1、ft東省德州市 2022 年中考數學真題試題一、選擇題：本大題共10 個小題,每題 3 分,共 30 分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.3的相反數是A. 3B.C. -3D.【答案】C【解析】分析：根據相反數的定義，即可解答 詳解：3 的相反數是3應選C以下圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：觀察四個選項中的圖形，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個即可得出結論 詳解：A圖形又不是中心對稱圖形應選B點睛：此題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，牢記軸對稱及中心對稱圖形的特點是解題的關鍵1.496億 用科學記數法表示1.496

2、億是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中 為整數確定n 看把原數變成a 時，n n是負數1.496應選D1點睛：此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為的形式，其中 10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值以下運算正確的選項是B.C.D.【答案】C那么分別進行計算即可A325，故原題計算錯誤；2=，故原題計算錯誤； 5=，故原題計算正確； 應選C點睛：此題主要考查了同底數冪的乘除法、合并同類項、積的乘方，關鍵是掌握各計算法那么一組數據 ，7，它們的平均數是6那么這組數據的中位數是A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A6x的值，然

3、后根據中位數的概念求解詳解：由題意得：5+2+8+x+7=65，解得：x=8，這組數據按照從小到大的順序排列為：2，5，7，8， 8，那么中位數為 7應選A除以數據的個數如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，以下擺放方式中 與 互余的是 2A. 圖B. 圖C. 圖D. 圖【答案】A可得解互余； 圖，根據同角的余角相等圖，根據等角的補角相等=； 圖，+=180，互補應選A點睛：此題考查了余角和補角，是根底題，熟記概念與性質是解題的關鍵如,函數和(是常數且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是B.C.D.【答案】B【解析】分析：可先根據一次函數的圖象判斷a 即可A=aa0a2+1由一次函數=aa的圖象可

4、得，此時二次函數=a2+1的圖象應該開口向上對稱軸0應選項正確；由一次函數=aa的圖象可得，此時二次函數=a2+1的圖象應該開口向上對稱軸0，和x軸的正半軸相交應選項錯誤；由一次函數=aaa2+1應選項錯誤應選B點睛：此題考查了二次函數以及一次函數的圖象，解題的關鍵是熟記一次函數 下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等3分式方程A.B.C.的解為D. 無解【答案】D【解析】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 程的解+22+2=1，經檢驗=1應選D點睛：此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0 這個條件如,從一塊直徑為 的圓形鐵皮上剪

5、出一個圓心角為90的扇.那么此扇形的面積為A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：連接AC，根據圓周角定理得出 AC 為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據扇形面積公式求出即可詳解：連接AC2m的圓形鐵皮上剪出一個同心角為90為直徑，即AC=2m，AB=BCA2B2=2，A=B=應選A，陰影局部的面積是= 2點睛：此題考查了圓周角定理和扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵給出以下函數：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函數中符合條作“當x1 時，函數值y4隨自變量x增大而增大“的是A. B. C. D. 【答案】B當y隨自變量x增大而減小，故此選項錯誤；y隨自變量

6、x增大而減小，故此選項錯誤；=22，當1時，函數值y隨自變量x增大而減小，故此選項正確；，當 時，函數值y 隨自變量x 應選B是解題的關鍵的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角根據“楊輝三角請計算的展開式中從左起第四項的系數為A. 84B. 56C. 35D. 28【答案】B【解析】分析：根據圖形中的規律即可求出a+b8 的展開式中從左起第四項的系數 詳解：找規律發現a+b4 的第四項系數為 4=3+1；a+b5 的第四項系數為 10=6+4；620=10+10；735=15+20；821+35=565應選B問題的能力如圖，等邊三角形的邊長為 4,點 是的中心，.繞點 旋轉,分別交線段于兩

