎng)不變，為；乙人相.對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)也是由北向南，所以乙人運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）在聲波流傳方向的投影

9、速度也為零，聲波相對(duì)于乙人的波速不變，為v，乙人聽到哨聲的頻次丙人聽到哨聲的頻次風(fēng)由南向北吹，聲源相對(duì)介質(zhì)是由北向南，聲波向丙人流傳是由南向北，所以聲源運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）和聲波流傳方向相反，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，為；丙人相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)也是由北向南，所以丙人運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）和聲波流傳方向相反，惹起聲波相對(duì)于人的波速為（vu），丙人聽到哨聲的頻次丁人聽到哨聲的頻次風(fēng)由南向北吹，聲源相對(duì)介質(zhì)是由北向南，聲波向丁人流傳是由東向西，所以聲源運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）在聲波流傳方向的投影速度為零，波長(zhǎng)不變，為；丁人假如靜止，丁人相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)也是由北向南，所以丁人運(yùn)動(dòng)方向（相對(duì)介質(zhì)）在聲波流傳方向的投影速度為零，不會(huì)惹起聲速的變化；但人同時(shí)有由西向東的速度，和聲速方向相反，它惹起聲速增大，所以整體聲波相對(duì)于人的波速為（vv1），丁人聽到哨聲的頻次經(jīng)過實(shí)例分析，清楚地看到對(duì)于機(jī)械波中多普勒效應(yīng)的定量計(jì)算，僅進(jìn)行雙方向的變動(dòng)，在波源方向，只需對(duì)波源相對(duì)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行相應(yīng)的波長(zhǎng)變化；在察看者方向，只需波速進(jìn)行相應(yīng)的變化，