1、八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）1.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）2.A. 3；4；5下列算式正確是（B. 3；4；6）C. 9；12；15D. 4；152；172A. 9=3B. 9=3C. 9=3D. 114=123.下列二次根式中，與 3 不是同類二次根式的是（A. 27B. 32C. 13）D. 754.若 ab，則下列式子中一定成立的是（）A. a23bC. 2abD. a2b25.下列式子：y=3x-5；y=1x；y=x1；y2=x；y=|x|，其中 y 是 x 的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A

2、. 2 個(gè)B. 3 個(gè)5+1 在下列哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（A. 2 和 3B. 3 和 4C. 4 個(gè)）C. 4 和 5D. 5 個(gè)6.D. 5 和 6）D. x3 且 x47.使代數(shù)式 y=x3x4 有意義的自變量 x 的取值范圍是（A. x4B. x3C. x38.將一次函數(shù) y=-32x+2 的圖象向上平移 2 個(gè)單位得到的新的函數(shù)的表達(dá)式（）A. y=32xB. y=32x+2C. y=32x+4D. y=32x29.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（-3，2）繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，所得到的對(duì) 應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（）A. (2,3)B. (2,3)C. (3,2)D. (3,2)

3、如果 ab0，bc0，則一次函數(shù) y=-abx+cb 的圖象的大致形狀是（）10.A.B.C.D.二、填空題（本大題共 10 小題，共 44.0 分）11.12.兩直角邊的長(zhǎng)是 5 和 12 的直角三角形斜邊的長(zhǎng)是數(shù) 4，227，-13，0.303030，39，0.301300130001（3 和 1 之間依次多一個(gè) 0）中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為個(gè)知實(shí)數(shù) x、y 滿足 y=x2+2x-3，則 yx 值是函數(shù) y=（m+3）xm28-5 是一次函數(shù)，則 m 的取值范圍是已知一次函數(shù) y=（1-m）x+m-2 圖象不經(jīng)過第一象限，求 m 的取值范圍是 13.14.15.第 1 頁，共 18 頁八年級(jí)（上

4、）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大16.如圖，已知點(diǎn) A（2，2）關(guān)于直線 y=kx（k0）的對(duì)稱點(diǎn) 恰好落在 x 軸的正半軸上，則 k 的值是17.18.19.，已知：y=8x+x8+12，則 xy+yx+2-xy+yx2 的值為 如圖，在ABC 中，ABC=30，AB=3，BC=6分別以AB、AC 為邊在ABC 外作等邊ABD 和等邊ACE，連接 BE，則 BE 的長(zhǎng)為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-3x-3 交 x 軸于點(diǎn) A交 y 軸于點(diǎn) C，直線 y=533x-53 交 x 軸于點(diǎn) B，在平面內(nèi)有一點(diǎn) E，其坐標(biāo)為（4，533），連接 CB，點(diǎn) K 是線段 CB

5、 的中點(diǎn)，另有兩點(diǎn) M， N，其坐標(biāo)分別為（a，0），（a+1，0）將 K 點(diǎn)先向左平移 12 個(gè)單位，再向上 平移 536 個(gè)單位得 K，當(dāng)以 K，E，M，N 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最短時(shí)，a 的 值為20.先閱讀，后解答：由根式的性質(zhì)計(jì)算下列式子得：32=3，(23)2=23，(13)2=13，(5)2=5，0=0由上述計(jì)算，請(qǐng)寫出 a2 的結(jié)果（a 為任意實(shí)數(shù)）利用（1）中的結(jié)論，直接寫出下列問題的結(jié)果：(3.14)2=；化簡(jiǎn)：x24x+4（x2）=應(yīng)用：若(x5)2+(x8)2=3，則 x 的取值范圍是三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 12.0 分）21.計(jì)算題（1）2+（3）2+|

6、1-2|（2）24+33-（3-）0四、解答題（本大題共 7 小題，共 64.0 分）第 2 頁，共 18 頁16.如圖，已知點(diǎn) A（2，2）關(guān)于直線 y=kx（k0）22.解方程（1）4x2-49=0（2）（x+2）3+1=7823.我方偵察員小王在距離公路 400m 的 A 處偵察，發(fā)現(xiàn) 輛敵方汽車在公路上疾駛，他趕緊拿出紅外測(cè)距儀， 敵方汽車從C 處行駛10s 后到達(dá)B 處，測(cè)得AB=500m， 若 ACBC，你能幫小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎？24.已知ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先畫出ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，再畫出A1B1C1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 圖形A