7、點，連,給出以下四個結:;四邊形的面積始終等于;周長的最小值為6,上述結論中正確的個數()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：連接BO，CO，可以證明OBDOCE，得到 BD=CE，OD=OE，從而判斷正確；通過特殊位置，當DB重合時，EC的面積與ODE斷錯誤；ODBE的面積=OBC的面積，從而判斷正確；過D作于設那么 由得到在RtDIE中=的周當DE小時，BDE的周長最小，從而判斷出正確詳解：連接OO為ABCOBD和OCEOBDOCE，BD=CE，OD=OE，故正確；DBC重合，此時BDE0，ODE的面積O ，OBC的面=四邊形ODBE的面積=OBC的面=，故正確；6過D

8、作于設那么 在RtDIE中=DE2，BDE的周長DE的周長的最小值=4+2=6故正確 應選 C二、填空題每題 4 分，總分值 24 分，將答案填在答題紙上1=【解析】分析：根據有理數的加法解答即可 詳解：|2+3|=1故答案為：1點睛：此題考查了有理數的加法，關鍵是根據法那么計算假設【答案】-3是一元二次方程的兩個實數根，那么=【解析】分析：根據根與系數的關系即可求出答案+x=1，xx=2，x+x+xx121 2121 2故答案為：3點睛：此題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是熟練運用根與系數的關系，此題屬于根底題型7如,為的平分.,.那么點 到射線的距離【答案】3【解析】分析：過C 作 CF

9、AO，根據勾股定理可得CM 的長，再根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CF=CM，進而可得答案詳解：過COC為AOBOC=5，OM=4，CM=3，CF=3 故答案為：3點睛：此題主要考查了角平分線的性質，關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等如圖。在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格.的頂點都在格點那么正弦值【答案】的形狀，再由銳角三角函數的定義即可得出結論 詳A2=32+2=2A2=2+42=2B=12+=A2B2=AABCAC=9，那么= 8故答案為： 平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵17. 對于實數定義運算“例如因為所以43=假x，y【答案】60，那么

10、xy=.【解析】分析：根據二元一次方程組的解法以及新定義運算法那么即可求出答案詳解：由題意可知：，解得：xy，原式=512=60 故答案為：60如反比例函數與一次函數在第三象限交于點 點 的坐標一3,0),點 是 軸左側的一點.假設以為頂點的四邊形為平行四邊那么點 的坐標.【答案】(-4,-3),(-2,3)【解析】分析：聯立直線和反比例函數解析式可求出A 點的坐標，再分以AB 為對角線、以OA OB為對角線三種情況，利用平行四邊形的性質可分別求得滿足條件的P點的坐標詳解：由題意得：，解得：或反比例函數= 與一次函數 在第三象限交于點AB的中點坐標M為2，1.59為OPP 1.5=2，=OB為

11、對角線時，由B坐標可求得OB的中點坐標 ，0P平行四邊形的性質可知M為AP的中點，結合中點坐標公式可得：=0，解得2，3當以OA為對角線時，由A坐標可求得OA ，P由平行四邊形的性質可知M BP2，3點的坐標為=行四邊形的判定與性質及中點坐標公式是解答此題的關鍵三、解答題 本大題共 7 小題，共 78 分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.先化,再求:,其中 是不等式組的整數.【答案】 .【解析】分析：原式利用除法法那么變形，約分后計算得到最簡結果，求出x 的值，代入計算即可求出值詳解：原=，不等式組解得：3x5，整數解為x=4， 當 x=4 時，原式= 點睛：此題考查了分式的化簡求值，

12、熟練掌握運算法那么是解答此題的關鍵10請根據以上信息,解答以下問題:(1)這次被調查的學生共有多少人? (2)請將條形統計圖補充完整解析】分析：1根據動畫類人數及其百分比求得總人數；2總人數減去其他類型人數可得體育類人數，據此補全圖形即可；2用樣本估計總體的思想解決問題；311530%=502喜愛“體育的人數為 504+15+18+3=10 人，補全圖形如下：3估計全校學生中喜歡娛樂節目的有1500 =5404列表如下：11所有等可能的結果為 12 種，恰好選中甲、乙兩位同學的有2 種結果，所以恰好選中甲、乙兩位同學的概率為 = 部占總體的百分比大小如兩座建筑物的水平

