1、第第 頁共8頁asc的三條側棱或其延長線的交點分別記為。，r, s,則和式點+金+京 ）A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值C.既有最大值又有最小值，兩者不等D.是個與面QPS無關的常數16.11994高中數學聯賽（第01試）】在正棱錐中，相鄰兩側面所構成的二面角的取值范圍是（）A嚀江中）B. （?”） C.（0譚）D.葉町中）17.11992高中數學聯賽（第01試）】設四面體四個面的面積分別為51,S?,S?,54,它們的最大值為S,=綽工，則;I 定滿足（）A. 2 4B. 3 4C. 2.5 V 入44.5 D. 3.5 命題乙：a, b, c相交于一點.則（）A.甲是乙的充分條

2、件但不必要B.甲是乙的必要條件但不充分C甲是乙的充分必要條件D. /, B, C 都不對21.11986高中數學聯賽（第01試）】如果四面體的每個面都不是等腰三角形，那么其長度不等的棱的條數最 少為（）A. 3B. 4C. 5D. 622.11984高中數學聯賽（第01試）】若四面體的條枝長是x,其余棱長都是1,體積是尸（x），則函數網.丫）在 其定義域上（）A.是增函數但無最大值B.是增函數且有最大值C.不是增函數且無最大值D.不是增函數但有最大值23.【1981高中數學聯賽（第01試）】給出長方體4BCD-4BCD,下列12條直線HP, BA，CD，DC，AD，DA，BU,CB，AC,BD

3、,Ae,9中有多少對異而直線（）.A. 30 對 B. 60 X4 C. 24 對 D. 48 對優園超限翻頌繚1.已知正三棱錐側面與底面所成二面角的余弦值為g則此三棱錐的高力與其內切球半徑7 ,之比是（） OA. 5B, 6C. 7D 82.下面左邊的平行四邊形ABCD是由6個正三角形構成，將它沿虛線折起來，可以得到如右圖所示的粽子形狀的六面體，在這個六面體中，AB與CD夾角的余弦值是（）.A. 0B 1C. D26.過正方體外接球球心的裁面截正方體所得圖形可能是三角形，梯形，五邊形，六邊形中的（）.A. B.C. D.以上都不對.已知在凸四邊形力BCD所在的平面外有點P,又知E、F、G、H

4、、M、N分別為48、PC、AD、BC、EF、GH的中點，則（）P、 D、M、N四點共而，且PD P、 D、M、N四點共而，且PD = 4MNP、 D、M、N四點不共而，且PD=4MNP、 D、M、N四點共而，且PDH4MND. P、D、M、N四點不共而，且PDH4MN.如圖，正三棱柱力1cl的底而邊長為a,側棱長為缶,則AC】與側面所成的角是（A. 30B. 45C. 60D. 75 TOC o 1-5 h z .在空間直角坐標系中，已知。（0, 0, 0）,月（1, 0, 0）, 3（0, 1, 0）,。（0, 0, 1），則到面。笛、面O8C、 面。/。、面月5。的距離相等的點的個數是（）

5、A. 1 B. 4 C. 5 D.無窮多.若圓柱被平面所截，其截面橢圓的離心率為手，則此截面與圓柱底面所成的銳二面角是（）A. arcsin-B. arccos-C. arcsin 二D. arccos-3333.在正方體的8個頂點及正方體的中心共9個點中，共面的四點組的個數是（）.A. 28B. 32C. 36D. 40.如圖.設為力一 BCD正三棱錐（底面BCD是正三角形），作力。，底面BCD,。為垂足.P為高4。上點，且P4 =5月（小 1）過點P作底面8。的平行截面分別交三條棱AB、AC. AD于點瓦、的、劣.點Q在線段P。上，過 點Q作底面BCD的平行截面平分正三棱臺BCD -當。也

6、的體積.則黑等于（ ）.A 北（m8 + i）TB & （m，+1）-1V2（ms + l）-m2m- V8 + l V?n8+1-1n 5（m8+l）-2V. 丁, U- 3 r. -=3m8+i-m2m-V4（m8 + 1）io. ,個二面角的兩個而與另個二面角的兩個而分別垂直.那么，這兩個二面角的平面角的大小關系是（A.相等 B.互補 C.相等或互補D.不能確定11.設正三棱錐v /IBC的底面邊長為4,側棱長為8,過4與側棱VB、VC相交的截面為力ED.則截面ZL4ED周長 的最小值為（）.B. 11B. 11D. 11-.如圖，在矩形4BCD中，AB = 1. BC = m,。為矩形

7、的中心，PO LABCD. P0 = n,且在邊BC上存在唯的點E,使得PE J. DE 若平而PDE與平面;4BCD所成的角為60。，則（mm）為（）.如圖，三棱錐P-ABC的三條側棱P4、PB、PC兩兩垂直，側面P/1B、PBC. PC4與底面力BC所成的二面角 的平面角的大小分別為%、為、%,底面A4BC的面積為4vl.若+ tan% + tan% = 3近，則關于.C的 正確說法是（）.B.等于病D,條件不夠，/_c無法確定.半徑為r的兩個球相切，且都與二面角的兩個而相切，第三個球和二面角的兩個面也相切，且同時與這兩個半徑為r的球相切.已知二面角的平面角為60。，且第三個球的半徑大于九

8、則第三個球的半徑為（）.從正方體的8個頂點中任取4個不在同,平面上的點M、N、P、Q組成二面角M PQ N.則這樣大小不同的二面角共有（282798282798.已知在三棱錐5 ABC中,SCLCB,SAAB,CBAB,并且S4、SC與力BC所在平面所成的角相等,若AC = 6 t 5到平面718c的距離為4 ,則異面直線與SB之間的距離為（ TOC o 1-5 h z A. rB.受亙C. -D.-1355.正方體的截而不可能是（）鈍角三角形；直角三角形；菱形：正五邊形：正六邊形.A.B.C.（Xg）D.已知4BCD&BGDi是邊長為1的正方體，P為線段4殳上的動點，Q為底而/1BCD上的動點.則PQ + PQ 的最小值為（）.A. 1+些B. V3C. 2D.巳 +空 一.如圖，在三棱錐P-ABC中，P4，底而/1BC,乙4cB = 9（T,4E J.PB于E,4F J.PC于F.若PA = PB = 2,乙BPC = 6,則當44E尸的面積最大時，tan8的值為（）.A. 2B. -C. y/2D.正2