1、“圖形與幾何”的內容特點淄博師范高等專科學校 課程標準不以歐幾里得幾何的公理體系為主線、不是嚴格按照知識的邏輯順序呈現這個領域，而以“圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置”等四條線索展開。“圖形與幾何”的四條線索都以圖形為載體，以培養空間觀念、幾何直覺、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態度和情感。A.加強的方面 （1）強調內容的現實背景，聯系學生的生活經驗和活動經驗 標準強調“圖形與幾何”內容的選取應是“在反映數學本質的前提下盡可能地貼近學生的現實，以利于他們經歷從現

2、實情境中抽象出數學知識與方法的過程”，緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，拓寬幾何學習的背景。 （1）強調內容的現實背景，聯系學生的生活經驗和活動經驗 比如，第一學段的內容就不僅包括常見的幾何圖形，而且還有現實世界中豐富多彩的二維、三維圖形及其相關問題，如“某汽車的牌照倒映在水中，你能根據水中的影子確定該汽車的牌照號碼嗎”等。 再如，選用學生熟悉的實物，如粉筆盒、牙膏盒、籃球、乒乓球、飲料罐、地球儀等，引導學生觀察、觸摸，找出這些實物的主要外形特征并進行分類，從而直觀地認識長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。（1）強調內容的現實背景，聯系學生的生活經驗和活動經驗 標準還強調內容呈現方式的多樣化，突

3、出數學活動的過程，提倡個性化的學習方式和策略，以及問題的開放性，這都為學生富有個性的發展提供了充分的時間和空間。（人教版五下）（2）增加了“圖形運動”和“位置的確定”的有關內容 標準強調通過從不同角度觀察、認識方向和描述物體的位置、繪制圖案和制作模型等活動，增強學生用坐標、變換、推理等多種方式認識現實空間和處理幾何問題的感受，體會并掌握刻畫現實世界空間關系和認識圖形特征的工具。（3）加強了幾何建模以及探究過程，強調幾何直觀，培養空間觀念 標準注重學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、從現實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質及其變化規律的過程。 比如，在第一、第二學段中，注重引導學

4、生通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，從多種角度認識圖形的形狀、大小、運動和位置關系，發展學生的幾何直觀和空間觀念。（3）加強了幾何建模以及探究過程，強調幾何直觀，培養空間觀念 直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是標準中新增的核心概念。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。（3）加強了幾何建模以及探究過程，強調幾何直觀，培養空間觀念 課程標準把“空間觀念”作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能

5、力的一個重要學習內容。 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。（5）重視量與測量，并把它融合在有關內容中，加強測量的實踐性 標準把測量與學生的實踐活動緊密聯系在一起，讓學生在做中學。 標準還強調引導學生在測量過程中根據現實問題，選擇適合的測量方法和工具，以及利用測量進行數學探究活動。 標準重視估測及其在現實生活中的應用，如第二學段中提出了“能用方格紙估計不規則圖形的面積”的要求等。 （6）加強合情推理，調整“證明”的要求，強化理性精神 推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理主要有演繹推理和合情推理，歸納和類比是合情推理的主要形式。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。 B.削弱的方面 第一、二學段 1.削弱了單純的平面圖形的面積、周長和立體圖形體