1、麥克斯韋方程組 電磁場第十一章第1頁第1頁J.C.Maxwel英國物理學家麥克斯韋(1831-1879)第2頁第2頁電流連續性問題 包括有電阻、電感線圈電路是連續。考慮一個包括有電容電路RLII問題：在電流非穩恒狀態下安培 14-1 位移電流Hdl.=I對面SL0對面SII+SSL環路定理是否正確？第3頁第3頁S2qqD+II+00作一高斯面由高斯定理：=0q.DdS=s.DdSs1=s2.DdS+S1S設第4頁第4頁d=Idtq上式最左端是傳導電流，若把最右端電位移通量時間改變率看作為一個電流，那么電流就連續了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流.dI=ddtDddt=D=tD.dSs=tD.d

2、Ss2ddts.DdS2= D.q=sDdS2由上面得到s第5頁第5頁位移電流方向和傳導電流是否相同？放電時：qDdIcI與方向相同充電時：（同窗自證）Dt與方向相反,DDtcI+q+D+qcI第6頁第6頁dI=ddtD討論： 1. 在上述例子里，位移電流只存在于電容器兩極板dDt=j通過一個橫截面同時存在傳導電流、運流電流及位移之間，而傳導電流只存在于導線中。在普通情況下，電流。這三電流之和稱為全電流. 2. 位移電流在產生磁場這一點上和傳導電流完全相同。第7頁第7頁 3. 在真空中位移電流無熱效應。在介質中位移電流有熱效應，但是并不遵守焦耳定律. 4. 由位移電流產生磁場也是有旋場。HtD

3、5、位移電流與磁場之間關系如圖。第8頁第8頁6. 全電流定理用全電流定理就能夠處理前面充電電路中矛盾第9頁第9頁P解(1)例 平板電容器均勻充電板半徑為內部充斥介質求：1)（忽略邊沿效應2)第10頁第10頁2) 過P點垂直軸線作一圓環,等效為位移電流均勻通過圓柱體由全電流定理若Pr第11頁第11頁麥克斯韋方程組第12頁第12頁靜電場靜磁場 假如電場及磁場都在隨時間改變，改變磁場產生電場， 11-2 麥克斯韋方程積分形式改變電場產生磁場，電場和磁場不可分割，稱為電磁場。第13頁第13頁 電磁場場方程（麥克斯韋方程積分形式）靜止電荷產生靜電場改變磁場產生感生電場=0 一、電場性質第14頁第14頁傳

4、導電流磁場位移電流磁場二、磁場性質 三、改變電場和磁場關系第15頁第15頁靜止電荷產生靜電場改變磁場產生感生電場 四、改變磁場和電場關系=0第16頁第16頁麥克斯韋方程積分形式：第17頁第17頁1.數學上定理Gauss定理Stokes定理梯度散度旋度算符直角坐標系11-3 麥克斯韋 方程微分形式哈密頓算符第18頁第18頁2. 微分形式積分形式微分形式第19頁第19頁3 電磁場物質性 、場量相對性、規律絕對性一. 物質存在形式兩種基本形式實物和場電磁場能量密度質量密度動量密度第20頁第20頁大量試驗證實場有 質量和動量 如光壓等 場與實物互相轉化正負電子對湮沒二.電磁場量相對性與運動規律絕對性研究問題是：兩個相對運動慣性系中在擬定期空點PS 系系場量場量第21頁第21頁在條件下在不同參考系中，場量是不相同，但均滿足電磁場基本方程第22頁第22頁即，在一個參考系中只有靜電場不但有電場尚有磁場如則第23頁第23頁由變換很容易得到在 S 系 內第24頁第24頁解：取電荷在其靜止參考系為系試驗室參考系為系 例3 勻速運動點電荷電磁場量已知：試驗室參考系中點電荷求：運動速度系中分量式第25頁第25頁由場量變換