1、四川省成都市火井鎮中學2022-2023學年高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 奇函數f（x）當x（0，+）時的解析式為f（x）=x2x+2，則f（1）=（）A2B2C4D4參考答案：A【考點】函數的值 【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】由題意求f（1），再求奇偶性求f（1）【解答】解：由題意得，f（1）=121+2=2，故f（1）=f（1）=2；故選：A【點評】本題考查了函數的性質的應用2. 與函數y =的值域沒有交集的集合是（ ）（A）( 2，0 ) （B）( ，0 ) （C）( ，1

2、) （D）( ，)參考答案：B3. 設等差數列的前項和為，若，則當取最小值時，等于( )A9 B8 C 7 D6參考答案：D設等差數列an的公差為d，a1=?11,a4+a6=?6，可得?11+3d?11+5d=?6，解得d=2，則Sn=na1+n(n?1)d=n2?12n=(n?6)2?36，當n=6時,Sn取最小值?36.本題選擇D選項.4. 函數的定義域為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D5. 關于直線與平面，有以下四個命題：若，則 若若 若其中真命題有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：B略6. 定義在上的函數滿足且時，則（ ） A.1 B. C. D.參考答案：

3、C因為f(-x)=-f(x)為奇函數，又因為f(x-4)=f(x)，所以函數f(x) 的周期為4,所以7. 設a0，b0，a+b+ab=24，則（）Aa+b有最大值8Ba+b有最小值8Cab有最大值8Dab有最小值8參考答案：B【考點】7F：基本不等式【分析】由a0，b0，a+b+ab=24，解方程，用a表示b，把ab和a+b轉化成只含有字母a的代數式，利用基本不等式求出ab的最大值和a+b的最小值【解答】解：；而故答案為B8. 如果弓形的弧所對的圓心角為，弓形的弦長為4 cm，則弓形的面積是： （ ）A（） cm2 B（）cm2C（）cm2 D（） cm2參考答案：C9. 已知三條不同的直線

4、a，b，c，且，則a與c的位置關系是（ ）A. B. a與c相交于一點C. a與c異面D. 前三個答案都有可能參考答案：D【分析】根據直線與直線共面或異面判斷位置關系即可。【詳解】當直線共面時，直線可以平行或相交，直線異面時也可滿足題目的條件，故選D.【點睛】本題考查直線與直線的位置關系，屬于基礎題。10. 函數的定義域是 （ ）ABCD 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數，若使得成立，則稱為的不動點。如果函數，有且僅有兩個不動點，且，則函數的解析式為 參考答案：12. 函數的值域是_參考答案：【分析】利用二倍角公式結合三角函數性質直接求解即可【詳解

5、】故函數的值域為故答案為【點睛】本題考查三角函數的性質，二倍角公式，熟記性質是關鍵，是基礎題13. 過點P（1，）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則= 參考答案：【考點】平面向量數量積的運算；直線與圓相交的性質 【專題】計算題；平面向量及應用【分析】根據直線與圓相切的性質可求PA=PB，及APB，然后代入向量數量積的定義可求【解答】解：連接OA，OB，PO則OA=OB=1，PO=，2，OAPA，OBPB，RtPAO中，OA=1，PO=2，PA=OPA=30，BPA=2OPA=60=故答案為：【點評】本題主要考查了圓的切線性質的應用及平面向量的數量積的定義的應用，屬于基礎試題14

6、. 若函數f（x）=|2x3|與g（x）=k的圖象有且只有兩個交點，則實數k的取值范圍是參考答案：0k3【考點】函數的零點與方程根的關系【專題】計算題；作圖題；數形結合；轉化法；函數的性質及應用【分析】作出函數f（x）的圖象，利用數形結合進行求解即可【解答】解：f（x）=|2x3|=則當xlog23時，f（x）=32x（0，3），作出函數f（x）的圖象，若f（x）=|2x3|與g（x）=k的圖象有且只有兩個交點，則0k3；故答案為：0k3【點評】本題主要考查函數零點和方程之間的關系，利用數形結合是解決本題的關鍵15. 已知平行四邊形ABCD的兩個頂點為點為則另外兩個頂點的坐標為 . 參考答案：

7、（16. 設等差數列an的前n項和為Sn，已知a1=-2011, ,則S2011=_.參考答案：12.-2011 略17. 如果對任何實數k，直線都過一個定點A，那么點A的坐標是_.參考答案：(1,2) 試題分析：方法一：一般取任意兩個值，解二元一次方程就可以了.但是取合適的值會使計算簡化，一般使一個未知數的系數為.取，方程就是，；取，方程就是，；所以點的坐標是；將點坐標代入方程得：，所以直線恒經過點；方法二：是將當做未知數，將方程寫成，對于任意值，等式成立，所以，；解得，所以點的坐標是.故答案為：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義

8、在(1,1)上的奇函數f（x）也為減函數，且，求a的取值范圍參考答案：解：由f（1a）+f（12a）0，得f（1a）f（12a），又f（x）在（1，1）上為奇函數，f（12a）=f（2a1），且112a1，f（1a）f（2a1），又f（x）是定義在（1，1）上的減函數，1a2a1且11a1，聯解，得a1，所以實數a的取值范圍為（，1）;19. 設函數（1）判斷它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）計算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值參考答案： 解（1）函數的定義域x|x1，f（x）=f（x），f（x）是偶函數；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f

9、（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（10分）本題考查函數奇偶性的判斷方法，以及求函數值問題略20. 已知函數 （I）求函數的最小正周期； （II）求函數的單調遞減區間； （III）若參考答案：解析：（I） 4分 （2）當單調遞減，故所求區間為 8分 （3）時 12分21. (本小題滿分10分)已知集合， （1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍。參考答案：（1）當時，集合，所以；（2）由題意知，集合，若， 則，故實數的取值范圍為。22. 已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my1=0，試確定m，n的值，使（1）l1與l2相交于點P（m，1）；（2）l1l2；（3）l1l2，且l1在y軸上的截距為1參考答案：【考點】II：直線的一般式方程與直線的平行關系；IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】（1）將點P（m，1）代入兩直線方程，解出m和n的值（2）由 l1l2得斜率相等，求出 m 值，再把直線可能重合的情況排除（3）先檢驗斜率不存在的情況，當斜率存在時，看斜率之積是否等于1，從而得到結論【解答】解：（1）將點P（m，1）代入兩直線方程得：m28+n=0 和 2mm1=0，解得 m=1，n=7（2）由 l1l2 得：m282=0，m=4，又兩直