7、2B2C2；直接寫出A2B2C2 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)第 3 頁，共 18 頁22.解方程23.我方偵察員小王在距離公路 400m 的 A25.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為 12cm，底面周長(zhǎng)為 10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部 3cm 的點(diǎn) B 處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器 上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是多 少？26.如圖，直線 y=kx+6 分別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) E，F(xiàn)，已 知點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-6，0）求 k 的值；若點(diǎn) P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第 二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫出OPA 的面積

8、S 關(guān)于 x 的函數(shù)解 析式，并寫出自變量 x 的取值范圍探究：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA 的面積 為 278，并說明理由27.已知ABC 三邊長(zhǎng) a=b=62，c=12如圖 1，以點(diǎn) A 為原點(diǎn)，AB 所在直線為 x 軸建立平面直角坐標(biāo)系，直接出點(diǎn) B，C 的坐標(biāo)如圖 2，過點(diǎn) C 作MCN=45交 AB 于點(diǎn) M，N，請(qǐng)證明 AM2+BN2=MN2；如圖 3，當(dāng)點(diǎn) M，N 分布在點(diǎn) B 異側(cè)時(shí)，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？第 4 頁，共 18 頁25.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為 1228.第 5 頁，共 18 頁如圖，已知直線 lAC：y=-3x23 交 x 軸

9、、y 軸分別為 A、C 兩點(diǎn)，直線 BCAC 交 x軸于點(diǎn) B求點(diǎn) B 的坐標(biāo)及直線 BC 的解析式；將OBC 關(guān)于 BC 邊翻折，得到OBC，過點(diǎn) O作直線 OE 垂直 x 軸于點(diǎn) E，F(xiàn) 是 y 軸上一點(diǎn)，P 是直線 OE 上任意一點(diǎn)，P、Q 兩點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，當(dāng)|PA-PC|最 大時(shí)，請(qǐng)求出 QF+12FC 的最小值；若 M 是直線 OE 上一點(diǎn)，且 QM=33，在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系 中，是否存在點(diǎn) N，使得以 Q、F、M、N 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若 存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28.第 5 頁，共 18 頁如圖，已知直線 lAC：y

10、=-答案和解析【答案】B【解析】解：A、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4262，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確； C、92+122=152，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、42+（）2=（）2，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B依次計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)較小數(shù)的平方的和是否等于最大數(shù)的平方，等于則 能組成直角三角形，不等于則不能組成直角三角形此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形 ABC 的三邊滿足 a2+b2=c2，則三角形 ABC 是直角三角形【答案】B【解析】=3，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確，解：=3，故

11、選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，故選：B根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題本題考查算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確時(shí)明確它們各自含義 和計(jì)算方法3.【答案】B【解析】解：A、-B、=4=-3，與是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，與D、=5，與是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用同類二次根式的定義分析得出答案 此題主要考查了同類二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵4.【答案】D【解析】解：A、不等式 ab 的兩邊同時(shí)減去 2，不等式仍成立，即 a-2b-2，故本選項(xiàng)

12、錯(cuò)誤；B、不等式 ab 的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上 3，不等號(hào)方向改變，即 3-a3-b， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式 ab 的兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以 2，不等式仍成立，即 2a2b，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤；D、不等式 ab 的兩邊同時(shí)除以 2，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)正確；第 6 頁，共 18 頁答案和解析【答案】B=3，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確故選：D根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答并作出正確的判斷本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：y=3x-5，y 是 x 的函數(shù)；y=，y 是 x 的函數(shù)；y=，y 是 x 的函數(shù)；y2=x，當(dāng) x 取一個(gè)值時(shí)，有兩

13、個(gè) y 值與之對(duì)應(yīng)，故 y 不是 x 的函數(shù)；y=|x|，y 是 x 的函數(shù) 故選：C根據(jù)以下特征進(jìn)行判斷即可：有兩個(gè)變量；一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變 量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且 只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)本題主要考查的是函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：23，3+14，+1 在 3 和 4 之間， 故選：B先估算出的范圍，即可得出答案的范圍是解此題的關(guān)鍵本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出7.【答案】D【解析】解：要使代數(shù)式 y=有意義，則，解得：x3 且 x4， 故選：D根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0

14、，分母不等于 0， 可以求出 x 的范圍本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8.【答案】C【解析】解：一次函數(shù) y=-x+2 的圖象向上平移 2 個(gè)單位，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+2+2， 即 y=-x+4故選：C直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減，左加右減”進(jìn)而得出即可第 7 頁，共 18 頁故選：D的范圍是解此題的關(guān)鍵本題考查了估算無理數(shù)的大小，此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵9.【答案】B【解析】解：如圖所示，由圖中可以看出點(diǎn) P的坐標(biāo)為（2，3）故選：B根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)