13、距離 為.從 點測得 點的仰角 為53,從 點測得 點的俯角 為37求兩座建筑物的高(參考數:【答案】建筑物的高度為建筑物的高度為.【解析】分析：過點D 作于于，那么RtABC中，求出RtADE中求出AE 即可解決問題詳解：過點D于于，那么RtABCRtADE中，tan37=80m12點睛：此題考查的是解直角三角形的應用形是解答此題的關鍵是O的直徑，直線CD與O相切于點，且與AB的延長線交于點點C是弧BF的中點1求證：ADCD；23，一只螞蟻從點B 出發，沿著CB爬回至點過的路程(3.14， 1.73，【答案】1證明見解析；211.3【解析】分析：1連接 OC，根據切線的性質得到OCCD，證明

14、 OCAD，根據平行線的性質證明；21直線CD與O點C是 的中點，OA=OC，OCA=EAC，DAC=OCA，OCAD，ADCD；2CAD=30，CAE=CAD=30，由圓周角定理得：COE=60，OE=2OC=6，= =，=3+3 +11.313解題的關鍵304060045550y根據相關規定,此設備的銷售單價不得高于7010000元.210000501根據點的坐標，利用待定系數法即可求出年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；x x 70 的值即可得出結論1設年銷售量 y與銷售單價x 的函數關系式為40，600，解得：，年銷售量y與銷售單價x的函數關系式為x 10 x+1000臺，根據題意得：

15、2130+4000=，解得：x=50，x=801214此設備的銷售單價不得高于 70 萬元，x=50 答：該設備的銷售單價應是 50 萬元/臺點睛：此題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是1據點的坐標，利用待定系數法求出函數關系式找準等量關系，正確列出一元二次方程寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形黃金矩形給我們以協,勻稱的美.世界各國許多著名的建為取得最正確的視覺效都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為2 的矩形紙片折疊黃金形.(提;)第三,折出內側矩形的對角線,并把折到圖中所示的處，第四,展平紙,按照所得的點 折出,問題解:,那么圖中就會出現黃金

16、矩形，=如圖,判斷四邊形的形,并說明理;寬.中添加一條線段,設計一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和【答案 2四邊形是菱理由見解析見解.【解析】分析：1由勾股定理計算即可；152根據菱形的判定方法即可判斷；3根據黃金矩形的定義即可判斷；4 中，在矩形BCDE上添加線段，使得四邊形GCDH為正方形，此時四邊形為所求是黃金矩形13RtABC故答案為： 2結論：四邊形BADQ是菱形理由如下： 如圖中，四邊形ACBF是矩形，BQAD= ABDQ，四邊形ABQD是平行四邊形，由翻折可知：AB=AD，四邊形 ABQD是菱形3如圖中，黃金矩形有矩形BCDE，矩形 MNDEAD= AN=AC=1，

17、CD=ADAC= 1BC=2，=，矩形BCDE是黃金矩形，矩形MNDE是黃金矩形4 中，在矩形BCDE上添加線段，使得四邊形GCDH為正方形，此時四邊形為所求是黃金矩形16長 GH= 1，寬 HE=3 理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考創新題目1拋物線與 軸交于點 ,與 軸交于另一點 .與拋物線交于兩點，其中,.該求的值及該拋物線的解析;2.假設點 為線段上的一動點(不與重合).分別以 、 為斜,在直線的同側作等腰直角和等腰直角,連接,試確定面積最大時 點的坐標.3.連接、 ,在線段上是否存在點 ,使得以為頂點的三角形與相,假設存,請直接寫出點 的坐標;假設不存在,請說明理由.1當，即時，最大，此時,所以存在點坐標為或.1AB坐標代入一次函數解析式求出mn的值，確定出AB數解析式求出bc的值即可；2MPN面積，利用二次函數性質確定出三角形面積最大時P的坐標即可；3存在，分兩種情況，根據相似得比例，求出AQ 的長