1、2013-2014學年度高三上學期期中考試數學試題（理科）考試時間：120分鐘 滿分：150分第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|2x1，則U(AB)(B)A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2. 已知數列滿足則值為（ A ） A2 B C-1 D33.在中，若，則的形狀是（ B ）A等腰三角形 B等邊三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形4若，則一定有(D)A B C D5.已知R)是奇函數,則下列各點中,在曲線y=f(x)上的點是( D ) A.

2、 B. C.(-lga,-f(lgD.(-a,-f(a)6.已知向量( B )A. B. C. D7.已知a是函數f(x)的零點，若0 x0a，則f(x0)的值滿足(B) Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x8. 已知、，、成等差數列，、成等比數列，則 的最小值是(D)A0 B1 C9已知x，y滿足約束條件eq blc(avs4alco1(xy70，,x3y10，,3xy50，)則z2xy的最大值為(B)A10 B8 C3 D10.已知函數為奇函數，該函數的部分圖象如右圖所示，、分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，則該函數的一條對稱軸為(C) A B C D 11. 已知中，,則 (

3、B )A.有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 12.已知函數的圖象與直線交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為 ，則的值為(B )A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則= 14. 已知則 .15. 給出下列命題：函數是偶函數.函數在閉區間上是增函數. 直線是函數圖象的一條對稱軸. 將函數的圖象向左平移單位，得到函數的圖象.其中正確的命題的序號是 eq oac(,1) eq oac(,3) 16定義：，已知數列滿足：，若對任意正整數，都有(,為常數)成立，則的值為_ _三、解答題（本大題共6小題，

4、共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（本題滿分10分）已知向量，其中，函數，若相鄰兩對稱軸間的距離為.(1)求的值，并求的單調遞增區間；(2)若，求的最值17簡答：（1）, 3分單調增區間： 5分（2）時， 時， 10分18（本題滿分12分）等差數列中，為前項和，已知.（1）求數列的的通項公式；（2）設求數列的前項和.18.解：（1）設首項，公差則 6分（2） 12分19（本題滿分12分）設的內角所對邊的長分別是，且 .(1)求的值；(2)求的面積19簡答：（1）;(2) 20（本題滿分12分）設數列的前項和為，滿足 ， ，設（1）求證是等比數列； （2）令.求數列的前項

5、和.20簡答：（1）略 （2） 21（本題滿分12分）已知，四邊形為矩形，平面，為 的中點，為的中點.（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.21（）取中點，連接， 又平面，平面， 又 又平面 ， （）過作于，連接平面，又平面，又 平面，又，平面，二面角為二面角的平面角 在中， 二面角的余弦方法二： （）平面平面，平面平面，過作平面，則以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系， （），設為平面的一個法向量 為滿足題意的一組解，設為平面的一個法向量 ，為滿足題意的一組解， 二面角的余弦值為22（本題滿分12分）已知函數.（1）求函數的極值；（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；（3）求證： （1）函數的定義域為, 1分當時，在上為增函數，則函數無極值； 2分當時，時，函數單調遞增，時