1、高二數學小練做完后：訂正，整理，裝訂成冊高二數學小練做完后：訂正，整理，裝訂成冊第第 頁，共 4 頁小練習(7)正態分布和隨機變量分布已知隨機變量 X服從正態分布？?(4,?釣，且？?(?R 5) = 0.86,貝U?(3 ? 5)=()A. 0.14B. 0.28C. 0.72D. 0.86已知隨機變量？?艮從正態分布？?(1,?3),若？?(?實4) = 0.86,則？?(?實-2) =某班有50名學生，一次考試的數學成績？服從正態分布？?(100,?多，已知？(90 W?X 100) = 0.3,估計該班學生數學成績在110分以上的人數為 .1已知隨機變量？s?電？，且？(4? 3) =

2、 9,貝U?=盒中有大小相同的 5個白球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，記摸到黑球的個數為 X,則？(?= 2) =, ?(?)=.牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發病率為0.02,設發病的牛的頭數為？則？?(?將于.【答案(7) 】正態分布和隨機變量分布一、選擇題(本大題共3 小題，共15.0 分)已知隨機變量X 服從正態分布?(4,?2)，且?(? 5) = 0.86，則?(3 ? 5) =()A. 0.14B. 0.28C. 0.72D. 0.86【答案】C【解析】【分析】本題考查正態分布的概率計算，考查推理能力和計算能力，屬于一般題由？?(3 ? 5) = 1

3、- ?(?5) - ?(?c 3)即可求解.【解答】解：因為隨機變量X 服從正態分布?(4,?2)，所以正態曲線關于直線?= 4對稱又因為？(? 5) = 1 - 0.86 = 0.14,根據對稱性可得？?(? 3) = 0.14 ,所以？(3 ? 5) - ?(? 3) = 1 - 0.14 - 0.14 = 0.72.故選 C已知隨機變量？?艮從正態分布？?(1,?2),若？?(?實4) = 0.86,則？?(?實-2)=()A. 0.14B. 0.28C. 0.68D. 0.86【答案】A【解析】【分析】本題考查正態分布的計算，屬于基礎題根據正態分布的對稱性計算，即可得到答案【解答】解：

4、因為隨機變量?服從正態分布?(1,?2)，所以?= 1 ，即正態曲線關于直線?= 1 對稱，所以？(?實-2) = ?(? 4) = 1 - ?(?實 4) = 0.14.故選A已知隨機變量？?艮從正態分布？?(1,?2),若？?(?實4) = 0.86,則？?(?實-2)=()A. 0.14B. 0.28C. 0.68D. 0.86【答案】A【解析】【分析】本題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數圖象對稱性的應用等基礎知識，屬于基礎題根據隨機變量?服從正態分布，可知正態曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得【解答】解：因為隨機變量?服從正態分布?(1, ?2)，所以?= 1 ，即正

5、態曲線關于直線?= 1對稱，所以？(?實-2) = ?(? 4) = 1 - ?(?實 4) = 0.14.故選A二、填空題(本大題共4 小題，共20.0 分)某班有50名學生，一次考試的數學成績？服從正態分布？?(100,?,已知？?(90 W?X 100) = 0.3,估計該班學生數學成績在110分以上的人數為 .【答案】10【解析】【分析】本題考查正態分布的運用，屬于基礎題，根據 ？?(90w?w 100) = 0.3,得到？?(100 w ?w 110) = 0.3,從而得到?(? 110) = 0.2,根據概率乘以樣本容量得到這個分數段 以上的人數【解答】 解：.考試的成績？?艮從正

6、態分布？?(100,?).考試的成績？關于？?= 100對稱，.?(90w?w 100) = 0.3,.?(100 w?w 110) = 0.3,.?(? 110) = 0.5 - 0.3 = 0.2 ,.該班數學成績在 110分以上的人數為0.2X50=10.故答案為10.5. 已知隨機變量？s?(?),且？(4? 3) = 9,貝U?=【答案】9【解析】【分析】本題考查獨立重復實驗的期望，屬于基礎題.由題設？= 1? ?4?- 3) = 4?；?- 3,可得解 3【解答】解：因為?s?(?,所以?(?= 1?.因為?(4? 3) = 9,所以 4?(?- 3=9,解得？(?= 3,1所以可

7、？?= 3,解得？?= 9.6.36.盒中有大小相同的 5個白球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，記摸到黑球的個數為 X,則？(?= 2) =, ?(?)=.【解析】【分析】本題考查離散型隨機變量的概率于期望，屬于簡單題.分別求出?(?= 2) , ?(?= 0) , ?(? 1) , ?(? 3),代入公式求出 ?(?)解：?(?= 2)=等=總C856?(?=0)=c510?(?=0)=c510二C356?(?=1)=C1C2 _ 30C3 =56,C31?(?= 3) = -3=C856所以?(?=X +5630X - +561510.02，設7. 牧場有 10 0.02，設發病的牛的頭數為?，則?(?等于 )【答案】0.196【解析】【分析】