1、關于等式的性質第一張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月學習目標1. 理解、掌握等式的性質. (重點)2. 能正確應用等式的性質解簡單的一元一次方程. (難點)第二張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月對比天平與等式，你有什么發現？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊導入新課情境引入第三張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月 下列各式中哪些是等式？ ； ； ； 3； ；2+3=5；34=12；9x+10=19； ； .用等號表示相等關系的式子叫做等式. 我們可以用a=b表示一般的等式.第四張，PP

2、T共三十四頁，創作于2022年6月講授新課等式的性質一觀察與思考觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼天平仍然平衡第五張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質量的砝碼相同的數 (或式子) 等式兩邊同時加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊加 (或減) 同一個數 (或式子)，結果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.合作探究等式的性質1第六張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月由天平看等式的性質2第七張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第八張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第九張，PPT共

3、三十四頁，創作于2022年6月第十張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十一張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十二張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十三張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十四張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十五張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十六張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月第十七張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月你能發現什么規律？第十八張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.等式的性質2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么

4、.第十九張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月 (2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =2?(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3?依據等式的性質1兩邊同時減3.依據等式的性質2兩邊同時除以4或同乘 .依據等式的性質2兩邊同時除以 或同乘100.例1 (1) 怎樣從等式 x5= y5 得到等式 x = y ?依據等式的性質1兩邊同時加5.典例精析(4) 怎樣從等式 得到等式 a = b?第二十張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月例2 已知mx=my，下列結論錯誤的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy解析：根

5、據等式的性質1，可知B、C正確；根據等式的性質2，可知D正確；根據等式的性質2，A選項只有m0時才成立，故A錯誤，故選AA易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質2等式兩邊同除某個字母參數，只有這個字母參數確定不為0時，等式才成立.第二十一張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月(2) 從 a+2=b+2 能不能得到 a=b，為什么?(3) 從3a=3b 能不能得到 a=b，為什么?(4) 從 3ac=4a 能不能得到 3c=4，為什么?說一說(1) 從 x = y 能不能得到 ，為什么?能，根據等式的性質2，兩邊同時除以9能，根據等式的性質1，兩邊同時加上2能，根

6、據等式的性質2，兩邊同時除以-3不能，a可能為0第二十二張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月利用等式的性質解方程二例3 利用等式的性質解下列方程： (1) x + 7 = 26 解:得 方程兩邊同時減去7，x + 7 = 26 77 于是 = x19小結：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式.第二十三張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月兩邊同時除以5，得解: 方程 (2) 5x = 20 思考：為使 (2) 中未知項的系數化為1，將要用到等式的什么性質 ？ 化簡，得 x=4-5x(5)= 20 (5)第二十四張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月解：方程兩邊同時加上5

7、，得 化簡，得 方程兩邊同時 乘 3，得 x =27x=27是原方程的解嗎?思考：對比(1)，(3)有什么新特點 ？(3)第二十五張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月 一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等. 例如， 將 x = 27 代入方程 的左邊，方程的左右兩邊相等，所以 x = 27 是原方程的解.第二十六張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月針對訓練： (1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (4) (3) 2x-1 = -3 ; 解：(1)兩邊同時減去6，得x=11. (2)兩邊同時除以-3，得x=-5. (

8、3)兩邊同時加上1，得2x=-2. 兩邊同時除以2，得x=-1. (4)兩邊同時加上-1，得 兩邊同時乘以-3，得x=9.第二十七張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月當堂練習A2. 下列各式變形正確的是 （ ）A. 由3x1= 2x+1得3x2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c6 得2a = c18b1. 下列說法正確的是_A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知數的值就是方程的解B第二十八張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月3. 下列變形，正確的是 （

9、 ） A. 若ac = bc，則a = b B. 若 ，則a = b C. 若a2 = b2，則a = b D. 若 ，則x = 2B第二十九張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月4. 填空 (1) 將等式x3=5 的兩邊都_得到x =8 ，這是 根據等式的性質_； (2) 將等式 的兩邊都乘以_或除以 _得 到 x = 2，這是根據等式性質 _；加3122第三十張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月減y1除以x2(3) 將等式x + y =0的兩邊都_得到x = y，這是 根據等式的性質_；(4) 將等式 xy =1的兩邊都_得到 ，這是根據等 式的性質_第三十一張，PPT共三十四頁，創作于2022年6月 5. 應用等式的性質解下列方程并檢驗: (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4) 解： (1) x =3； (2) x =20； (4)x =4.第三十二張，