15、角度 90，作出點(diǎn) P 的對(duì)稱圖形P，可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征 是解決問題的關(guān)鍵10.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，ab0，bc0，則0，0，在一次函數(shù) y=-x+中，有-0，0，故其圖象過二三四象限， 分析可得 D 符合，故選：D根據(jù)題意，ab0，bc0，則0，0，進(jìn)而在一次函數(shù) y=-x+中，有-0，0，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析可得答案本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b 在k、b 符號(hào)不同 情況下所在的象限11.【答案】13【解析】解：直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)是 5 和 12，則斜邊的長(zhǎng)是=13， 故

16、答案為：13第 8 頁，共 18 頁此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是兩直角邊的長(zhǎng)是 5 和 12 的直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長(zhǎng)本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng) 的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方【答案】4【解析】解：因?yàn)?2，是有理數(shù)；0.303030，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；與-是 分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0.301300130001（3 和 1 之間依次多一個(gè) 0）是無理數(shù) 故答案為：4由于整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，找出給出的數(shù)里的整數(shù)和分?jǐn)?shù)即可本題考查了實(shí)數(shù)的分類，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，對(duì)實(shí)數(shù)的分類，重實(shí)質(zhì)不 重形式【答案】9

17、【解析】解：y=+-3，x=2，y=-3，故 yx=（-3）2=9 故答案為：9直接利用二次根式有意義的條件得出 x 的值，進(jìn)而得出答案此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出 x 的值是解題關(guān)鍵 14.【答案】m=3【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù) y=（m+3）x m2-8-5 是一次函數(shù)，可得：，解得：m=3，故答案為：m=3根據(jù)函數(shù)是一次函數(shù)得到比例系數(shù) m+30，m2-8=1 即可求得 m 的取值范圍本題考查了一次函數(shù)的定義，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)里面出現(xiàn)字母的時(shí)候千 萬要注意其值不為零15.【答案】1m2【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，則 1-m0， 解得 m

18、1；函數(shù)的不圖象經(jīng)過第一象限，說明圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方或原點(diǎn)，即m-20， 解得 m2；所以 m 的取值范圍為：1m2 故答案為：1m2若函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，則 1-m0；函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則m-20；最后解兩個(gè)不等式確定 m 的范圍考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù) y=kx+b 的性質(zhì)是關(guān) 鍵當(dāng) k0 時(shí)，y 隨x 的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng) b0 時(shí)，圖象與 y 軸的交點(diǎn)第 9 頁，共 18 頁兩直角邊的長(zhǎng)是 5 和 12 的直角三角形，根據(jù)勾股定理即可在 x 軸

19、上方；當(dāng) b=0 時(shí)，圖象過原點(diǎn)；當(dāng) b0 時(shí)，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下 方16.【答案】21【解析】解：設(shè) A 關(guān)于直線 y=kx 的對(duì)稱點(diǎn)為 A，連接 AA，交直線 y=kx 于 C，分別過 A、C 作 x 軸的垂線，垂足分別為 E、F，則 AECF，A（2，2），AE=OE=2，OA=2，A 和 A關(guān)于直線 y=kx 對(duì)稱，OC 是 AA的中垂線，OA=OA=2，AECF，AC=AC，EF=AF=，CF=AE=1，OF=OA-AF=，C（ 把 C（ 1=（ k=，1），1）代入 y=kx 中得：）k，故答案為：，作輔助線，構(gòu)建點(diǎn)與 x 軸和y 軸的垂線，先根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)得出

20、OA的長(zhǎng)，再根據(jù)中位線定理和推論得：CF 是AAE 的中位線，所以 CF=AE=1，也可以 求 OF 的長(zhǎng)，表示出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，代入直線 y=kx 中求出 k 的值本題考查了一次函數(shù)及軸對(duì)稱的性質(zhì)，要熟知對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平 分線，本題還利用了中位線的性質(zhì)及推論，這此知識(shí)點(diǎn)要熟練掌握：三角形的 中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半求正比例函數(shù)的解析式，就是求 直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)即可17.【答案】12【解析】解：依題意得：x=8，則 y=，所以=16，則=， 所以-故答案是：=-=-=根據(jù)二次根式是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到：x=8，則 y=，將其代入所求的代數(shù)式求值即可考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值

