1、三輪復習精編模擬套題（七）本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽宇筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效

2、。4作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題組號對應的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。 5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 定義集合運算：設，則集合的所有元素之和為（ ）A0；B2；C3；D62. 復數等于（ ）A.1+i B.1+i C.1i D.1i3. 把曲線ycosx+2y1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sinx+2y3=0C.（y+1）sinx+2y

3、+1=0 D.(y+1)sinx+2y+1=04. 在區間上隨機取一個數,的值介于0到之間的概率為（ ）A B C D 5. 等差數列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差d等于A1 B C.- 2 D 36. 若a0，1，則 ( )Aa1,b0 Ba1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b07. 若且，則下列不等式恒成立的是 （ ） ABCD 8. 若函數的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25， 則可以是A. B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（題）9. 若函數f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點，則實數a的取

4、值范圍是 .10. 設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。 則該幾何體的體積為 11. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 . 12. 已知=1，=,=0,點C在AOB內，且AOC=30，設=m+n(m、nR)，則等于 （二）選做題（13 15題，考生只能從中選做兩題）13. （不等式選講選做題）不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍為 14. （坐標系與參數方程選做題）設直線的參數方程為（t為參數），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_ 15. (幾何證明選講選做題） 如圖，已知：內接于，點在的延長線上，是的切線，若，則的長為 。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解

5、答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16. （本題滿分12分）已知函數為偶函數，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為。（1）求函數f(x)的解析式；（2）若 的值。17（本題滿分12分）某商場準備在節日期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動。 （1）試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率； （2）商場對選出的商品采用有獎促銷，即在該商品現價的基礎上價格提高180元，同時允許顧客每購買1件促銷商品有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得獎金100元，假設顧客每次抽獎時中獎與否是等可能的，試分析此種有獎

6、促銷方案對商場是否有利。18. （本小題滿分14分）一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.（）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；（）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCDA1B1C1D1正視圖側視圖俯視圖（）在（）的情形下,設正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面正視圖側視圖俯視圖19. （本小題滿分14分）已知，數列滿足， （）求證：數列是等比數列； （）當n取何值時，取最大值，并求出最大值；（III）若對任意恒成立，求實數的取值范圍20. （本小題滿分14分）函數（）若。（）的切線斜率的取值范圍記

7、為集合A，曲線連線斜率取值范圍記為集合B，你認為集合A、B之間有怎樣的關系，（真子集、相等），并證明你的結論。（）的圖象關于軸對稱。你認為三次函數的圖象是否具有某種對稱性，并證明你的結論。21. （本小題滿分14分） 設直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點. （I）證明：； （II）若的面積取得最大值時的橢圓方程.2010三輪復習精編模擬套題（七）參考答案及詳細解析1-8 DBCACDDA 9. 10. 4 11. 4 12.3 13. 14. 15.4一、選擇題1.答案：D【解析】解題思路根據的定義，讓在中逐一取值，讓在中逐一取值，在值就是的元素解析：正確解答

8、本題,必需清楚集合中的元素，顯然，根據題中定義的集合運算知=，故應選擇D 2.答案： B【解析】解法一：，故（2+2i）4=26（cos+isin）=26，1，故.于是,所以選B.解法二：原式=應選B解法三：2+2i的輻角主值是45，則（2+2i）4的輻角是180；1i的一個輻角是60，則（1i）5的輻角是300，所以的一個輻角是480，它在第二象限，從而排除A、C、D，選B.3. 答案：C【解析】將原方程整理為：y=，因為要將原曲線向右、向下分別移動個單位和1個單位，因此可得y=1為所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.評述：本題考查了曲線平移的基本方法及三角函數中的誘導公式.如

9、果對平移有深刻理解，可直接化為：（y+1）cos（x）+2（y+1）1=0，即得C選項.4.答案：A【解析】在區間-1，1上隨機取一個數x,即時,要使的值介于0到之間,需使或或，區間長度為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為.故選A.5.答案：C【解析】且.故選C 6.答案：D【解析】由得由得，所以選D項。7答案：D8.答案：A【解析】的零點為x=,的零點為x=1, 的零點為x=0, 的零點為x=.現在我們來估算的零點，因為g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點x(0, ),又函數的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25，只有的零點適合，故選A。填空題9.答案： 【解析】設函數且和

10、函數,則函數f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個零點, 就是函數且與函數有兩個交點,由圖象可知當時兩函數只有一個交點,不符合,當時,因為函數的圖象過點(0,1),而直線所過的點（0，a）一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.所以實數a的取值范圍是.10答案：411.答案：4【解析】對于，而對于，則 ，后面是，不 符合條件時輸出的12.答案：3【解析】點C在AB上，且。設A點坐標為(1，0)，B點的坐標為(0，)，C點的坐標為(x，y)=(，)，則 m=，n=，=313答案：【解析】因為對任意x恒成立，所以14.答案：【解析】由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。15.答案：4【解

11、析】連結，則，且由知為正三角形，所以。又因為是的切線，即，所以解答題16.17.本小題考查隨機變量的分布列、數學期望及在實際問題中的應用解：（1）從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品，一共有種不同的選法，選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為 （4分）（2）顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量，其所有可能的取值為0，100，200，300。（單元：元）=0表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎，所以，同理可得 于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是 （11分）故促銷方案對商場有利。18. 解：（）該幾何體的直觀圖如

12、圖1所示，它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐. 其中底面ABCD是邊長為6的正方形，高為CC1=6，故所求體積是 -4分ABCDABCDD1A1B1C1圖2故用3個這樣的四棱錐可以拼成一個棱長為6的正方體，其拼法如圖2所示. -6分 證明:面ABCD、面ABB1A1、面AA1D1D正方形，于是 ，故所拼圖形成立.-8分（）以C為原點，CD、CB、CC1所在直線分別為x、y、z軸建立直角坐標系（如圖3），正方體棱長為6，則E（0，0，3），B1（0，6，6），A（6，6，0）.ABCDD1A1B1C1EHxyzGABCDD1A1B1C1EHxyzG圖3于是，解得. -12分 取z=2，得n=（2，

13、-1，2）. 又（0，0，6），故平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為.-14分19. 解：（I）， 即又，可知對任何，所以2分， 是以為首項，公比為的等比數列4分（II）由（I）可知= （） 5分 當n=7時，； 當n7時，當n=7或n=8時，取最大值，最大值為8分 （III）由，得 （*） 依題意（*）式對任意恒成立， 當t=0時，（*）式顯然不成立，因此t=0不合題意9分 當t0時，由，可知（） 而當m是偶數時，因此t0時，由（）, （）11分 設 （） =,的最大值為所以實數的取值范圍是13分20. （） （1分）若時對于 （3分）若時 對于故f(x)在R上單調遞增 （4分）若 0，顯然不合綜合所述， （5分）（） (6分) 證明： 有 （7分）設PQ斜率K，則 = （8分） （9分） 若 得 故 （10分）（） （11分）證明