1、四川省成都市徐渡鄉中學高二數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. F1，F2是定點，且|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點的軌跡方程是( )A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段參考答案：D2. 設長方體的長、寬、高分別為，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為( )A B C D參考答案：B3. 設點,則“且”是“點在直線上”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：D略4. 用秦九韶算法計算多項式在時的值時，的值為（）123

2、4參考答案：B略5. 已知實數滿足，則目標函數的最大值為( )A B C D參考答案：C略6. 若、是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則參考答案：D略7. 若右邊的程序框圖輸出的S是62，則條件可為A、m5B、m6C、m7D、m8參考答案：答：D。略8. 如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為D A B C D 參考答案：D略9. 已知變量x，y之間具有良好的線性相關關系，若通過10組數據得到的回歸方

3、程為，且，則（ ）A. 2.1B. 2C. -2.1D. -2參考答案：C【分析】根據回歸直線過樣本點的中心，可以選求出樣本點的中心，最后代入回歸直線方程，求出.【詳解】因為，所以根本點的中心為，把樣本點的中心代入回歸直線方程，得，故本題選C.【點睛】本題考查了利用樣本點的中心在回歸直線方程上這個性質求參數問題，考查了數學運算能力.10. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（ ） A、2 B、4 C、4 D、12參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為，8，10，11，9.已知這組數據的平均數為10

4、，則這組數據的方差為 參考答案：略12. 如圖已知等邊的邊長為2，點在上，點在上，與交于點，則的面積為 參考答案：以BC中點為坐標原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標系，則 ，設 則 因此的面積為 13. 已知為正整數，在上有兩個不同的實數解，若這樣的正整數有且只有2個，那么的最小值為 參考答案：714. 在集合內任取一個元素，則滿足不等式的概率是_參考答案：0.25 15. 已知三個球的半徑，滿足，則它們的表面積，滿足的等量關系是_. 參考答案：16. 不等式x22x30成立的充要條件是參考答案：x（1，3）【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】利用一元二次不等式的解法與充

5、要條件的意義即可得出【解答】解：不等式x22x30?（x3）（x+1）0?1x3不等式x22x30成立的充要條件是x（1，3）故答案為：x（1，3）17. 已知數列，計算數列的第20項?，F已給出該問題算法的程序框圖(如圖所示)。為使之能完成上述的算法功能，則在右圖判斷框中(A)處應填上合適的語句是 ；在處理框中(B)處應填上合適的語句是 。參考答案：（A）（或）（B）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分8分）若命題：對任意實數都有恒成立，命題：關于的方程有實數根. 如果與中有且僅有一個為真命題，求實數的取值范圍參考答案：解：對任意實

6、數都有恒成立 ；2分關于的方程有實數根；- 4分如果P正確，且Q不正確，有；-5分如果Q正確，且P不正確，有-6分所以實數的取值范圍為-8分19. 已知中心在原點的橢圓的兩個焦點和橢圓的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓過點（1）求橢圓的標準方程；（2）已知是橢圓上的任意一點，求的最小值參考答案：（1）；（2）時，時，時，試題解析：（1）由已知橢圓，相應的焦點分別為，則橢圓的焦點分別為，設橢圓的方程為，橢圓的方程為6分（2）設，則，令，時，；時，；時，綜上所述：時， 時，；時，6分考點：橢圓的方程；直線與圓錐曲線的性質.20. （本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底

7、后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.()求出該幾何體的體積。()若是的中點，求證：平面；()求證：平面平面.參考答案：（本小題滿分12分）解：()由題意可知：四棱錐中，平面平面，所以，平面 2分又，則四棱錐的體積為：4分()連接，則 又，所以四邊形為平行四邊形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中點,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分略21. 已知點O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）（1）若點C滿足，求點C的坐標；（2）若與垂直，求k參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設出C點的坐標，利用終點減起點坐標求得和的坐標，利用向量運算坐標公式，得到滿足的條件求得結果；（2）利用向量坐標運算公式求得，利用向量垂直的條件，得到等量關系式，求得結果.【詳解】（1）因為，所以設點C的坐標為，則 由，得解得，所以點C的坐標為（2），因為與垂直，所以，解得.【點睛】該題考查的是有