21、和二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到：x=8，則 y=是解題的關(guān)鍵第 10 頁，共 18 頁在 x 軸上方；當(dāng) b=0 時(shí)，圖象過原點(diǎn)；當(dāng) b0 時(shí)，18.【答案】3【解析】解：如圖，連接 CDABD 是等邊三角形，ABD=60，AD=BD=AB=ABC=30，DBC=30+60=90，CD=3，AEC 是等邊三角形，BAD=CAE=60，AC=AE，BAE=CAD，BAEDAC（SAS），BE=CD=3，故答案為 3如圖，連接 CD首先證明DBC=90，利用勾股定理求出 CD，再證明BAEDAC（SAS）即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾

22、股定理等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題， 屬于中考常考題型19.【答案】43【解析】x-交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) C，直線 y=x-5交 x解：直線 y=-軸于點(diǎn) B，A（-1，0），B（3，0），C（0，-），K 是 BC 中點(diǎn)，k（，-），個(gè)單位得 K，將 K 點(diǎn)先向左平移個(gè)單位，再向上平移K（1，），如圖，將 K向右平移 1 個(gè)單位得到 H，作 H 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) H，連接 EH交 x 軸于 N，此時(shí)四邊形 KMNE 的周長(zhǎng)最小第 11 頁，共 18 頁18.【答案】3ABD 是等邊三角形，x-交 x 軸于H（2，），H（2，-）

23、，直線 EH的解析式為 y=x-，令 y=0，得到 x=，N（，0），a=-1=， 故答案為 由解析式求出 A、B、C 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得 K 的坐標(biāo)，關(guān)鍵平移的規(guī)律求得 K 的坐標(biāo)，將 K向右平移 1 個(gè)單位得到H，作 H 關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn) H，連接 EH 交 x 軸于 N，此時(shí)四邊形 KMNE 的周長(zhǎng)最小求出直線 EH的解析式即可解 決問題本題考查一次函數(shù)綜合題、軸對(duì)稱最短問題、平移問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵 是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?jí)狠S題20.【答案】-3.14【解析】2-x 5x8解：（1）=|a|=；（2）=|3.14-|=-3.14，（x2），=|x-

24、2|，x2，x-20，=2-x；故答案為：-3.14，2-x；（3）+=|x-5|+|x-8|，當(dāng) x5 時(shí)，x-50，x-80，第 12 頁，共 18 頁H（2，），H（2，-），令 y=0，得到 x=所以原式=5-x+8-x=13-2x當(dāng) 5x8 時(shí)，x-50，x-80 所以原式=x-5+8-x=3，當(dāng) x8 時(shí)，x-50，x-80， 所以原式=x-5+x-8=2x-13+=3，所以 x 的取值范圍是 5x8， 故答案為：5x8（1）將 a 分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況得出結(jié)果；（2）當(dāng) a=3，14-0 時(shí)，根據(jù)（1）中的結(jié)論可知，得其相反數(shù)-a，即得 -3.14；先將被開方數(shù)化為完全平方

25、式，再根據(jù)公式得結(jié)果；（3）根據(jù)（1）式得：+=|x-5|+|x-8|，然后分三種情況討論：當(dāng) x5 時(shí)，當(dāng) 5x8 時(shí)，當(dāng) x8 時(shí)，分別計(jì)算，哪一個(gè)結(jié)果為 3，哪一個(gè)就 是它的取值本題考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，明確二次根式的兩個(gè)性質(zhì)：（）2=a（a0）（任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式）；=|a|=；尤其是第 2 個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用，注意被開方數(shù)是完全平方式時(shí)，如第（3）小題，要分情況進(jìn)行討論21.【答案】解：（1）原式=2+3+2-1=22+2；（2）原式=8+1-1=22【解析】先計(jì)算乘方、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減可得；根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得本題主要考查二次

26、根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22.【答案】解：（1）4x2-49=0 x2=494，故 x=72；（2）（x+2）3+1=78（x+2）3=-18， 則 x+2=-12， 解得：x=-2.5【解析】直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案；直接利用立方根的定義計(jì)算得出答案此題主要考查了立方根和平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵23.【答案】解：由題意得，AC=400 米，AB=500 米， 由勾股定理得，BC=AB2AC2=50024002=300 米，第 13 頁，共 18 頁所以原式=5-x+8-x=13-2x第 13 頁，共 1830010=30 米/秒=10

27、8 千米/小時(shí)，答：敵方汽車的速度是 108 千米/小時(shí)【解析】根據(jù)勾股定理求出敵方汽車行駛的距離，根據(jù)速度的計(jì)算公式計(jì)算即可 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意和圖形獲取正確信息、找準(zhǔn)直角三 角形是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：（1）如圖所示，A1B1C1，A2B2C2 即為所求；（2）如圖所示，A2（-5，-5），B2（-2，-3），C2（-4，-2）【解析】此題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 位置依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得出A1B1C1，A2B2C2 各頂點(diǎn)的位置，即可得到A1B1C1，A2B2C2；依據(jù)A2B2C2 各頂點(diǎn)的位置，即可得到A2B2C2 各頂點(diǎn)的

28、坐標(biāo)25.【答案】解：如圖：高為 12cm，底面周長(zhǎng)為 10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部 3cm 的 點(diǎn) B 處有一飯粒，此時(shí)螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿 3cm 與飯粒相對(duì)的點(diǎn) A處，AD=5cm，BD=12-3+AE=12cm，將容器側(cè)面展開，作 A 關(guān)于 EF 的對(duì)稱點(diǎn) A， 連 接 AB， 則 AB 即 為 最 短 距 離 ， AB=AD2+BD2=52+122=13（cm）【解析】將容器側(cè)面展開，建立 A 關(guān)于 EF 的對(duì)稱點(diǎn) A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知 AB 的長(zhǎng)度即為所求本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾 股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同

29、學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力 26.【答案】解；（1）直線 y=kx+6 過點(diǎn) E（-8，0），0=-8k+6，第 14 頁，共 18 頁30010=30 米/秒=108 千米/小時(shí)，（2）如圖所k=34；（2）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-6，0），OA=6，點(diǎn) P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OPA 的面積 S=126（34x+6）=94x+18 （-8x0）；（3）設(shè)點(diǎn) P（m，n）時(shí)，其面積 S=278， 則 94m+18=278（-8m0），解 得 m=-132, n=34(132)+6=98，故 P（-132，98）時(shí)，三角形 OPA 的面積為 278【解析】將點(diǎn) E 坐標(biāo)（-8，0）代

30、入直線 y=kx+6 就可以求出 k 值，從而求出直線的解 析式；由點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（-6，0）可以求出 OA=6，求OPA 的面積時(shí)，可看作以 OA 為底邊，高是 P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示 出OPA從而求出其關(guān)系式；根據(jù) P 點(diǎn)的移動(dòng)范圍就可以求出 x 的取值范圍代入（2）的解析式求出 m 的值，再（3）設(shè)點(diǎn) P（m，n），根據(jù)OPA 的面積為求出 n 的值就可以求出 P 點(diǎn)的位置本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式， 三角形面積公式的運(yùn)用以及點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，在解答中畫出函數(shù)圖象和求出 函數(shù)的解析式是關(guān)鍵27.【答案】解：（1）a=b=

31、62，c=12，a2+b2=（62）2+（62）2=144=c2，ABC 是直角三角形， 又a=b，ABC 是等腰直角三角形；AB=c=12，點(diǎn) B（12，0），如圖 1，過點(diǎn) C 作 CDx 軸于 D，則 AD=CD=12AB=1212=6，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（6，6）；（2）如圖，把ACM 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到BCM，連接 MN，第 15 頁，共 18 頁k=34；代入（2）的解析式求出 m 的值，再（3）設(shè)點(diǎn) P由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AM=BM、CM=CM、CAM=CBM=45，ACM=BCM，MBN=ABC+CBN=45+45=90，MCN=45，MCN=BCN+BCM=BCN+AC

32、M=90-MCN=90-45=45，MCN=MCN，在MCN 和MCN 中，CM=CMMCN=MCNCN=CN，MCNMCN（SAS），MN=MN，在 RtMNB 中，BM2+BN2=MN2，AM2+BN2=MN2；（3）仍然成立， 如圖 3，ABC 是等腰直角三角形，CAB=CBA=45，把BCN 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到ACN，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AN=BN，CN=CN，CAN=CBN=135，MAN=135-45=90，點(diǎn) N在 y 軸上，MCN=45，MCN=90-45=45，MCN=MCN，在MCN 和MCN中，CN=CNMCN=MCNCM=CM，MCNMCN（SAS），MN=MN，在 RtAMN中，AM2+AN2=MN2，AM2+BN2=MN2【解析】利用勾股定理逆定理判斷出是直角三角形，從而得到ABC 是等腰直角三 角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解；把ACM 繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到BCM，連接 MN，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AM=BM、CM=CM、CAM=CBM，ACM=BCM，然后求出第 16 頁，共 18 頁由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AM=BM、CM=CM、CAM=CBMCN=MCN，MBN=90，再利用“邊角邊”證明MCN 和MCN 全等，根 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 MN=MN，然